2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Bài toán nâng cao có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Phép chia các phân thức đại số có đáp án

Dạng 3: Bài toán nâng cao có đáp án

1833 lượt thi
2 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:

$A = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2}$ ; $B = \frac{x + 2}{x - 2}$ .

Xem đáp án

Ta có $A : B = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2} : \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x - 2} . \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{x^{3} - x^{2} - x + 11}{x + 2} = x^{2} - 3 x + 5 + \frac{1}{x + 2}$

Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì

$1 ⋮ (x + 2)$ $\Rightarrow$ $x + 2 \in$ Ư

$\Rightarrow$ $x + 2 \in \{- 1; 1\}$ $\Rightarrow$ $x \in \{- 3; - 1\}$

Vậy $x \in \{- 3; - 1\}$ thì phân thức A chia hết cho phân thức B.

Câu 2:

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức $M = \frac{15}{16 x^{2} - 1} : \frac{5}{4 x + 1}$ là số nguyên.

Xem đáp án

Ta có $M = \frac{15}{16 x^{2} - 1} : \frac{5}{4 x + 1} = \frac{15}{(4 x - 1) (4 x + 1)} . \frac{4 x + 1}{5} = \frac{3}{4 x - 1}$

Để giá trị của phân thức M là số nguyên thì

$3 ⋮ (4 x - 1)$ $\Rightarrow$ $4 x - 1 \in$ Ư

$\Rightarrow$ $4 x - 1 \in \{- 3; - 1; 1; 3\}$ $\Rightarrow$ $x \in \{\frac{- 1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1\}$

Vậy $x \in \{\frac{- 1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1\}$ thì giá trị của phân thức M là số nguyên.

Bắt đầu thi ngay