40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 440 câu trắc nghiệm Dao động điều hòa trong đề thi thử Đại học trường chuyên (P1)

Câu 1:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = A \cos (ω + φ)$ , biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm được xác định theo công thức

Xem đáp án

Phương pháp:Vận tốc tức thời v = x’

Cách giải:

Ta có:

Đáp án C

Câu 2:

Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m, dao động với biên độ A = 5 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng4 cm, nó có động năng bằng

A. 0,025 J.

B. 0,041 J.

C. 0,0016 J.

D. 0,009 J

Xem đáp án

Phương pháp:Định luật bảo toàn cơ năng W = W_đ+ W_t => W_đ = W – W_t

Cách giải:

Vật cách VTCB 4cm => x = 4cm

Động năng:

Đáp án D

Câu 3:

Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 21 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 16 dao động. Độ dài ban đầu của con lắc là

A. 40 cm

B. 50 cm.

C. 48 cm.

D. 60 cm

Xem đáp án

Phương pháp:Chu kì dao động là thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần

Công thức: $T = \frac{∆ t}{N} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$ (N là số dao động toàn phần thực hiện trong thời gian ∆t)

Cách giải:

Ta có:

Đáp án C

Câu 4:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm). Trong mỗi giây chất điểm thực hiện được

A. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30π cm/s

B. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm.

C. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30 cm/s.

D. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm.

Xem đáp án

Phương pháp: Tần số: số dao động toàn phần thực hiện trong 1s

Tốc độ cực đại vmax = ωA

Cách giải:

Tần số: f = ω/2π = 3Hz => trong mỗi giây chất điểm thực hiện được 3 dao động toàn phần.

Tốc độ cực đại: v_max = ωA = 6π.5 = 30π cm/s

Đáp án A

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = a \sqrt{3} \cos ω t + a \sin ω t$ . Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là

Xem đáp án

Phương pháp:Công thức lượng giác cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

Cách giải:

Ta có

=> Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: 2a và –π/6

Đáp án A

Câu 6:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phương trình x = Acosωt (cm). Trong quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục cực đại là 1,5. Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kỳ bằng

A. 0,5.

B. 1,5.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ là

Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kỳ bằng

Đáp án D

Câu 7:

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm,nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10^-6 C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 10⁵ V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng

A. 29,25 cm.

B. 26,75 cm.

C. 24,12 cm.

D. 25,42 cm.

Xem đáp án

Theo bài ra ta có

Khi dây bị đứt vật A dao động với biên độ A₁, chu kỳ T₁ và có VTCB là Om cao hơn VTCB cũ một đoạn

Vật B rơi tự do với gia tốc g₁. Trong khoảng thời gian từ khi vật đi từ khi tuột dây đến khi vật A lên đến vị trí cân bằng O_m là $t = \frac{T_{1}}{4}$ thì vật B đi được quãng đường là s₁

_{Đáp án B}

Câu 8:

Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:

A. ngược pha với vận tốc.

B. trễ pha 0,25π so với vận tốc.

C. lệch pha 0,5π so với vận tốc.

D. cùng pha với vận tốc

Xem đáp án

+ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi lệch pha 0,5π so với vận tốc.

Đáp án C

Câu 9:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 6 \cos (4 πt + \frac{π}{3}) (cm)$ Lấy $π^{2} = 10$ Gia tốc cực đại của vật là:

A. 24π cm/s²

B. 9,6 cm/s².

C. 9,6 m/s².

D. 24π² cm/s².

Xem đáp án

+ Gia tốc cực đại của vật a_max = ω²A = 9,6 m/s².

Đáp án C

Câu 10:

Chọn câu sai:

A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

B. Tần số dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ dao động.

C. Khi cộng hưởng dao động, tần số dao động của hệ bằng tần số riêng của hệ.

D. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.

Xem đáp án

Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức.

Đáp án B

Câu 11:

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 10 \cos (10 πt - \frac{π}{2})$ Chiều dài quỹ đạo dao động của chất điểm là:

A. 10 cm.

B. 40 cm.

C. 0,2 m.

D. 20 m.

Xem đáp án

Chiều dài của quỹ đạo L = 2A = 0,2 m.

