9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 4

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 4

1662 lượt thi
9 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1} = 0

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1} = 0 (x \neq \pm 1) \Rightarrow x (x + 1) - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (k t m) \\ x = - 2 (t m) \end{array} \end{array}$

Câu 2:

Giải phương trình

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 = 0$

Xem đáp án

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 = 0$ , Đặt $t = x^{2},$ phương trình thành:

$4 t^{2} + 3 t - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{4} (t m) \Rightarrow x = \pm \frac{1}{2} \\ t = - 1 (k t m) \end{array}$

Câu 3:

Giải phương trình

$\frac{3}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 2$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{3}{x - 4} - \frac{3}{x + 4} = 2 (x \neq \pm 4) \Rightarrow 3 x + 12 - 3 x + 12 = 2 (x^{2} - 16) \\ \Leftrightarrow x^{2} - 16 = 12 \Leftrightarrow x^{2} = 28 \Rightarrow x = \pm \sqrt{28} (t m) \end{array}$

Câu 4:

Giải phương trình

$2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

Xem đáp án

$2 x^{2} - 5 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

Câu 5:

Giải phương trình

$5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11$

Xem đáp án

$5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 5 x - 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 1 \end{array}$

Câu 6:

Giải phương trình

$x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$

Xem đáp án

$x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \\ x^{2} = 1 \end{array} \Rightarrow x \in \{\pm 1; \pm 2\}$

Câu 7:

Cho phương sau: $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

a) Xác định hệ số a,b,c.

b) Dùng hệ thức Vi-ét hãy tính biểu thức sau: $x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

c) Nhẩm nghiệm của phương trình (1).

Xem đáp án

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

$a) a = 1, b = - 2, c = - 3$

b) áp dụng định lý Vi-et

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = - 3 \end{cases} \\ x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = (x_{1} + x_{2}) [{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2}] = 2. (2^{2} - 3. (- 3)) = 26 \end{array}$

$c) D o a - b + c = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 3 \end{array}$

Câu 8:

Cho hàm số $y = - 2 x^{2}$ có đồ thị là (P)

a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

Xem đáp án

a) Học sinh tự vẽ

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm $- 2 x^{2} = 3 x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \frac{3}{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} y = 0 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm $(0; 0); (\frac{- 3}{2}; \frac{- 9}{2})$

Câu 9:

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} - \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Xem đáp án

a) $a c = 1. (- 1) < 0$ nên phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Khi đó áp dụng định lý Vi-et

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases} \Rightarrow x_{1} - x_{2} = \sqrt{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2}} = \sqrt{m^{2} + 4}$

$\begin{array}{l} P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} - \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}} = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} x_{2} - x_{2} - x_{2}^{2} x_{1} - x_{1} x_{2} + x_{1}}{x_{1} x_{2}} \\ = \frac{x_{1} x_{2} (x_{1} - x_{2}) + (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}} = \frac{(x_{1} - x_{2}) (x_{1} x_{2} + 1)}{x_{1} x_{2}} = 0 \end{array}$

Bắt đầu thi ngay