17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 26_ đề 2

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3 x - 1}{x + 1} - \frac{2 x + 5}{x^{2} + 3} = 1$ là :

$A . x \neq - 1; x \neq 3$

$B . x \neq - 1; x \neq - 3$

$C . x \neq 1; x \neq - 3$

$D . x \neq - 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Điền biểu thức đúng vào chỗ trống :Bạn B có y đồng tiền tiết kiệm, mỗi tháng bạn B trích ra 0,45% số tiền đó dùng để mua sắm dụng cụ học tập.Sau một tháng số tiền bạn B còn lại là …………………….

Xem đáp án

$99,95 %$

Câu 3:

Phương trình bậc nhất một ẩn có :

A. Vô nghiệm

B. Vô số nghiệm

C. 1 nghiệm duy nhất

D. Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất, cũng có thể vô số nghiệm

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Phương trình $(x^{2} + 1) (x + 2)$ có tập nghiệm là :

$A . S = \{- 1; 2\}$

$B . S = \{1; 2\}$

$C . S = \{- 2\}$

$D . S = \{1; - 2\}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Phương trình 2mx-m=x+1 có nghiệm x=1 khi m bằng:

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Hai phương trình nào sau đây gọi là tương đương:

$A . x (x + 1) = 0$ và $x (x^{2} + 1) = 0$

B. $x (x + 1) = 0$ và $x^{2} + x = 0$

C . x (x + 1) = 0

và

x (x^{2} - 1) = 0

D.

x (x + 1) = 0

và

x (x - 1) = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình:

$A . - \frac{5}{3} x - 3 = 0$

$B . - x^{2} + 5 = 0$

$C . \frac{5}{x} - 3 = x$

$D . x (x + 5) = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Điều kiện của để phương trình là các số cho trước) là phương trình bậc nhất :

$A . b = 0$

$B . b \neq 0$

$C . a = 0$

$D . a \neq 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Bước 3 của giải phương trình chứa ân ở mẫu là :

A. Tìm điều kiện xác định của phương trình

B.Giải phương trình nhận được sau khi khử mẫu

C. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

D. Đối chiếu điều kiện và chọn nghiệm

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Phương trình 0=-3+5x có hệ số a,b là

A. 3;-5

B. -3;-5

C. 5;-3

D. -5;-3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Giải các phương trình sau:

$(x + 1) (2 x + 4) = 0$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} (x + 1) (2 x + 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ 2 x + 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$

Câu 12:

Một phân số có tử số lớn hơn mẫu số đơn vị, nếu trừ tử số đi 3 đơn vị và cộng thêm 4 đơn vị ở mẫu số thì ta được phân số bằng $\frac{3}{2}$ . Tìm phân số đã cho

Xem đáp án

Gọi x là tử số $(x \in ℤ)$ thì mẫu số là $x - 13 (x \neq 13)$

Nếu trừ tử 3 đơn vị và cộng 4 đơn vị vào mẫu ta được phân số $\frac{3}{2}$ nên ta có phương trình $\begin{array}{l} \frac{x - 3}{x - 13 + 4} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{x - 3}{x - 9} = \frac{3}{2} (x \neq 9) \\ \Rightarrow 2 x - 6 = 3 x - 27 \Leftrightarrow x = 21 (t m) \end{array}$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{21}{8}$

Câu 13:

Trên một cạnh của một góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE=3cm, AC=8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm, AF=6cm

a) Chứng minh $Δ A C D ~ Δ A E F$

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF .Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC

Xem đáp án

Trên một cạnh của một góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE=3cm, AC=8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm, AF=6cm (ảnh 1)

a) Xét $Δ A C D$ và $Δ A F E$ có: $∠ A c h u n g; \frac{A E}{A D} = \frac{A F}{A C} (\frac{3}{4} = \frac{6}{8}) \Rightarrow Δ A C D ~ Δ A F E (c . g . c)$

Ta có: $\begin{array}{l} E C = A C - A E = 8 - 3 = 5 (c m) \\ D F = A F - A D = 6 - 4 = 2 (c m) \end{array}$

b) Xét $Δ I D F$ và $Δ I E C$ có: $∠ I_{1} = ∠ I_{2}; ∠ C = ∠ F (Δ A D C = Δ A E F) \Rightarrow Δ I D F ~ Δ I E C (g - g)$

Mà $\frac{E C}{D F} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{S_{I D F}}{S_{I E C}} = {(\frac{5}{2})}^{2} = \frac{25}{4}$

Câu 14:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có là một điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc BC với cắt đoạn tại I và cắt CA tia tại D. Chứng minh rằng:

