17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Câu 1:

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng: $\frac{8}{11} + \frac{3}{11}$ và $\frac{9}{12} + \frac{11}{12}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{8}{11} + \frac{3}{11} = \frac{8 + 3}{11} = \frac{11}{11} = 1$

$\frac{9}{12} + \frac{11}{12} = \frac{9 + 11}{12} = \frac{20}{12}$ $= \frac{20 : 4}{12 : 4} = \frac{5}{3}$

Câu 2:

Tính: $\frac{- 7}{12} + \frac{5}{12};$ $\frac{- 8}{11} + \frac{- 19}{11}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{- 7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{(- 7) + 5}{12} =$ $\frac{- 2}{12} = \frac{(- 2) : 2}{12 : 2} = \frac{- 1}{6}$

$\frac{- 8}{11} + \frac{- 19}{11} = \frac{(- 8) + (- 19)}{11} = \frac{- 37}{11}$

Câu 3:

Để thực hiện phép cộng $\frac{5}{7} + \frac{- 3}{4}$ , em hãy làm theo các bước sau:

- Quy đồng mẫu hai phân số $\frac{5}{7}$ và $\frac{- 3}{4}$ .

- Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.

Xem đáp án

+) BCNN(7; 4) = 7. 4 = 28

Ta chọn mẫu chung là 28

Tìm thừa số phụ: 28: 7 = 4; 28: 4 = 7

$\frac{5}{7} = \frac{5.4}{7.4} = \frac{20}{28}$ ;

$\frac{- 3}{4} = \frac{(- 3) . 7}{4.7} = \frac{- 21}{28}$

$\frac{5}{7} + \frac{- 3}{4} = \frac{20}{28} + \frac{- 21}{28} =$ $\frac{20 + (- 21)}{28} = \frac{- 1}{28}$

Vậy $\frac{5}{7} + \frac{- 3}{4} = \frac{- 1}{28}$

Câu 4:

Tính: $\frac{- 5}{8} + \frac{- 7}{20}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{- 5}{8} + \frac{- 7}{20} = \frac{(- 5) . 5}{8.5} + \frac{(- 7) . 2}{20.2}$ = $\frac{- 25}{40} + \frac{- 14}{40} = \frac{- 39}{40}$

Câu 5:

Tính các tổng: $\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$ ; $\frac{1}{2} + \frac{1}{- 2}$

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Xem đáp án

Ta có: $\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2} = \frac{1 + (- 1)}{2} = \frac{0}{2} = 0$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{- 2} = \frac{1}{2} + \frac{1 . (- 1)}{(- 2) . (- 1)}$ $= \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} = 0$

Ta thấy các tổng trên đều có kết quả bằng 0.

Câu 6:

Số đối của số 0 là số nào nhỉ?

Xem đáp án

Số đối của 0 là 0 vì 0 + 0 = 0.

Câu 7:

Tìm số đối của các phân số sau: $\frac{1}{3}; \frac{- 1}{3}$ và $\frac{- 4}{5}$

Xem đáp án

+) Số đối của phân số $\frac{1}{3}$ là $- \frac{1}{3}$ hay $\frac{- 1}{3}$ hay $\frac{1}{- 3}$

+) Số đối của phân số $\frac{- 1}{3}$ là $\frac{1}{3}$

+) Số đối của phân số $\frac{- 4}{5}$ là $\frac{4}{5}$

Câu 8:

Tính một cách hợp lí: B = $\frac{- 1}{9} + \frac{8}{7} + \frac{10}{9} + \frac{- 29}{7}$

Xem đáp án

B = $\frac{- 1}{9} + \frac{8}{7} + \frac{10}{9} + \frac{- 29}{7}$

= $\frac{- 1}{9} + \frac{10}{9} + \frac{8}{7} + \frac{- 29}{7}$ (tính chất giao hoán)

= $\frac{9}{9} + \frac{- 21}{7}$ = 1 - 3 = -2

Câu 9:

Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số (cả tử và mẫu đều dương) đã học rồi tính các hiệu sau: $\frac{7}{13} - \frac{5}{13}$ và $\frac{3}{4} - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{7}{13} - \frac{5}{13} = \frac{7 - 5}{13} = \frac{2}{13}$ ;

$\frac{3}{4} - \frac{1}{5} = \frac{3.5}{4.5} - \frac{1.4}{5.4} = \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{11}{20}$

Câu 10:

