30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Khối đa diện từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1:

Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng

B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng

C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh

D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt

Xem đáp án

Chọn B

Luôn tồn tại hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng và có đúng 5 đỉnh, H không có tâm đối xứng.

Câu 2:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 7

C. 9

D. 6

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:

A. 16

B. 12

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Chọn A

Câu 6:

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Chọn D

Mặt phẳng đối xứng của khối chóp trên tạo bởi cạnh bên và trung điểm của cạnh đáy đối diện.

Vậy khối chóp trên có 3 mặt phẳng đối xứng.

Câu 7:

Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

A. Hình tròn

B. Đường thẳng

C. Hình hộp xiên

D. Tam giác đều

Xem đáp án

Chọn C

Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn.

Đường thẳng có 1 trục đối xứng trùng với nó.

Tam giác đều có 3 trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.

Hình hộp xiên không có trục đối xứng.

Câu 8:

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Chọn B

Có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ sau.

Câu 9:

Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn A

Hình tứ diện có tất cả 6 mặt phẳng đối xứng.

Câu 10:

Cho khối đa diện đều loại . Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng

A. $180 °$

B. $240 °$

C. $324 °$

D. $360 °$

Xem đáp án

Chọn B

Khối đa diện đều loại $\{3; 4\}$ là khối bát diện đều, mỗi mặt là một tam giác đều và tại mỗi đỉnh có $4$ tam giác đều nên tổng các góc tại $1$ đỉnh bằng $240 °$ .

Câu 11:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{3; 3\}$

D. $\{3; 4\}$

Xem đáp án

Chọn D

Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại $\{3; 4\}$ .

Câu 12:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt

B. Ba mặt

C. Bốn mặt

D. Hai mặt

Xem đáp án

Chọn B

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt nên Chọn B.

Câu 13:

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?

A. Khối bát diện đều

B. Khối lăng trụ tam giác đều

C. Khối chóp lục giác đều

D. Khối tứ diện đều

Xem đáp án

Chọn A

Giả sử hình lập phương có cạnh bằng $a$ . Khi đó tâm các mặt của khối lập phương tạo thành khối đa diện có các cạnh bằng nhau và đều bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ .

Vậy nó là các đỉnh của một khối bát diện đều.

Câu 14:

Khối đa diện đều loại $\{5; 3\}$ có số mặt là:

A. 14

B. 8

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Chọn C

Khối đa diện đều loại $\{5; 3\}$ là khối mười hai mặt đều.

Câu 15:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Tứ diện đều

D. Thập nhị diện đều

Xem đáp án

Chọn D

Bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều/ Nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều.

Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều/ Thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.

Câu 16:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Tứ diện đều

D. Thập nhị diện đều

Xem đáp án

Chọn D

Câu 17:

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Chọn B

Số cạnh bên của hình chóp bằng số cạnh đáy.

Suy ra số cạnh bên của hình chóp là: $\frac{20}{2} = 10$ cạnh.

Vậy hình chóp có 10 mặt bên và 1 mặt đáy.

Câu 18:

Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{3; 3\}$

C. $\{4; 3\}$

D. $\{3; 4\}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 19:

Khối đa diện đều loại $\{5; 3\}$ có số mặt là:

A. 14

B. 8

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Chọn C

Khối đa diện đều loại $\{5; 3\}$ là khối đa diện mười hai mặt đều nên có số mặt là 12.

Câu 20:

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 20

B. 60

C. 30

D. 12

Xem đáp án

Chọn C

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác đều là hình mười hai mặt đều (loại $\{5; 3\}$ ) có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

Câu 21:

Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là:

A. 4,6,8

B. 8,12,8

C. 20,30,12

D. 6,12,8

Xem đáp án

Chọn D

Câu 22:

Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

A. Khối chóp tứ giác đều

B. Khối lăng trụ đều

C. Khối chóp tam giác đều

D. Khối lập phương

Xem đáp án

Chọn D

Câu 23:

Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 24:

Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?

A. (M, Đ, C) = (6,12,8)

B. (M, Đ, C) = (8,6,12)

C. (M, Đ, C) = (12,8,6)

D. (M, Đ, C) = (8,12,6)

Xem đáp án

Chọn B

Hình bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là tam giác đều, có 6 đỉnh và 12 cạnh.

Câu 25:

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A. Tám mặt đều

B. Tứ diện đều

C. Mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Xem đáp án

Chọn C

Hình khối 12 mặt đều.

Câu 26:

Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A. 12

C. 10

D. 6

Xem đáp án

Chọn D

Câu 27:

Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số mặt của khối lập phương là 4

B. Số cạnh của khối lập phương là 8

C. Khối lập phương là khối đa diện loại $\{3; 4\}$

D. Khối lập phương là khối đa diện loại $\{4; 3\}$

Xem đáp án

Chọn D

Khối lập phương có mỗi mặt là một đa giác đều 4 cạnh.

Khối lập phương có mỗi điểm là đỉnh chung của đúng 3 mặt.

Vậy khối lập phương là khối đa diện loại $\{4; 3\}$ .

Câu 28:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Xem đáp án

Chọn C

Vì hình C vi phạm tính chất “Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác".

Câu 29:

Biết $(H)$ là đa diện đều loại $\{3; 5\}$ với số đỉnh và số cạnh lần lượt là $a$ và $b$ . Tính $a - b$

A. $a - b = 10$

B. $a - b = 18$

C. $a - b = - 8$

D. $a - b = - 18$

Xem đáp án

Chọn D

Đa diện đều loại $\{3; 5\}$ là khối hai mươi mặt đều với số đỉnh $a = 12$ và số cạnh $b = 30$ .

Do đó

Câu 30:

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 8

B. 16

C. 30

D. 12

Xem đáp án

Chọn D

Số cạnh của hình bát diện đều là 12 cạnh.