8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 - Đề 6

1661 lượt thi
8 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Xem đáp án

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0

Câu 2:

Cho phương trình:

{mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0

(1)

Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án

Khi m = 1, phương trình thành: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Câu 3:

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 2

Xem đáp án

Khi m = 2, phương trình thành

2 x^{2} + x - 4 = 0 \Rightarrow x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{4}

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Xem đáp án

$x^{2} - 2 x + m = 0 (2)$

a) Khi m = -3, phương trình thành $x^{2} - 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 1 \end{array}$

$x^{2} - 2 x + m = 0 (2) Δ = 1^{2} - m = 1 - m$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ' \geq 0 \Leftrightarrow 1 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 1$ , áp dụng Viet và đề ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} - 2 x_{2} = 0 \\ x_{1} x_{2} = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \frac{4}{3} \\ x_{2} = \frac{2}{3} \\ \frac{4}{3} . \frac{2}{3} = m \end{cases} \Rightarrow m = \frac{8}{9} (t m)$

Câu 5:

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem đáp án

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

có

Δ = 1 > 0

nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet

\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2} \\ x_{1} x_{2} = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow x_{1} - x_{2} = \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - 4. \frac{1}{2}} = \frac{1}{2}

\begin{array}{l} a) 2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2} = 2 (x_{1} - x_{2}) + 3 x_{1} x_{2} = 2. \frac{1}{2} + 3. \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \\ b) x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2}) - 2 x_{1} x_{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} - 2.1 = \frac{5}{4} \end{array}

Câu 6:

Cho phương trình 2x² – 12x + 2m – 1 = 0 (4). Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm nhỏ hơn 1.

Xem đáp án

Phương trình $2 x^{2} - 12 x + 2 m - 1 = 0 (4)$

$Δ' = {(- 6)}^{2} - 2. (2 m - 1) = 38 - 4 m$

Phương trình có nghiệm khi $Δ' \geq 0 \Leftrightarrow 38 - 4 m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{19}{2}$

Khi đó, áp dụng Viet $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} x_{2} = \frac{2 m - 1}{2} \end{cases}$ , Vì hai nghiệm nhỏ hơn 1. Nên:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} x_{1} < 1 \\ x_{2} < 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} - 1 < 0 \\ x_{2} - 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow (x_{1} - 1) (x_{2} - 1) > 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) + 1 > 0 \\ h a y \frac{2 m - 1}{2} - 6 + 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{11}{2} \end{array}$

Kết hợp với đề bài $\Rightarrow \frac{11}{2} \leq m \leq \frac{19}{2}$

Câu 7:

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Xem đáp án

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq \pm 2 \end{array})$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 x - (x + 2) + (x - 2) (x - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (- x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array} \end{array}$

Câu 8:

Giải phương trình

\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 4}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{x + 4}{(x - 1) (x - 3)} (x \neq 1; 2; 3) \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow (x + 4) (x - 1) (x - 3) - (x + 4) (x - 1) (x - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 4) (x - 1) (x - 3 - x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 4 (t m) \\ x = 1 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy x = -4

Bắt đầu thi ngay