Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 18)

  • 16366 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

Xem đáp án

Chọn B

Mỗi cách chọn 5 học sinh trong số 10 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 10.

Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là C105


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số y=f(x) là

Xem đáp án

Chọn A

Do hàm số xác định trên R và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại x1; x2; x3 nên hàm số y=f(x) có ba cực trị.


Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, log2(a3) bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: log2a3=3log2a.


Câu 10:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Xem đáp án

Chọn C

logx'=1xln10


Câu 11:

Rút gọn biểu thức P=x12.x8 (với x>0).

Xem đáp án

Chọn C

Ta có P=x12.x8=x12.x18=x12+18=x58


Câu 12:

Phương trình 52x+1=125 có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: 52x+1=12552x+1=532x+1=3x=1


Câu 14:

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+2

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: x3+3x+2dx=x44+3x22+2x+C


Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos6x

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: cos6xdx=16cos6xd6x=16sin6x+C


Câu 16:

Cho 22fxdx=1, 24ftdt=4. Tính I=24fydy

Xem đáp án

Chọn D

Do tích phân không phụ thuộc vào biến số nên 24ftdt=24fxdx=4.

Ta có I=24fydy=24fxdx=24fxdx22fxdx=41=5


Câu 17:

Tính tích phân I=02(2x+1)dx

Xem đáp án

Chọn B

Ta có I=022x+1dx=x2+x02=4+2=6


Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z=20202021i

Xem đáp án

Chọn A

Số phức liên hợp của số phức z=20202021i là z¯=2020+2021i


Câu 19:

Cho hai số phức z1 = 2+3i, z2 = -4-5i. Số phức z=z1+z2

Xem đáp án

Chọn B

z=z1+z2=2+3i45i=22i


Câu 21:

Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2. Tính thể tích khối lăng trụ.

Xem đáp án

Chọn A

Thể tích khối lăng trụ đã cho là: V=Sđáy.h=2a2.2a=4a3


Câu 22:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là:

Xem đáp án

Chọn B

Thể tích của khối chóp là: V=13h.Sday=13.2.6=4cm3


Câu 24:

Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

Xem đáp án

Chọn A

Thể tích của khối trụ là: V=πR2.h=π.a2.2a=2πa3


Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-1) và B(-4;1;9). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Xem đáp án

Chọn A

Công thức tọa độ trung điểm: xI=xA+xB2=242=1yI=yA+yB2=3+12=2zI=zA+zB2=1+92=4I1;2;4


Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x+22+y32+z2=5 là:


Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+11=y23=z2, vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng d?

Xem đáp án

Chọn A

d có vtcp u=1;3;2


Câu 30:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=x3+3x2+1


Câu 33:

Cho 01fxdx=201gxdx=5, khi đó 01fx2gxdx bằng

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 01fx2gxdx=01fxdx201gxdx=22.5=8


Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng Δ:x41=y+32=z21.


Bắt đầu thi ngay