30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
65952 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm:
Đáp án là A
Câu 2:
Cho hàm số . Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC
Đáp án là D
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng .
Đáp án là C
Câu 5:
Cho hàm số . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?
Đáp án là A
Câu 7:
Cho hàm số . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?
Đáp án là D
Hàm số là hàm bậc ba
với hệ số nên ta loại hai đáp
án A và C. Mặt khác, đồ thị của hàm số
đi qua điểm nên ta loại đáp án B.
Câu 9:
Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tìm độ dài của đoạn AB.
Đáp án là A
Tập xác định: D = R
Câu 10:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = là
Đáp án là C
Câu 11:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
Đáp án là D
Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là A (−1;0), B (0;1), C (1;0)
Câu 12:
Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng tạo với đáy góc . Tính thể tích của khối lăng trụ.
Đáp án là D
Câu 13:
Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án là B
Câu 14:
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A với cạnh bên . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
Đáp án là D
Câu 16:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Đáp án là C
Câu 17:
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ , tính độ dài đoạn thẳng
Đáp án là B
Câu 19:
Một vật chuyển động theo quy luật , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?
Đáp án là A
Câu 24:
Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = . Tính diện tích tam giác ABC ?
Đáp án là B
Câu 25:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?
Đáp án là A
Câu 27:
Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
Đáp án là A
Do phương trình bậc hai có tối đa hai
nghiệm thực
Câu 30:
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).
Đáp án là A
Câu 31:
Cho biểu thức , trong đó là phân số tối giản. Gọi . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án là D
Câu 32:
Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Đáp án là A
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án là D
Câu 34:
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Đáp án là C
Câu 35:
Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
Đáp án là A
Câu 36:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án là B
Câu 37:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Đáp án là B
Câu 38:
Cho khai triển nhị thức Niuton với n Î, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn
Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
Đáp án là C
Câu 39:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?
Đáp án là D
Câu 40:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng
Tính góc giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên.
Đáp án là D
Câu 41:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?
Đáp án là D
Câu 42:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho .
Đáp án là D
Câu 43:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình và đường thẳng . Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.
Đáp án là C
Câu 44:
Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
Đáp án là D
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Đáp án là B
Câu 46:
Cho hàm số có đồ thị . Gọi M là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của .
Đáp án là A
Câu 47:
Cho hàm số với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn để hàm số đã cho đồng biến trên .
Đáp án là D
Câu 48:
Cho hình hộp có cạnh AB = a và diện tích tứ giác là . Mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a
Đáp án là B
Câu 49:
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Đáp án là B
Câu 50:
Cho hàm số là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Đáp án là A
Trước hết, ta có
có các nghiệm ở tử là:
x = 0 (bội 1), x = 2 (bội 1), x = -2 (bội 2)
, trong đó là
nghiệm bội 2
, trong đó cả 2 nghiệm
đều là nghiệm bội hai
Vậy đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng là