31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 5.4: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

Dạng 5.4: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án

2783 lượt thi
31 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tích của hai số tự nhiên là 50. Tìm mỗi số đó.

Xem đáp án

Mỗi số là một ước của 50.

Ta có $50 = {2.5}^{2}$ nên Ư(50) = $\{1; 2; 5; 10; 25; 50\}$ . Vậy các số phải tìm là: 1 và 50; 2 và 25; 5 và 10.

Câu 2:

Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:

a) $* . \bar{* *} = 106$

Xem đáp án

a) Ta có Ư (106)

= \{1; 2; 53; 106\} \Rightarrow 2.53 = 106

Câu 3:

b) $\bar{* *} . \bar{* *} = 377$

Xem đáp án

b) Tương tự, 13.29=377

Câu 4:

b) $\bar{* *} . \bar{* *} = 377$

Xem đáp án

b) Tương tự, 13.29=377

Câu 5:

Bảo Ngọc có 50 bút chì màu và muốn chia đều số bút đó cho các em nhỏ. Hỏi Bảo Ngọc có thể chia đều cho bao nhiêu em? (Kể cả trường hợp cho 1 em hết bút chì màu).

Xem đáp án

Số em nhỏ phải là ước của 50. Ta có $50 = {2.5}^{2}$ nên Ư (50) $= \{1; 2; 5; 10; 25; 50\}$ . Vậy Bảo Ngọc có thể chia đều cho $1; 2; 5; 10; 25; 50$ các em nhỏ.

Câu 6:

Bạn Lan có 48 bông hoa và muốn chia đều số bông hoa vào các hộp nhỏ để gói quà. Hỏi Lan có thể chia đều vào baọ nhiêu hộp? (Kể cả trường hợp cho hết hoa vào 1 hộp).

Xem đáp án

Bạn Lan có thể chia đều Số bông hoa vào $1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48$ cái hộp.

Câu 7:

Một đội văn nghệ có 24 bạn, cô giáo muốn chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn trong mỗi nhóm bằng nhau và bằng một số lớn hơn 3. Hỏi cô giáo có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Ít nhất bao nhiêu nhóm

Xem đáp án

Cô giáo có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm, ít nhất thành 1 nhóm.

Câu 8:

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 86

Xem đáp án

a) $86 = 2.43$

Câu 9:

b) 68

Xem đáp án

b) $86 = 2.43$

Câu 10:

c) 100

Xem đáp án

c) $100 = 2^{2} {.5}^{2}$

Câu 11:

d) 1470

Xem đáp án

d) $1470 = {2.3.5.7}^{2}$

Câu 12:

Tìm ước của các số sau:

a) 33

Xem đáp án

a) Ư(33) = {l;3;11; 33}.

Câu 13:

b) 48

Xem đáp án

b) Ư (48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}.

Câu 14:

c) 110

Xem đáp án

c) Ư (110) = {1;2;5;10;11;22;55;110}.

Câu 15:

d) 170

Xem đáp án

d) Ư (170) = {1; 2; 5; 10; 17; 34; 85; 170}.

Câu 16:

Tìm các ước nguyên tố của các số sau:
a) 86

Xem đáp án

a) 2; 43.

Câu 17:

b) 207

Xem đáp án

b) 3 ; 23

Câu 18:

c) 405

Xem đáp án

c) 3; 5.

Câu 19:

d) 770

Xem đáp án

d) 7 ; 11 ; 5 ; 2

Câu 20:

Các số sau đây có tất cả bao nhiêu ước số:

a) 106

Xem đáp án

a) Có 4 ước số

Câu 21:

b) 770

Xem đáp án

b) Có 16 ước số

Câu 22:

c) 406

Xem đáp án

c) Có 8 ước số.

Câu 23:

d) 522

Xem đáp án

d) có 12 ước số

Câu 24:

Tích của hai số tự nhiên là 63. Tìm mỗi số đó.

Xem đáp án

Các số phải tìm là: 1 và 63; và 21 ; 7 và 9

Câu 25:

Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:

* . \bar{* *} = 128

Xem đáp án

a) $2.64 = 128; 4.32 = 128; 8.16 = 128$

Câu 26:

b) $\bar{* *} . \bar{* *} = 406$

Xem đáp án

b) $14.29 = 406$

Câu 27:

Quang Minh có 42 viên bi và muốn chia đều số viên bi vào các hộp nhỏ. Hỏi Quang Minh có thể chia đều vào bao nhiêu hộp? (Kể cả trường hợp cho hết bi vào 1 hộp).

Xem đáp án

Bạn Quang Minh có thể chia đều số viên bi vào $1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42$ cái hộp.

Câu 28:

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p+4; p+8 là số nguyên tố;

Xem đáp án

a) $p + 4; p + 8$ là số nguyên tố;

Nếu $p = 2$ thì $p + 4 = 2 + 6 = 8$ là hợp số ( loại)

Nếu $p = 3$ thì $p + 4 = 3 + 4 = 7$ ; $p + 8 = 3 + 8 = 11$ đều là số nguyên tố ( nhận)

Nếu $p > 3$ thì p có dạng $p = 3 k + 1; p = 3 k + 2 (k \in N *)$

TH1 : $p = 3 k + 1 \Rightarrow$ ; $p + 8 = 3 k + 1 + 8 = 3 k + 9 = 3 (k + 3)$ là hợp số ( loại)

TH2 : $p = 3 k + 2 \Rightarrow p + 4 = 3 k + 2 + 4 = 3 k + 6$ là hợp số ( loại)

Vậy p=3.

Câu 29:

b) p+4; p+14 là số nguyên tố.

Xem đáp án

b) $p + 4; p + 14$ là số nguyên tố.

Nếu $p = 2 \Rightarrow p + 4 = 2 + 4 = 6; p + 14 = 2 + 14 = 16$ đều là hợp số ( loại )

Nếu $p = 3 \Rightarrow p + 4 = 3 + 4 = 7; p + 14 = 3 + 14 = 17$ là số nguyên tố ( nhận ).

Nếu $p > 3 \Rightarrow p = 3 k + 1; p = 3 k + 2 (k \in N *)$

TH1: $p = 3 k + 1 \Rightarrow p + 14 = 3 k + 15$ là hợp số ( loại )

TH2: $p = 3 k + 2 \Rightarrow p + 4 = 3 k + 6$ là hợp số ( loại ).

Vậy p=3.

Câu 30:

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 5p+3 là số nguyên tố;

Xem đáp án

a) $5 p + 3$ là số nguyên tố;

Nếu $p = 2 \Rightarrow 5 p + 3 = 10 + 3 = 13$ là số nguyên tố ( nhận )

Nếu $p = 3 \Rightarrow 5 p + 3 = 18$ là hợp số ( loại )

Nếu $p > 3 \Rightarrow p = 3 k + 1; p = 3 k + 2 (k \in N *)$ thì $5 p + 3$ là hợp số ( loại )

Vậy $p = 2$ .

Câu 31:

b) p+2;p+10 là các số nguyên tố

Xem đáp án

b) $p + 2; p + 10$ là các số nguyên tố

Nếu $p = 2 \Rightarrow p + 2 = 2 + 2 = 4; p + 10 = 2 + 10 = 12$ đều là hợp số ( loại )

Nếu $p = 3 \Rightarrow p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 10 = 3 + 10 = 13$ là số nguyên tố ( nhận ).

Nếu $p > 3 \Rightarrow p = 3 k + 1; p = 3 k + 2 (k \in N *)$

TH1: $p = 3 k + 1 \Rightarrow p + 2 = 3 k + 3$ là hợp số ( loại )

TH2: $p = 3 k + 2 \Rightarrow p + 10 = 3 k + 12$ là hợp số ( loại ).

Vậy p=3.

Bắt đầu thi ngay