Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 25)

  • 19727 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 7:

Cho tập hợp X=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0 là

Xem đáp án

Tập X gồm 10 phần tử. Số tập con của X là: 


Câu 13:

Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:


Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x=-3+2ty=1-tz=-1+4t2: x+43=y+22=z-4-1. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 23:

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2-4x+4, đường cong y=x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H)

Xem đáp án

Hoành độ giao điểm của (C) và (P) là nghiệm phương trình: 

Hoành độ giao điểm của (P) và Ox là nghiệm phương trình: 


Câu 43:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ

Xem đáp án

Xét các số có 9 chữ số khác nhau

Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiện. Có A98 cách chọn 8 chữ số tiếp theo

Do đó có 9. A98 số có 9 chữ số khác nhau

Gọi A là biến cố: “ số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”

C54  cách chọn 4 chữ số lẻ. Đầu tiên la xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp.

 

Tiếp theo ta có A42  cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng 2 bên chữ số 0.

Khi đó có 6! Cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.


Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y-4z=0, đường thẳng d:x-12=y+1-1=z-31 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u=1;b;c là một vecto chỉ phương của đường thẳng . Tính b+c

Xem đáp án

Kiểm tra ta thấy d cắt (P).

Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng  với mặt phẳng (P).

Trong đó mặt phẳng α đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AH, điểm H là hình chiếu của A trên đường thẳng d.


Bắt đầu thi ngay