26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Khối đa diện từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1:

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 60

B. 20

C. 12

D. 30

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Hình bát diện đều có số cạnh là

A. 8

B. 12

C. 6

D. 20

Xem đáp án

Chọn B

Số cạnh của hình bát diện đều là 12.

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau

C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau

D. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều

Xem đáp án

Chọn A

Khẳng định A sai vì hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân. Do đó không thể có tất cả các cạnh bằng nhau.

Câu 7:

Khối đa diện đều loại $\{3; 5\}$ là khối

A. Tứ diện đều

B. Hai mươi mặt đều

C. Tám mặt đều

D. Lập phương

Xem đáp án

Chọn B

Theo SGK Hình học 12 trang 17 thì khối đa diện đều loại $\{3; 5\}$ là khối hai mươi mặt đều.

Câu 8:

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

A. Hình tứ diện đều

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau

C. Hình lập phương

D. Hình chóp tam giác đều

Xem đáp án

Chọn D

Vì hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân không phải là tam giác đều.

Câu 9:

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ có số đỉnh là

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Chọn B

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là khối đa diện có các mặt là một tứ giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt. Vậy khối đa diện đó là khối lập phương.

Do đó, số đỉnh của khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là 8 đỉnh

Câu 10:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{3; 4\}$

C. $\{4; 3\}$

D. $\{3; 5\}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là

A. 30 và 20

B. 12 và 20

C. 20 và 30

D. 12 và 30

Xem đáp án

Chọn C

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Xem đáp án

Chọn D

Hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.

Câu 13:

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 20

B. 25

C. 10

D. 15

Xem đáp án

Chọn D

Câu 14:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 7

Xem đáp án

Chọn C

Hình đa diện bên có 10 mặt.

Câu 15:

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30 cạnh

B. 12 cạnh

C. 16 cạnh

D. 20 cạnh

Xem đáp án

Chọn A

Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và các mặt là những ngũ giác đều

Câu 16:

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Bát diện đều

Xem đáp án

Câu 17:

Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

A. 30

B. 16

C. 12

D. 20

Xem đáp án

Chọn A

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là 30.

Câu 18:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 4

D. Hình 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 19:

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

A. 10

B. 7

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Chọn C

Từ hình vẽ suy ra có 9 mặt.

Câu 20:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Xem đáp án

Chọn B

Khối lập phương và khối bát diện đều có 12 cạnh.

Câu 21:

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

A. Hình 2

B. Hình 4

C. Hình 1

D. Hình 3

Xem đáp án

Chọn B

Hình 4 không phải là hình đa diện.

Câu 22:

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm A $\in$ Ox, B $\in$ Oy, C $\in$ Oz sao cho OA=OB=OC=a. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $S_{△ A B C} = \frac{a^{2}}{2}$

B. $O C ⊥ (O A B)$

C. $v_{O A B C} = \frac{a^{3}}{6}$

D. $O A B C$ là hình chóp đều

Xem đáp án

Chọn D

Tứ diện OABC có ba cạnh đôi một vuông góc không phải là hình chóp đều.

Câu 23:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Tứ diện đều

B. Thập nhị diện đều

C. Bát diện đều

D. Nhị thập diện đều

Xem đáp án

Chọn A

Câu 24:

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (IV)

B. Hình (III)

C. Hình (II)

D. Hình (I)

Xem đáp án

Chọn A

Ta có đường nối hai điểm MN không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi.

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích $V_{1}$ , khối đa diện còn lại có thể tích $V_{2}$ (tham khảo hình vẽ bên).