30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 29)
-
16879 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào
Chọn đáp án A
Phương pháp
Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét chiều biến thiên, các điểm thuộc đồ thị hàm số và các điểm cực trị từ đó chọn công thức hàm số tương ứng.
Cách giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị đi lên nên a>0 => loại đáp án B và D.
Ta thấy đồ thị hàm số đi qua (-1;2) và (1;-2).
Câu 7:
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây đúng
Chọn đáp án A
Dựa vào BBT ta có: hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và đạt cực đại tại x=2
Câu 8:
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và . Khi đó giá trị của là
Chọn đáp án A
Câu 15:
Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là
Chọn đáp án C
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l:
Câu 16:
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
Chọn đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TXĐ là: x=1 và TCN là: y=2
Lại có đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox => đáp án A đúng
Câu 28:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận
Chọn đáp án D
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có hai đường TCĐ là: x=-2, x=0 và 1 đường TCN là: y=0
Câu 30:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị
Chọn đáp án A
Cách vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|: Giữ lại phần đồ thị hàm số y=f(x) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y=f(x) ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox.
Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y=f(x) như sau
Như vậy đồ thị hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực trị
Câu 33:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=6, AC=8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là
Chọn đáp án C
Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB tạo ra 2 khối tròn xoay có thể tích là
Câu 35:
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
Câu 36:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
Vậy .
Câu 47:
Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là . Một khối cầu () nội tiếp trong khối nón. Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với ;…; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với . Gọi lần lượt là thể tích của khối cầu và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức
Chọn đáp án B
Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh l.
Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chóp là
Câu 48:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng
Chọn đáp án A
Đồ thị hàm số y=f(x-2019) được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị.
Đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x-2019) theo chiều song song với trục Oy lên trên m-2 đơn vị.
Đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| được tạo thành bằng cách giữ nguyên phần đồ thị y=f(x-2019)+m-2 phía trên trục Ox, lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.
Do đó để đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 có