Tính:

a) $\frac{3}{5} - \frac{- 1}{3}$ ; b) $- 3 - \frac{2}{7}$

Xem đáp án

a) $\frac{3}{5} - \frac{- 1}{3} = \frac{3.3}{5.3} - \frac{(- 1) . 5}{3.5} =$ $\frac{9}{15} - \frac{- 5}{15}$ $= \frac{14}{15}$

b) -3 $- \frac{2}{7} = \frac{(- 3) . 7}{7} - \frac{2}{7}$ = $\frac{- 21}{7} - \frac{2}{7}$ = $\frac{- 23}{7}$

Câu 11:

Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới

Xem đáp án

Gọi x; y; z là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:

Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới nên ta có:

+) y = $\frac{1}{25} + \frac{- 6}{25} = \frac{1 + (- 6)}{25} = \frac{- 5}{25}$ = $\frac{(- 5) : 5}{25 : 5} = \frac{- 1}{5}$

+) $\frac{8}{25} = \frac{- 6}{25} + z$ => z = $\frac{8}{25} - \frac{- 6}{25}$ = $\frac{8 + 6}{25}$ = $\frac{14}{25}$

+) x = y + $\frac{8}{25}$ = $\frac{- 1}{5} + \frac{8}{25} =$ $\frac{- 5}{25} + \frac{8}{25}$ = $\frac{3}{25}$

Vậy ta được sơ đồ hoản chỉnh:

Câu 12:

Tính:

a) $\frac{- 1}{13} + \frac{9}{13}$ ; b) $\frac{- 3}{8} + \frac{5}{12}$

Xem đáp án

a) $\frac{- 1}{13} + \frac{9}{13} = \frac{(- 1) + 9}{13} = \frac{8}{13}$

b) $\frac{- 3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{- 3.3}{8.3} + \frac{5.2}{12.2}$ = $\frac{- 9}{24} + \frac{10}{24}$ = $\frac{1}{24}$

Câu 13:

Tìm số đối của các phân số sau: $\frac{- 3}{7}; \frac{6}{13}; \frac{4}{- 3}$

Xem đáp án

+) Số đối của phân số $\frac{- 3}{7}$ là $\frac{3}{7}$

+) Số đối của phân số $\frac{6}{13}$ là $\frac{- 6}{13}$ hay $- \frac{6}{13}$ hay $\frac{6}{- 13}$

+) Số đối của phân số $\frac{4}{- 3}$ là $\frac{4}{3}$

Câu 14:

Tính:

a) $\frac{- 5}{3} - \frac{- 7}{3}$ ;

b) $\frac{5}{6} - \frac{8}{9}$

Xem đáp án

a) $\frac{- 5}{3} - \frac{- 7}{3} = \frac{(- 5) - (- 7)}{3} = \frac{2}{3}$

b) $\frac{5}{6} - \frac{8}{9} = \frac{5.3}{6.3} - \frac{8.2}{9.2} = \frac{15}{18} - \frac{16}{18}$ = $\frac{- 1}{18}$

Câu 15:

Tính một cách hợp lí.

A = $(\frac{- 3}{11}) + \frac{11}{18} - \frac{3}{8} + (- \frac{8}{11})$

Xem đáp án

A = $(\frac{- 3}{11}) + \frac{11}{18} - \frac{3}{8} + (- \frac{8}{11})$

= $[(\frac{- 3}{11}) + (- \frac{8}{11})] + (\frac{11}{18} - \frac{3}{8})$

= $\frac{(- 3) + (- 8)}{11} + \frac{11 - 3}{18}$

= $\frac{- 11}{11} + \frac{8}{8} = - 1 + 1 = 0$

Câu 16:

Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng $\frac{2}{5}$ số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành $\frac{1}{4}$ số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Xem đáp án

Chị Chi đã dùng số tiền để chi tiêu và mua quà biếu bố mẹ là:

$\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{2.4}{5.4} + \frac{1.5}{4.5} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20}$ = $\frac{13}{20}$ (số tiền)

Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:

1 - $\frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$ (phần tiền)

Vậy số phần tiền lương còn lại của chị Chi là $\frac{7}{20}$

Câu 17:

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho các hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Xem đáp án

a) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{24} = \frac{1.8}{3.8} + \frac{1}{24} = \frac{9}{24}$ = $\frac{9 : 3}{24 : 3} = \frac{3}{8}$ (phần)

b) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường; hoạt động ngoại khoá và hoạt động ăn, ngủ là:

$\frac{3}{8} + \frac{7}{16} = \frac{3.2}{8.2} + \frac{7}{16} = \frac{13}{16}$ (phần)

Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác là:

$1 - \frac{13}{16} = \frac{16}{16} - \frac{13}{16} = \frac{3}{16}$ (phần)

Vậy Mai đã dành $\frac{3}{8}$ số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá; dành $\frac{3}{16}$ số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác.