30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

Câu 1:

Cho hình chóp đều S. ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S. ABCD thành chính nó

B. Ảnh của hình chóp S. ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AO là chính nó

C. Ảnh của hình chóp S. ABCD qua phép đổi xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó

D. Ảnh của hình chóp S. ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó

Xem đáp án

Đáp án là D

Từ đó SO là trục đối xứng

Câu 2:

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. hình lập phương

B. hình bát diện đều

C. hình hộp chữ nhật

D. hình tứ diện đều

Xem đáp án

Câu 3:

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

A. C là số chia hết cho 3

B. C là số chẵn

C. C là số lẻ

D. C là số chia hết cho 5

Xem đáp án

Câu 4:

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 8.

B. 16

C. 24

D. 48

Xem đáp án

Câu 5:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án là C

Hình a,c,d là hình đa diện còn hình b không phải vì nó vi phạm điều kiện, mỗi cạnh chỉ là giao của 2 mặt

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây?

A. AN

B. AC

C. AM

D. AB

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng a, I là trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi . Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x,y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 8:

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010

B. 1080

C. 2040

D. 1010

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

A. Hình 3

B. Hình 4

C. Hình 2

D. Hình 1

Xem đáp án

Đáp án là D.

* Nhắc lại khái niệm hình đa diện:

· Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Mỗi đa giác gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện.

Câu 10:

Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Hình hộp

C. Hình bát diện đều

D. Tứ diện đều

Xem đáp án

Câu 11:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9

B. 3

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Đáp án là B.

Có 3 mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành 2 hình hộp chữ nhật ( nếu đối xứng qua các hình lăng trụ thì có 6 mặt phẳng).

Câu 12:

Cho hình chóp S. ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a \sqrt{3}$ . Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a. Thể tích khối chóp S. ABC bằng.

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp S. ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó

A. 48

B. 84

C. 64

D. 91

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a $\hat{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = $a \sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9 cạnh

B. 8 cạnh

C. 6 cạnh

D. 7 cạnh

Xem đáp án

Câu 17:

Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp

A. $16 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $\frac{16 \sqrt{2}}{3}$

D. $16 π$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. ABC và khối hộp ABCD. A’B’C’D’ điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. ABC và khối hộp ABCD. A’B’C’D’

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC =3, AD =BC = 4, $B D = 2 \sqrt{5}$ , CD = 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $c m^{2}$

A. $\frac{25 π}{2}$

B. 50

C. 25

D. 100

Xem đáp án

Câu 22:

Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối bát diện đều

D. Khối mười hai mặt đều

Xem đáp án

Đáp án D

Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện đều mỗi mặt có 5 cạnh và mối đỉnh có 3 cạnh đi qua. Đây là khối mười hai mặt đều

Câu 23:

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án C sai chẳng hạn trong tứ diện lồi mỗi cạnh luôn chỉ là cạnh chung của hai mặt

Câu 24:

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào? các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B. Hai khối chóp tam giác

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D. Hai khối chóp tứ giác

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 26:

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c m^{2}$ thì thể tích của nó bằng

A. 2500 $c m^{2}$

B. $\frac{2500}{3}$ $c m^{3}$

C. 2500 $c m^{3}$

D. 5000 $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

A. $6 a^{3}$

B. $6 a^{2}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, AD = a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $S C = a \sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD