25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

2300 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

Xem đáp án

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (2; + \infty)$

Đáp án A

Câu 2:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4

B. 12

C. 6

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ Giá trị của a+2b bằng

A. $\frac{27}{4}$

B. 6

C. 9

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 5:

Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

A. $P = 6$

B. $P = \log_{2} 3$

C. $P = \log_{2} 6$

D. $P = 2 \log_{2} 3$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 6:

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 8:

Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[5]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$

A. $\frac{13}{10}$

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 9:

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < b < c

B. c < a < b

C. c < b < a

D. b < c < a

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 10:

Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

Xem đáp án

Chọn A

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2 x + 2} - 4 . 3^{x + 1} + 3 = 0$ là

A. $- 1$

B. 1

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Để phươmg trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt nên pt (1) có hai nghiêm dương phân biệt

Chọn B

Câu 13:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 14:

Tìm số nghiệm thực của phương trình ${\log_{2}}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 15:

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 16:

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 17:

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 18:

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

A. 36.

B. $\frac{4}{9}$ .

C. -5.

D. 13.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 19:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 5 x - 6)$

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 20:

Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

A. x = 20

B. x = 5

C. x = 27

D. x = 30

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 20

B. 18

C. 21

D. 19

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 22:

Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 23:

Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$