Đáp án C

Câu 12:

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 5 \cos (10 t - \frac{π}{2}) c m$ Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\frac{2 π}{3}$ là:

A. – 2,5 cm.

B. 5 cm.

C. 0 cm.

D. 2,5 cm

Xem đáp án

Li độ của chất điểm tương ứng với pha dao động là

Đáp án A

Câu 13:

Một con lắc đơn chiều dài dây treo l, vật nặng có khối lượng m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc Lực căng dây ở vị trí có góc lệch xác định bởi:

Xem đáp án

Biểu thức của lực căng dây

Đáp án A

Câu 14:

Một con lắc đơn gồm dây treo dài l và vật có khối lượng là m. Con lắc treo tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Kích thích con lắc dao động điều hòa với biên độ góc $α_{0}$ Biểu thức năng lượng dao động của con lắc là:

Xem đáp án

Cơ năng của con lắc được xác định bằng biểu thức

Đáp án B

Câu 15:

Tần số dao động của con lắc lò xo được tính theo biểu thức:

Xem đáp án

Tần số của dao động

Đáp án D

Câu 16:

Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc $ω$ , tần số f và chu kì T của một dao động điều hòa:

Xem đáp án

Công thức liên hệ giữa ω, f và T là

Đáp án B

Câu 17:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})$ . Biên độ dao động tổng hợp là:

Xem đáp án

Biên độ của dao động tổng hợp được xác định bằng biểu thức

Đáp án D

Câu 18:

Chu kì dao động của con lắc đơn là:

Xem đáp án

Chu kì dao động của con lắc đơn

Đáp án D

Câu 19:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 5 \cos (10 πt)$ Xác định chu kì, tần số dao động chất điểm:

A. f = 10 Hz, T = 0,1s

B. f = 5 Hz, T= 0,2s.

C. $f = 5 π Hz, T = 0, 2 s$

D. f = 0.2Hz, T = 5s

Xem đáp án

Tần số và chu kì của con lắc là f = 5 Hz, T = 0,2 s

Đáp án B

Câu 20:

Chọn phát biểu đúng:

A. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta làm mất lực cản của môi trường.

B. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động.

C. Dao động duy trì là dao động tắt dần được cấp bù năng lượng sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó.

D. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động khi nó tắt hẳn.

Xem đáp án

Dao động duy trì là dao động tắt dần được cấp bù năng lượng sau mỗi chu kì một phần năn lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao dao ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó.

Đáp án C

Câu 21:

Dao động tắt dần là dao động có:

A. Biên độ giảm dần do ma sát.

B. Chu kì giảm dần theo thời gian.

C. Tần số giảm dần theo thời gian.

D. Chu kì tăng tỉ lệ với thời gian.

Xem đáp án

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần do ma sát.

Đáp án A

Câu 22:

Một vật dao động điều hòa với tần số 50 Hz, biên độ dao động 4 cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là:

A. 40 cm/s.

B. 4π cm/s.

C. 50π cm/s.

D. 4π m/s.

Xem đáp án

Tốc độ cực đại của vật v_max = 2πfA = 4π m/s

Đáp án D

Câu 23:

Chọn phát biểu đúng. Biên độ dao động của con lắc lò xo không ảnh hưởng đến:

A. động năng cực đại.

B. gia tốc cực đại.

C. vận tốc cực đại.

D. tần số dao động.

Xem đáp án

Biên độ dao động của con lắc lò xo không ảnh hưởng đến tần số dao động của con lắc

Đáp án D

Câu 24:

Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu dưới của lò xo có độ cứng k, đầu trên lò xo treo vào giá cố định. Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ cực đại khi quả nặng dao động là v₀. Biên độ dao động A và thời gian Δt quả nặng chuyển động từ cân bằng ra biên là:

Xem đáp án

Biên độ dao động của vật

+ Thời gian để vật chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là

Đáp án C

Câu 25:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc $α_{0} = 5^{o}$ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho $g = π^{2} = 10$ m/s². Vận tốc của con lắc khi về đến giá trị cân bằng có giá trị là:

A. 15,8 m/s.

B. 0,278 m/s.

C. 0,028 m/s.

D. 0,087 m/s.

Xem đáp án

Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng

Đáp án B

Câu 26:

Phương trình vận tốc của một vật dao đồng điều hòa có dạng $v = ω A \cos ω t$ Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = +A.

B. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

D. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = -A.

Xem đáp án

Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = +A.

Đáp án A

Câu 27:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 12 cm đến 20 cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 8 cm.

B. 4 cm.

C. 16 cm.

D. 10 cm.

Xem đáp án

Biên độ dao động của vật

Đáp án B

Câu 28:

Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kì T. Nếu tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần và tăng khối lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kì con lắc:

A. Tăng gấp 2 lần.

B. Tăng gấp 8 lần.

C. Tăng gấp 4 lần.

D. Không đổi.

Xem đáp án

Ta có $T ~ \sqrt{1} \Rightarrow$ tăng chiều dài lên 4 lần thì chu kì con lắc tăng 2 lần. Chú ý rằng chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng.

