29 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản (P2)

Câu 1:

Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. V=AB. BC. AA'

B. V= $\frac{1}{3}$ AB.BC.AA'

C. V=AB. AC. AD

D. V=AB. AC. AA'.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có V=AB. BC. AA'.

Câu 2:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.

A. abc

B. abc/3

C. abc/2

D. abc/6

Xem đáp án

Đáp án D

Từ giả thiết ta thấy và OBC là tam giác vuông nên thể tích cần tìm là:

V_O.ABC = $\frac{1}{3}$ OA.S_OBC = $\frac{1}{6}$ OA.OB.OC = $\frac{abc}{6}$

Câu 3:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB=AA'=a, AC=2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. a³

D. 2a³.

Xem đáp án

Đáp án C

Thể tích khối lăng trụ cần tìm:

Câu 4:

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.

A. 4

B. 8/3

C. 6

D. 8.

Xem đáp án

Đáp án D

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là V=2³=8.

Câu 5:

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. 100

B. 20

C. 64

D. 80.

Xem đáp án

Đáp án D

Lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 nên có chiều cao h=5.

Thể tích khối lăng trụ là: V=S_ABCD. h=4². 5=80.

Câu 6:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{3}{2} a^{3}$

B. V=3a³

C. V=a³

D. V=9a³.

Xem đáp án

Đáp án B

Thể tích khối lăng trụ V = S. h = a². 3a = 3a³.

Câu 7:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a³. Chiều cao của hình chóp bằng:

A. a

B. 6a

C. 6a²

D. 18a.

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích đáy của hình chóp là S=a².

Chiều cao của hình chóp là h = 3V/S = 18a.

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

A. $h = 12 \sqrt{3} a$

B. $h = 6 \sqrt{3} a$

C. $h = 4 \sqrt{3} a$

D. $h = 2 \sqrt{3} a$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58 cm³ và diện tích đáy bằng 16 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

A. 8/87 cm

B. 87/8 cm

C. 8/29 cm

D. 29/8 cm.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ, ta có: 16h = 58 => h = 58/16 = 29/8 (cm).

Câu 10:

Cho khối chóp có 2018 cạnh. Hỏi khối chóp đó có bao nhiêu mặt bên?

A. 1011

B. 1010

C. 1012

D. 1009.

Xem đáp án

Đáp án D

Số cạnh đáy của hình chóp đã cho là 2018/2 =1009, suy ra số mặt bên của hình chóp là 1009.

Câu 11:

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?

A. 2019

B. 2020

C. 2017

D. 2018.

Xem đáp án

Đáp án A

Vì số cạnh của hình lăng trụ phải là một số chia hết cho 3, trong các đáp án chỉ có 2019 chia hết cho 3.

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Xem đáp án

Đáp án D

Xét hình tứ diện, có 4 mặt và 4 đỉnh nên nó có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều

C. Khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều

D. Khối lập phương là khối đa diện đều

Xem đáp án

Đáp án C

Khối đa diện đều có cách mặt có cùng số cạnh. Chóp tứ giác có mặt đáy và mặt bên không cùng số cạng, nên không phải là khối đa diện đều

Câu 14:

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.

A. $S = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$

B. S = 5a²

C. $S = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$

D. S = 3a².

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích mỗi mặt bên là a². Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác làS=3a².

Câu 15:

Cho hình lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

A. 36

B. 72

C. 45

D. 54.

Xem đáp án

Đáp án D

Thể tích lập phương cạnh bằng a là V=a³=27 => a=3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là S=6a²=54.

Câu 16:

Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.

A. S = 4

B. S = $4 + \sqrt{3}$

C. S = $4 + 4 \sqrt{3}$

D. S = $4 + 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Cạnh đáy của hình chóp bằng 2 và diện tích một mặt bên bằng nên $\frac{2^{2} \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$ nên $S_{t p} = 4 + 4 \sqrt{3}$

Câu 17:

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 15 cm.

A. S = 225 cm²

B. S = 1350 cm²

C. S = 900 cm²

D. S = 1125 cm².

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có S = 6.15²= 1350 cm².

Câu 18:

Cho hình đa diện lồi, đều loại {3;5} cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình đa diện đó.

A. S = $5 \sqrt{3} a^{2}$

B. S = $4 \sqrt{3} a^{2}$

C. S = $3 \sqrt{3} a^{2}$

D. S=6a².

Xem đáp án

Đáp án A

Đa diện lồi, đều loại {3;5} có 20 mặt là tam giác đều cạnh a. Suy ra $S = 20 . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = 5 \sqrt{3} a^{2}$

Câu 19:

Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.

A. 16

B. 24

C. 36

D. 27.

Xem đáp án

Đáp án B

Khối lập phương có thể tích bằng 8 nên hình lập phương có cạnh bằng 2.

Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích cần tìm là 6. 2² = 24.

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a³/4

B. a³/3

C. a³

D. a³/2

Xem đáp án

Đáp án B

Thể tích của khối chóp S.ABCD là $V = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{a^{3}}{3}$

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=6a³

B. V=a³

C. V=3a³

D. V=2a³.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 23:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Tính thể tích khối lập phương đó.

A. V=64a³

B. V=8a³

C. V = $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. V = $3 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi cạnh của khối lập phương là x > 0. Ta có công thức $x \sqrt{3} = a \sqrt{6} \Rightarrow x = a \sqrt{2}$

Vậy thể tích khối lập phương là $V = {(a \sqrt{2})}^{3} = 2 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 24:

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

A. không thay đổi

B. tăng lên hai lần

C. giảm đi ba lần

D. giảm đi hai lần.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao của khối chóp tam giác đều.

Thể tích của khối chóp ban đầu là $V_{1} = \frac{1}{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} . h = \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{12}$

Thể tích của khối chóp mới $V_{2} = \frac{1}{3} . \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} . \frac{h}{4} = \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{12} = V_{1}$

Vậy thể tích của khối chóp đó không thay đổi.

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. 8a³/3

B. 4a³ /3

C. 2a³

D. 4a³

Xem đáp án

Đáp án B

Diện tích đáy ABCD là S_ABCD= AB. BC = a.2a = 2a².

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

$V = \frac{1}{3} . S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . 2 a . 2 a^{2} = \frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $V = a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét $∆ A B C$ vuông tại B, có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2} a \Rightarrow A O = \frac{A C}{2} = \frac{\sqrt{2} a}{2}$

Ta có $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A O \Rightarrow$ AO là hình chiếu của SO trên (ABCD)

$\Rightarrow \hat{(S O; (A B C D))} = \hat{S O A} = 45 °$

$\Rightarrow ∆ S A O$ vuông cân tại A $\Rightarrow S A = A O = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Thể tích của hình chóp SABCD là: $V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 27:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, $AC = a \sqrt{3}$ , AA'=2a

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{39}}{12}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{2 a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 29:

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, $SA = 2 a \sqrt{3}, \hat{SAC} = 30^{°}$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy

A. $V = 3 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D