Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 24)

  • 16376 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

Xem đáp án

Chọn C

Mỗi đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 20.

Số đoạn thẳng là C202=190.


Câu 6:

Đồ thị hàm số y=x+12x có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Xem đáp án

Chọn B

Ta có limxy=limxx+12x=1;limx+y=limx+x+12x=1.

Vậy đường thẳng y = -1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?


Câu 9:

Với a là số thực dương, log32a2 bằng:

Xem đáp án

Chọn B

Do là số thực dương nên ta có: log32a2=log3a22=4log32a.


Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y=15e4x.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: y'=15e4x'=15.e4x'=15.4x.e4x=15.4.e4x=45e4x.


Câu 12:

Số nghiệm của phương trình 22x27x+5=1 là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có  

22x27x+5=12x27x+5=0x=1x=52


Câu 13:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x22+2=0.

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: log2x22+2=0log2x22=2x22=22x2=94x=±32.


Câu 14:

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+1 là

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: F'(x)=(x2+x)'=2x+1        

Vậy: Chọn đáp án A.  


Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sin2x là

Xem đáp án

Chọn B

Ta có : f(x)dx=xsin2xdx=x22+12cos2x+C.


Câu 16:

Cho acfxdx=50, bcfxdx=20. Tính bafxdx.

Xem đáp án

Chọn A

Ta có bafxdx=bcfxdx+cafxdx=bcfxdxacfxdx=2050=30.


Câu 17:

Tính tích phân 0πsin3xdx

Xem đáp án

Chọn D

Ta có 0πsin3xdx=13cos3x0π=1311=23.


Câu 19:

Cho hai số phức z1=1+2i, z2=23i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức z=z1+z2.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có : z=z1+z2=1+2i+23i=3i.

Vậy số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -1.


Câu 20:

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Chọn C

Hòanh độ của điểm M bằng 2; tung độ điểm M bằng suy ra z=2.


Câu 22:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó

Xem đáp án

 

Chọn D

Vì ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đều nên ta có:

VABC.A'B'C'=SΔABC.AA'=a234.a=a334


Câu 23:

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng

Xem đáp án

Chọn D

Thể tích của khối nón là: V=13πr2h=13.π.2a2.3a=4πa2


Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;1, B2;3;2. Vectơ AB có tọa độ là

Xem đáp án

Chọn A

AB=1;2;3.


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu x12+y22+z+32=4 có tâm và bán kính lần lượt là


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình 12x>4 là


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SAABC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là: 


Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 và B3;2;1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là


Bắt đầu thi ngay