15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 34_ đề 2

Câu 1:

Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:

A.

x^{2} - 2 x = 1

B.

0 x + 1 = 0

C.

3 x - 4 = 0

D.

\frac{2}{x} + 1 = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 2$ là:

A.

x = \pm 1

B.

x \neq 1; x \neq - 1

C.

x \neq 1

D.

x \neq - 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Tập hợp nghiệm của phương trình x²-2x-3=0 là:

A.

\{1\}

B.

\{3\}

C.

\{- 1; 3\}

D.

\{1; - 3\}

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Nếu

x \leq y

và a<0 thì

A.

a x \geq a y

B.

a x = a y

C.

a x > a y

D.

a x \leq a y

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

A. 3x+3 > 9

B. – 5x >4x+1

C. x – 2x< - 2x +4

D. x – 6 >5 – x

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Hình vẽ bên biển diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

A. x<2

B.

x \geq 2

C.

x \leq 2

D. x>2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỷ số đồng dạng k=2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số nào?

A.

\frac{- 1}{2}

B. -2

C.

\frac{1}{2}

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu:

A. Có hai góc tương ứng bằng nhau

B. Có hai cặp góc tương ứng bằng nhau

C. Có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau

D. Có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì

A. Có các góc tương ứng bằng nhau

B. Có các cạnh tương ứng bằng nhau

C. Có các đường cao tương ứng bằng nhau

D. Có diện tích bằng nhau

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Tam giác ABC có AD là phân giác góc A thì $\frac{A B}{A C}$ bằng tỉ số nào sau đây ?

A.

\frac{D B}{B C}

B.

\frac{D C}{B C}

C.

\frac{D C}{D B}

D.

\frac{D B}{D C}

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Giải các phương trình sau

3x – 2 = x+4

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 3 x - 2 = x + 4 \\ \Leftrightarrow 3 x - x = 4 + 2 \\ \Leftrightarrow 2 x = 6 \\ \Leftrightarrow x = 3 \\ S = \{3\} \end{array}$

Câu 12:

Giải các phương trình sau

\frac{x - 2}{x - 3} + \frac{2 x - 9}{x^{2} - 3 x} = 0

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{2 x - 9}{x^{2} - 3 x} = 0 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq 3 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{x (x - 2) + 2 x - 9}{x (x - 3)} = 0 \\ \Rightarrow x^{2} - 2 x + 2 x - 9 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (l o a i) \\ x = - 3 (c h o n) \end{array} \\ S = \{- 3\} \end{array}$

Câu 13:

Giải phương trình |x+5|=3x-2

Xem đáp án

$c) |x + 5| = 3 x - 2 (*)$

|x+5|=x+5 (khi $x \geq - 5$ )

|x+5|=-x-5 khi x<-5

+) Khi $x \geq - 5$

+)Khi x< - 5

$\begin{array}{l} (*) \Leftrightarrow x + 5 = 3 x - 2 \\ \Leftrightarrow 2 x = 7 \Leftrightarrow x = \frac{7}{2} (t / m) \end{array}$

Câu 14:

Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn nghiệm trên trục số x(x-3)-(7-5x)<(x-1)²

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 7 + 5 x < x^{2} - 2 x + 1 \\ \Leftrightarrow 5 x + 2 x - 3 x < 1 + 7 \\ \Leftrightarrow 4 x < 8 \Leftrightarrow x < 2 \\ S = \{x / x < 2\} \end{array}$

Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn nghiệm trên trục số x(x-3)-(7-5x)<(x-1)2 (ảnh 1)

Câu 15:

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD.

b) Đường thẳng qua điểm A và song song với BC cắt BD tại E. Chứng minh $\frac{A O}{C O} = \frac{E O}{B O}$

c) Chứng minh $B O^{2} = E O . D O$

d) Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC tại F.

Chứng minh EF // AB.

Xem đáp án

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh : Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD. (ảnh 1)

a) Xét $Δ A O B$ và $Δ C O D$ có: $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (đối đỉnh) ; $\hat{A B O} = \hat{C D O}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A O B ~ Δ C O D (g - g)$

b) Ta có: AE // BC $\Rightarrow \frac{E O}{B O} = \frac{A O}{C O}$ (định lý Ta let) (1)

c) Vì $Δ A O B ~ Δ C O D (c m t) \Rightarrow \frac{A O}{C O} = \frac{O B}{O D} (2)$

Từ (1) (2) suy ra $\frac{E O}{B O} = \frac{B O}{D O} \Rightarrow B O^{2} = E O . D O$

d) Ta có $\frac{E O}{B O} = \frac{A O}{O C}$ mà $\frac{A O}{O C} = \frac{O B}{O D}$ và $\frac{O B}{O D} = \frac{OF}{O A} (d o B F / / A D)$

$\Rightarrow \frac{E O}{B O} = \frac{F O}{O A} \Rightarrow E F / / A B$ (Định lý Ta let đảo)