21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có đáp án)

Câu 1:

Kết quả nào sau đây đúng?

A. $(10 x y^{2}) : (2 x y) = 5 x y$

B. $(- \frac{3}{5} x^{4} y^{5} z) : (\frac{5}{6} x^{3} y^{2} z) = \frac{18}{25} x y^{3}$

C. ${(- \frac{3}{4} x y^{2})}^{2} : (\frac{3}{5} x^{2} y^{3}) = \frac{15}{16} y$

D. $(- 3 x^{2} y^{2} z) : (- y z) = - 3 x^{2} y$

Xem đáp án

Ta có:

+

⇒ Đáp án A sai.

+

⇒ Đáp án B sai.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Kết quả của phép tính $(- 3)^{6} : (- 2)^{3}$ là ?

A. 729/8

B. 243/8

C. -729/8

D. -243/8

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $A = {(x y^{2})}^{3} : (x y)^{3}$ tại x= -1, y =1 là ?

A. A= -1

B. A= 1

C. A= 0

D. A= 2

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn biểu thức: $A = 2^{10} : (- 2)^{5}$ .

A. 32

B. – 32

C. – 4

D. 4

Xem đáp án

Do đó: $A = 2^{10} : {(- 2)}^{5} = 2^{10} : (- 2^{5}) = - 2^{10 - 5} = - 2^{5} = - 32$

Chọn đáp án B

Câu 5:

Tính $(- 7)^{20} : (- 7)^{18}$

A. 49

B. –49

C. – 14

D. 14

Xem đáp án

ta có ${(- 7)}^{20} : {(- 7)}^{18} = {(- 7)}^{20 - 18} = {(- 7)}^{2} = 49$

Chọn đáp án A

Câu 6:

Tính $x^{17} : (- x)^{8}$

A. $- x^{8}$

B. $x^{11}$

C. $- x^{9}$

D. $x^{9}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tính $\frac{1}{2} x^{3} y^{7} : 2 x y^{4}$

A. $\frac{1}{4} x^{2} y^{3}$

B. $\frac{1}{3} x^{2} y^{3}$

C. $x^{2} y^{3}$

D. $x^{3} y^{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Tính ${(2 x^{2} y^{4})}^{2} : 2 x^{2} y^{3}$

A. $2 x^{2} y^{3}$

B. $y^{2}$

C. $2 x^{2} y^{5}$

D. $x^{2} y^{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 9:

Tính ${(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} : 3 x y^{2}$

A. –xy

B. $- x^{2} y^{2}$

C. -3xy

D. $3 x^{3} y^{4}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10:

Tính $x^{4} y^{7} : {(- 2 x^{2} y)}^{2}$ .

A. $\frac{1}{4} y^{5}$

B. $- \frac{1}{4} y^{5}$

C. $y^{5}$

D. $\frac{1}{3} y^{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11:

Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{2 n} : x^{4}$ thực hiện được là:

A. n Є N, n > 2

B. n Є N, n ≥ 4

C. n Є N, n ≥ 2

D. n Є N, n ≤ 2

Xem đáp án

Để phép chia $x^{2 n} : x^{4}$ thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ó n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết?

A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Xem đáp án

Để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết thì

$\{\begin{array}{l} 9 \leq n + 3 \\ n \leq 6 \\ n \in N \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} n \geq 6 \\ n \leq 6 \\ n \in N \end{cases}$

=> n = 6

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức $B = 4 x^{4} y^{4}$ chia hết đơn thức $C = x^{n - 1} y^{4}$ là

A. n = 5

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5

D. n = 0

Xem đáp án

Ta có B : C = $(4 x^{4} y^{4}) : (x^{n - 1} y^{4})$

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Giá trị biểu thức $A = 15 x^{5} y^{4} z^{3} : (- 3 x^{4} y^{4} z^{2})$ với x = -2; y = 2004; z = 10 là

A. -100

B. 100

C. -200

D. 120

Xem đáp án

Ta có

$A = 15 x^{5} y^{4} z^{3} : (- 3 x^{4} y^{4} z^{2}) = (15 : (- 3)) . (x^{5} : x^{4}) . (y^{4} : y^{4}) . (z^{3} : z^{2}) = - 5 x z$

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Biểu thức $D = (9 x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y^{3}) : {(- 3 x y)}^{2} + (6 x^{2} y + 2 x^{4}) : (2 x^{2})$ sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

$D = (9 x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y^{3}) : {(- 3 x y)}^{2} + (6 x^{2} y + 2 x^{4}) : (2 x^{2}) D = 9 x^{2} y^{2} : {(- 3 x y)}^{2} - 6 x^{2} y^{3} : {(- 3 x y)}^{2} + 6 x^{2} y : (2 x^{2}) + 2 x^{4} : (2 x^{2}) D = 1 - \frac{2}{3} y + 3 y + x^{2} D = x^{2} + \frac{7}{3} y + 1$