$\begin{array}{l} a) Δ A B C ~ Δ M D C \\ b) B I . B A = B M . B C \end{array}$

$c) C I$ cắt BD tại K. Chứng minh $B I . B A + C I . C K$ không phụ thuộc vào vị trí của

điểm M

$d) ∠ M A I = ∠ B D I$ , từ đó suy ra $A B$ là tia phân giác của $∠ M A K$

Xem đáp án

Cho vuông tại A, có là một điểm tùy ý trên Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt đoạn tại I và cắt tia tại D (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A

$\Rightarrow A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4 (c m)$

b) Xét $Δ A B C, Δ H B A$ có:

$∠ B A C = ∠ A H B = 90^{0}, ∠ A B C$ chung $\Rightarrow Δ A B C ~ Δ H B A (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A B}{B H} = \frac{B C}{B A} (1) \Rightarrow A B^{2} = B H . B C$

c) $Δ A B H$ có BD phân giác $\Rightarrow \frac{A B}{B H} = \frac{A D}{D H} (2)$

$Δ A B C$ có AE phân giác $\Rightarrow \frac{E C}{A E} = \frac{B C}{B A} (3)$

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{A D}{D H} = \frac{E C}{A E}$

Câu 15:

Cho hình chữ nhật có $A B = 4 c m, B C = 3 c m .$ Qua vẽ đường thẳng vuông góc với $B D$ cắt DC tại E

a) Chứng minh từ $Δ B D C ~ Δ E D B,$ đó suy ra : $D B^{2} = D C . D E$

b) Tính $D B, C E$

c) Vẽ $C F ⊥ B E$ tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm

d) Chứng minh $D, K, F$ thẳng hàng.

Xem đáp án

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, BC=3cm Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BD với BD cắt DC tại E (ảnh 1)

a) Xét $Δ B D C$ và $Δ E D B$ có: $∠ B D C c h u n g; ∠ B C D = ∠ D B E = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ B D C ~ Δ E D B (g . g) \Rightarrow \frac{B D}{E D} = \frac{D C}{B D} \Rightarrow B D^{2} = D C . D E (d f c m)$

b) Vì $A B C D$ là hình chữ nhật nên $\{\begin{cases} C D = A B = 4 c m \\ B C = A D = 3 c m \end{cases} \Rightarrow B D^{2} = \sqrt{B C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{25} = 5 (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng trong $Δ D B E$ có: $B C^{2} = C D . C E \Rightarrow C E = \frac{B C^{2}}{C D} = \frac{3^{2}}{4} = \frac{9}{4} (c m)$

c) Vì $\{\begin{cases} C F ⊥ B E \\ B D ⊥ B E \end{cases} \Rightarrow C F / / B D$

Ta có: $Δ O E B$ có $I F / / O B \Rightarrow \frac{I F}{O B} = \frac{I E}{O E} (1)$

$Δ O E D$ có $I C / / O D \Rightarrow \frac{I C}{O D} = \frac{I E}{O E} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{I F}{O B} = \frac{I C}{O C}$

Mà $O B = O D (h c n h a t) \Rightarrow I F = I C$

Vậy I là trung điểm CF

d) Xét $Δ B K D$ và $Δ C K F$ có: $∠ D B C = ∠ B C F (d o Δ B C D ~ Δ C F B)$

$\Rightarrow \frac{B D}{C F} = \frac{2 B O}{2 C I} = \frac{B O}{C I} = \frac{B K}{C K}$ (hệ quả Ta let)

$\Rightarrow Δ B K D ~ Δ K C F (c g c) \Rightarrow ∠ B K D = ∠ C K F$

Vậy $D, K, F$ thẳng hàng.

Câu 16:

Giải phương trình $\frac{4 x - 3}{x - 2} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{4 x - 3}{x - 2} = \frac{2}{3} (x \neq 2) \Rightarrow 12 x - 9 = 2 x - 4 \\ \Leftrightarrow 10 x = 5 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} (t m) \end{array}$

Câu 17:

Giải phương trình

\frac{4 x - 7}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x} = 0

Xem đáp án

\begin{array}{l} \frac{4 x - 7}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x} = 0 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \\ x \neq - 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{4 x - 7}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x (x + 1) (x + 2)} = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x (4 x - 7) - 9 x^{2} + 16 x - 4}{x (x + 1) (x + 2)} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 7 x - 9 x^{2} + 16 x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow 5 x^{2} - 9 x + 4 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (5 x - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (t m) \\ x = \frac{4}{5} (t m) \end{array} \end{array}