30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 8)
-
19891 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?
Chọn C
Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng của q y = f(x) là x = 1
Câu 8:
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?
Chọn D
Cách giải : Số 0 là số phức vì phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 10:
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức
Chọn B
Cách giải :
Câu 15:
Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là
Chọn A
Phương pháp: Cứ 3 điểm bất kì trên đường tròn tạo thành 1 tam giác.
Cách giải : Số tam giác tạo được 10C3=120 tam giác.
Câu 16:
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang
Chọn A
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và cho mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của d và (P) là
Chọn A
Phương pháp:
Câu 22:
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao . Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
Chọn B
Câu 23:
Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt
Chọn C
Cách giải :
Câu 25:
Cho hình lập phương cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của . Góc giữa hai đường thẳng MP và bằng
Chọn C
Câu 27:
Biết ; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Chọn B
Câu 28:
Giả sử đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB.
Chọn B
Câu 29:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất
Chọn C
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m cắt hàm số f(x) tại 1 điểm duy nhất.
Xét hàm số
Từ bảng biến thiên và điều kiện ta có m <0 và m = 4 thỏa mãn đề bài.
Câu 30:
Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2019, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
Chọn C
Gọi A là biến cố để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi. Các cặp gồm 2 môn thi tự chọn mà mỗi cặp có đúng một môn thi là 3 cặp, gồm:
Cặp thứ nhất (Vật lý, Hóa học) và (Vật lý, Sinh học)
Cặp thứ hai ( Hóa học,Vật lý) và (Hóa học, Sinh học)
Cặp thứ ba (Sinh học, Hóa học) và (Sinh học,Vật lý)
Câu 31:
ội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng
Chọn A
Câu 32:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng
Chọn C
Câu 33:
Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện GMNP bằng
Chọn A
Câu 34:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, , các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
Chọn C
Câu 35:
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường . Đường thẳng chia (H) thành hai phần có diện tích và (như hình vẽ). Tìm t để
Chọn D
Câu 36:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình dưới đây có nghiệm thực ?
Chọn C
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) sao cho nằm về hai phía của (P) và (P) cách đều .
Chọn D
Câu 40:
Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng và đồng thời cắt cả hai đường thẳng có phương trình là
Chọn D
Cách giải : Vì d song song với hai mặt phẳng (P) và (Q) nên nhận
Câu 42:
Cho 3 hàm số có đồ thị lần lượt là . Đường thẳng cắt lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của tại M, của tại N và của tại P lần lượt là . Tổng bằng
Chọn B
Câu 43:
Cho số phức thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bằng
Chọn C
Cách giải:
=>M thuộc đường tròn (C) tâm I(0,1), R=2
Mà M nằm trên (C) => M là giao điểm của (C) và OB
Câu 44:
Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu và cho mặt phẳng . Giả sử sao cho MN song song với đường thẳng . Khoảng cách giữa hai điểm M, N lớn nhất bằng bao nhiêu ?
Chọn D
Câu 46:
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng
Chọn C
Câu 47:
Cho ba hàm số . Đồ thị của ba hàm số được cho như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn B
Cách giải:
Câu 48:
Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ , thứ , thứ là 3 số dương a, b, c. Tính
Chọn A
Câu 49:
Cho nửa đường tròn đường kính AB, điểm C nằm trên nửa đường tròn này sao cho góc BAC bằng , đồng thời cho nửa đường tròn đường kính AD (xem hình vẽ). Tính thểt ích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB, biết rằng và nửa hình tròn đường kính AB có diện tích bằng .
Chọn C
Cách giải: