14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 (đề 3)

Câu 1:

Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức: (x – y)² = x² - …..+y² là:

A. 4xy

B. – 4xy

C. 2xy

D. – 2xy

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Kết quả của phép nhân: ( - 2x²y).3xy³ bằng:

A. 5x³y⁴

B. – 6x³y⁴

C. 6x³y⁴

D. 6x²y³

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Phân thức nghịch đảo của phân thức

\frac{x + y}{x - y}

là phân thức nào sau đây :

A. $\frac{x}{x - y}$

B. $\frac{y}{x - y}$

C. $\frac{x - y}{x + y}$

D. $\frac{x + y}{y - x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Phân thức đối của phân thức

\frac{3}{x - y}

là :

A. $- \frac{3}{x - y}$

B. $\frac{- 3}{x - y}$

C. $\frac{3}{y - x}$

D. Cả A, B, C đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là :

A. AB ; CD

B. AC ;BD

C. AD; BC

D. Cả A, B, C đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 105⁰, vậy số đo góc D bằng:

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 80⁰

D. 85⁰

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m²?

A. 24

B. 16

C. 20

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ?

A. 120⁰

B. 108⁰

C. 72⁰

D. 90⁰

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x^{3} + 2 - 2 x^{2} - x

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 - 2 x^{2} - x = (x^{3} - x) - (2 x^{2} - 2) \\ = x (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1) = (x^{2} - 1) (x - 2) = (x + 1) (x - 1) (x - 2) \end{array}$

Câu 11:

Cho 2 đa thức: $A = 6 x^{3} + 7 x^{2} - 4 x + m^{2} - 6 m + 5$ và $B = 2 x + 1$

a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B

b) Tìm m để A chia hết cho B.

Xem đáp án

$a) A : B = (6 x^{3} + 7 x^{2} - 4 x + m^{2} - 6 m + 5) : (2 x + 1)$ được thương: $3 x^{2} + 2 x - 3$ và dư: $m^{2} - 6 m + 8$

b) Để $A ⋮ B$ thì $m^{2} - 6 m + 8 = 0 \Leftrightarrow (m - 2) (m - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array}$

Câu 12:

Thực hiện rút gọn các biểu thức:

\frac{x^{2}}{x - 3} - \frac{6 x}{x - 3} + \frac{9}{x - 3}

Xem đáp án

$\frac{x^{2}}{x - 3} - \frac{6 x}{x - 3} + \frac{9}{x - 3} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3} = \frac{{(x - 3)}^{2}}{x - 3} = x - 3$

Câu 13:

Thực hiện rút gọn các biểu thức:

\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1} = \frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{2 x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{{(x + 1)}^{2} - 2 x .2}{2 (x - 1) (x + 1)} = \frac{x^{2} + 2 x + 1 - 4 x}{2 (x - 1) (x + 1)} \\ = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 (x - 1) (x + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 1}{2 (x + 1)} \end{array}$

Câu 14:

Cho $△ ABC$ , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Xem đáp án

Cho ΔABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD. (ảnh 1)

a) Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình

ΔABC

b) Ta có EF là đường trung bình $ΔABC$ (cmt) $\Rightarrow EF / / AB & EF = \frac{1}{2} AB$ mà D là trung điểm AB nên $\Rightarrow \{\begin{cases} EF = AD \\ EF / / AD \end{cases}$ $\Rightarrow ADFE$ là hình bình hành

Xét $ΔADE$ có M, N lần lượt là trung điểm AD, AE $\Rightarrow MN / / DE & MN = \frac{1}{2} DE$

Cmtt

\Rightarrow PQ / / DE & PQ = \frac{1}{2} DE \Rightarrow PQ = MN & PQ / / MN \Rightarrow PQMN

là hình bình hành

c) Khi $ΔABC$ vuông tại A thì $\hat{A} = 90 ° \Rightarrow$ Hình bình hành DAEF có $\hat{A} = 90 °$ nên DAEF là hình chữ nhật.

Khi $\hat{A} = 90 °$ thì DAEF là hình chữ nhật => AF = DE

Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có $MN = \frac{1}{2} DE, NP = \frac{1}{2} AF$ khi đó MN = NP

=> MNPQ là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ là hình thoi

d) $ΔABC$ vuông tại A thì MNPQ là hình thoi. Để MNPQ là hình vuông thì $MN ⊥ NP$ mà

MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình)

Nên $DE ⊥ AF$ mà DE // BC (tính chất đường trung bình) $\Rightarrow AF ⊥ BC$

Suy ra $ΔABC$ vuông tại A có AF là vừa đường trung tuyến, vừa đường cao

Nên $ΔABC$ vuông cân tại A

Vậy

ΔABC

vuông cân tại A thì MNPQ là hình vuông.