30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 12)
-
16900 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào
Đáp án là C
Cách 1: Nhìn vào đồ thị thấy x=0 thì y=-1 nên loại B, D. Cũng từ đồ thị thấy y’=0 có nghiệm kép tại x=1 nên Chọn C.
Cách 2: Gọi phương trình hàm số bậc 3 có dạng:
Câu 4:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt
Đáp án là D
Theo tích chất hình đa diện thì mỗi đỉnh của hình da diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 36:
Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng
Đáp án là D
Gọi a là số lít xăng mà tài xế An chạy trong ngày, sau m ngày thì hết, 0<a<10, mÎN
Gọi b là số lít xăng mà tài xế Bình chạy trong ngày, sau n ngày thì hết, 0<b<10, mÎN
Khi đó, có
Câu 43:
Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Đáp án là C
Phân tích tìm hướng giải:
- Ta định hướng đánh giá tử theo mẫu.
- Ta tìm cách cân bằng hệ số để làm điều trên và đồng thời có dấu bằng xảy ra.
- Ta thấy x,z bình đẳng nên dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=z
- Tham số hóa khi dùng BĐT Cô si như sau:
Câu 45:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
Mặt phẳng (P) cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.
Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành BIDF.
Gọi là góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD).
Ta có:.
Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’
Đặt A’E = x.