Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

  • 1783 lượt thi

  • 46 câu hỏi

  • 80 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm m để y=x3-3x2+mx-1 có hai điểm cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x12+ x22=3

Xem đáp án

Chọn A

y'=3x2-6x+m.

Hàm số có hai cực trị khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12


Câu 3:

Tìm m để phương trình |x3+3x2-9x+2|=m có 6 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x29x+2 (C)

Giữ phần đồ thị (C) phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua trục Ox.

Bỏ phần đồ thị dưới trục Ox ta được đồ thị y=x3+3x29x+2.

Dựa vào đồ thị ta có đáp án A.


Câu 4:

Tìm m để hàm số y=-x3+(2m+1)x2-(m2-3m+2)x-4 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Xem đáp án

y'=-3x2+2(2m+1)x-m2+3m-2

Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm x1, x2 trái dấu.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A


Câu 5:

Tìm m để hàm số y=x3-3mx2+12x-2 nghịch biến trên khoảng (1; 4)


Câu 7:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x-1 x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Xem đáp án

Giao điểm với trục tung B(0 ;-1). Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng k = 2.

Chọn B


Câu 8:

Cho đồ thị hàm số y=x3-2x2+2x. Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó x1+x2 bằng:

Xem đáp án

Ta có y'=3x2-4x+2

Do tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A


Câu 10:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

Xem đáp án

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x3+3x2+mx+2m=-x+2   (1)

x3+3x2+m+1x+2m-2=0

x+2x2+x+m-1=0

x=-2x2+x+m-1=0   2

Đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm khi và chỉ khi phương trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác - 2

-22-2+m-1=0(2)>0 m-1-4m+5>0m-1m<54

Vậy m-1m<54.


Câu 12:

Tìm m để đồ thị hàm số y = x+mmx+1 có đường tiệm cận ngang

Xem đáp án

* Nếu m = 0 thì y = x nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

* Nếu m = 1 thì y = 1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.

* Nếu m = -1 thì y = -1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy để hàm số đã cho có tiệm cận ngang thì m ≠ 0 và m ≠ ±1;

Chọn D


Câu 13:

Hàm số y=(x-1)ex với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: y' =xex 

y'=0 x = 0

Lại có: y0=-1; y-1=-2e; y1=0

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên [-1; 1] là 0 tại x =1.


Câu 14:

Hàm số y=x+4-x2 với x  -2; 12 đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

Xem đáp án

Chọn B

x2=4-x2x=-2-2;12x=2-2;12

 y-2=0; y12=1+132;y-2=-2

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất khi x = 12


Câu 17:

Tìm đạo hàm của hàm số y=(3)x2.

Xem đáp án

Chọn B

y' = (3)x2.ln3.(x2)'

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12


Câu 19:

Giải phương trình log3x + log9x + log81x = 7

Xem đáp án

Điều kiện : x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Kết hợp điều kiện, vậy x = 81.

Chọn B 


Câu 20:

Nếu (log3x)logx2x(log2xy)=logxx2 thì y bằng

Xem đáp án

Điều kiện : x > 0 ; y > 0.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A 


Câu 21:

Tìm miền xác định của hàm số y = 1ln(lnx)-1

Xem đáp án

Điều kiện

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy miền xác định của hàm số là D=(1;+)\{ee}

Chọn A


Câu 29:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx2-3x+4-logx+1>0


Câu 30:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12log3x2-2x-3>1.

Xem đáp án

Chọn B

Điều kiện: x2-2x-3>0x< -1 hoc x> 3

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12  

x2-2x-3<1x2-2x-4<0

1-5<x<1+5

Kết hợp điều kiện, Vậy x 1-5;-13;1+5


Câu 31:

Tìm nguyên hàm của (3ln2x-4lnx+2)dxx


Câu 32:

Phương trình z2-8z+20=0 có hai nghiệm là


Câu 34:

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?


Câu 35:

Tính x2.sinxdx.


Câu 36:

Cho tích phân I =0π2esin2x.sinx.cos3xdx. Nếu đổi biến số t = sin2x thì


Câu 37:

Cho I=122xx2-1dx và đặt u=x2-1. Khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Dễ thấy B, C, D là các khẳng định đúng, còn khẳng định A sai vì đổi biến mà không đổi cận

Chọn A 


Câu 39:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z=(1+2i)2+(1-2i)3 là

Xem đáp án

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = -14 - 6i. Vậy phần thực và phần ảo của z là: -14 và - 6

Chọn D 


Câu 40:

Thực hiện phép tính T = 3i(5 + 2i) + (2 - 5i)(3 + 7i) ta có:


Câu 41:

Thực hiện phép tính T = 2-3i1-2i - 3+5i  2+i+ 1-2-i ta có


Câu 43:

Phương trình z2-8z+20=0 có hai nghiệm là


Câu 45:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là

Xem đáp án

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5

Chọn A


Bắt đầu thi ngay