Đáp án A

Câu 29:

Trong dao động điều hòa, những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là:

A. Vận tốc, động năng và thế năng.

B. Động năng, thế năng và lực kéo về.

C. Vận tốc, gia tốc và động năng.

D. Vận tốc, gia tốc và lực kéo về.

Xem đáp án

Trong dao động điều hòa các đại lượng có cùng tần số với li độ là vận tốc, gia tốc và lực kéo về.

Đáp án D

Câu 30:

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có dạng:

A. đường thẳng.

B. đoạn thẳng.

C. đường parabol.

D. đường hình sin.

Xem đáp án

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa là một đoạn thẳng.

Đáp án B

Câu 31:

Cho hai dao động điều hòa lần lượt có phương trình $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{2})$ và $x_{2} = A_{2} \sin (ω t)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai.

B. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai.

C. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai.

D. Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai.

Xem đáp án

Biễu diễn về cos: $x_{2} = A_{2} \sin ω t = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{2})$ , vậy ta thấy rằng hai dao động này ngược pha nhau.

Đáp án C

Câu 32:

Con lắc đơn có dây dài l = 1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100 g mang điện tích q = 2.10^-6 C được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 10⁴ V/m. Lấy g = 10 m/s². Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng:

A. 0,04 rad

B. 0,03 rad.

C. 0,02 rad.

D. 0,01 rad

Xem đáp án

Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

+ Khi vật đang ở vị trí cân bằng, ta đột ngột đổi chiều điện trường, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này đối xứng với vị trí cân bằng cũ do vậy biên độ dao động của con lắc là α₀= 2α = 0,04 rad

Đáp án A

Câu 33:

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:

Xem đáp án

+ Từ đồ thị, ta có A = 6 cm.

+ Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = -3 cm theo chiều dương, sau khoảng thời gian 0,2 s thì trạng thái này lặp lại.

Đáp án C

Câu 34:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s và biên độ A = 10 cm. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian $\frac{2}{3}$ s là:

A. 45 cm/s.

B. $15 \sqrt{3} c m / s$

C. $10 \sqrt{3} c m / s$

D. 60 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 35:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt₁, Δt₂ thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với $\frac{∆ t_{1}}{∆ t_{2}} = \frac{3}{4}$ . Lấy $g = π^{2} = 10$ m/s². Chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,4 s.

B. 0,3 s.

C. 0,79 s.

D. 0,5 s.

Xem đáp án

+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng.

· Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng.

· Lực đàn hồi bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng.

+ Từ hình vẽ ta có Δt₁ = 0,25T và

Đáp án A

Câu 36:

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $F = F_{0} \cos (8 πt + \frac{π}{3})$ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số dao động riêng của hệ phải là:

A. 8 Hz.

B. 4π Hz

C. 8π Hz

D. 4 Hz.

Xem đáp án

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = 4π Hz.

Đáp án B

Câu 37:

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau $\frac{1}{12}$ s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 38:

Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc ban đầu v₀ theo phương ngang thì con lắc dao động điều hòa. Sau 0,25 s vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn của gia tốc hướng tâm còn lại một nửa so với ngay sau thời điểm truyền vận tốc và bằng 0,5 cm/s². Vận tốc v₀ bằng bao nhiêu? Lấy $g = π^{2} = 10$ m/s²

A. 20 cm/s.

B. $\frac{1}{π} c m / s$

C. $\frac{3}{π} m / s$

D. 10 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là $\frac{T}{3}$ (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng:

A. $3 \sqrt{2} c m$

B. 6 cm.

C. $2 \sqrt{3} c m$

D. 3 cm

Xem đáp án

+ Lò xo bị nén khi con lắc di chuyển giữa khoảng từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí biên trên.

+ Từ hình vẽ ta thấy rằng A = 2Δl₀ = 6 cm

Đáp án B

Câu 40:

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng k N/m. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm lò xo dãn a m thì tốc độ của vật là $\sqrt{8} b$ m/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a m thì tốc độ của vật là $\sqrt{6} b$ m/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a m thì tốc độ của vật là $\sqrt{2} b$ m/s. Tỉ số giữa thời gian giãn và thời gian nén trong một chu kì gần với giá trị nào sau đây:

A. 0,8.

B. 1,25.

C. 0,75.

D. 2.

Xem đáp án

Gọi $∆ l_{0}$ là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

Ta có

+ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

+ Tỉ số giữa thời gian nén và giãn trong một chu kì

Đáp án A