IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 12)

  • 17156 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

Xem đáp án

Đáp án là C

Cách 1: Nhìn vào đồ thị thấy x=0 thì y=-1 nên loại B, D. Cũng từ đồ thị thấy y’=0 có nghiệm kép tại x=1 nên Chọn C.

Cách 2: Gọi phương trình hàm số bậc 3 có dạng:


Câu 4:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

Xem đáp án

Đáp án là D

Theo tích chất hình đa diện thì mỗi đỉnh của hình da diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt


Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinxsinx-cosx


Câu 19:

Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai


Câu 25:

Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích


Câu 27:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng


Câu 43:

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+z22xy+2yz+zx

Xem đáp án

Đáp án là C

Phân tích tìm hướng giải:

- Ta định hướng đánh giá tử theo mẫu.

- Ta tìm cách cân bằng hệ số để làm điều trên và đồng thời có dấu bằng xảy ra.

- Ta thấy x,z bình đẳng nên dự đoán dấu bằng xảy ra khi x=z

- Tham số hóa khi dùng BĐT Cô si như sau:


Câu 45:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

Xem đáp án

Mặt phẳng (P) cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.

Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành BIDF.

Gọi φ là góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD).

Ta có:cosφ=SBIDFSBID'E.

Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’

Đặt A’E = x.


Bắt đầu thi ngay