Đa thức D = $x^{2} + \frac{7}{3} y + 1$ có bậc 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức

E = $\frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{(- 1)}{3} x y) + \frac{(2 x (y - 1) {(y + 1)}^{2})}{y + 1}$ (x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến

D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y

Xem đáp án

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{(- 1)}{3} x y) + \frac{(2 x (y - 1) {(y + 1)}^{2})}{y + 1} E = - 2 x y^{2} + 2 x (y - 1) (y + 1) E = - 2 x y^{2} + 2 x (y^{2} - 1) E = - 2 x y^{2} + 2 x y^{2} - 2 x E = - 2 x$

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Tính giá trị của biểu thức $D = (15 x y^{2} + 18 x y^{3} + 16 y^{2}) : 6 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} : x^{4} y$ tại $x = \frac{2}{3}$ và y = 1

A. $- \frac{28}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Xem đáp án

$D = (15 x y^{2} + 18 x y^{3} + 16 y^{2}) : 6 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} : x^{4} y \Leftrightarrow D = 15 x y^{2} : (6 y^{2}) + 18 x y^{3} : (6 y^{2}) + 16 y^{2} : (6 y^{2}) - 7 x^{4} y^{3} : x^{4} y \Leftrightarrow D = \frac{5}{2} x + 3 x y + \frac{8}{3} - 7 y^{2}$

Tại $x = \frac{2}{3}$ và y = 1 ta có

$D = \frac{5}{2} . \frac{2}{3} + 3 . \frac{2}{3} . 1 + \frac{8}{3} - 7 . 1^{2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{13}{3} - 5 = \frac{- 2}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Tìm x biết $(2 x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}) : (- \frac{1}{2} x^{2}) + 4 {(x - 1)}^{2} = 0$

A. x = -1

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

Xem đáp án

Ta có

$(2 x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}) : (- \frac{1}{2} x^{2}) + 4 {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow 2 x^{4} : (\frac{- 1}{2} x^{2}) - 3 x^{3} : (\frac{- 1}{2} x^{2}) + x^{2} : (\frac{- 1}{2} x^{2}) + 4 (x^{2} - 2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow - 4 x^{2} + 6 x - 2 + 4 x^{2} - 8 x + 4 = 0$

ó -2x + 2 = 0

ó x = 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Cho $A = x^{5} y^{n} - 12 x^{n + 1} y^{4}; B = 24 x^{n - 1} y^{3}$ . Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n Є {3;4;5;6}

B. n Є {4;5;6}

C. n Є {1;2;3;4;5;6}

D. n Є {4;5}

Xem đáp án

Ta có A : B =

$(x^{5} y^{n} - 12 x^{n + 1} y^{4}) : (24 x^{n - 1} y^{3}) = (x^{5} y^{n}) : (24 x^{n - 1} y^{3}) - (12 x^{n + 1} y^{4}) : (24 x^{n - 1} y^{3}) = \frac{1}{24} x^{6 - n} y^{n - 3} - \frac{1}{2} x^{2} y$

Để A ⁝ B thì $\{\begin{cases} 6 - n \geq 0 \\ n - 3 \geq 0 \end{cases}$ ó $\{\begin{cases} n \leq 6 \\ n \geq 3 \end{cases}$ ó 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N^* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Thương của phép chia $(9 x^{4} y^{3} - 18 x^{5} y^{4} - 81 x^{6} y^{5}) : (- 9 x^{3} y^{3})$ là đa thức có bậc là:

A. 5

B. 9

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Ta có

$(9 x^{4} y^{3} - 18 x^{5} y^{4} - 81 x^{6} y^{5}) : (- 9 x^{3} y^{3}) = [(9 x^{4} y^{3}) : (- 9 x^{3} y^{3})] - [18 x^{5} y^{4} : (- 9 x^{3} y^{3})] - [81 x^{6} y^{5} : (- 9 x^{3} y^{3})] = - x + 2 x^{2} y + 9 x^{3} y^{2}$

Đa thức $- x + 2 x^{2} y + 9 x^{3} y^{2}$ có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Cho M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$ (n Є N, x;y ≠ 0)

Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Xem đáp án

Ta có

$M = (x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y = (x^{4} y^{n + 1} : \frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - (\frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 4 x^{2} = 2 x^{4 - 3} y^{n + 1 - n} - x^{3 - 3} y^{n + 2 - n} - 4 x^{2} = 2 x y - y^{2} - 4 x^{2} = - ((y^{2} - 2 x y + x^{2}) + 3 x^{2}) = - [{(x - y)}^{2} + 3 x^{2}]$

Vì với x;y ≠ 0 thì ${(x - y)}^{2} + 3 x^{2} > 0$ nên $- [{(x - y)}^{2} + 3 x^{2}] < 0$ ; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A