5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Vận dụng tính chất của hình thoi để chứng minh các tính chất hình học có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án

Dạng 2. Vận dụng tính chất của hình thoi để chứng minh các tính chất hình học có đáp án

946 lượt thi
5 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE $⊥$ DC, AF $⊥$ BC.

a) Chứng minh AE = AF.

Xem đáp án

Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE vuông DC, AF vuông BC. a) Chứng minh AE = AF. (ảnh 1)

a) Do AC là phân giác của góc $\hat{D B C}$ nên AE = FA

Câu 2:

b) Chứng minh tam giác AEF đều.

Xem đáp án

b) Có $\hat{B}$ = 600 nên $△$ ABC và $△$ ADC là các tam giác đều => $\hat{E A C} = \hat{F A C} = 30^{0}$ . Vậy $△$ AFE cân và có $\hat{F A E} = 60^{0}$ nên $△$ FAE đều.

Câu 3:

c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF.

Xem đáp án

c) EF là đường trung bình của $\hat{E A C} = \hat{F A C} = 30^{0}$ DCB

Vậy $F E = \frac{1}{2} D B = 8 c m;$

Chu vi $△$ FAE là 24cm

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:

a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;

Xem đáp án

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh: a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng; (ảnh 1)

a) Chứng minh được MBPD và BNDQ đều là hình bình hành => ĐPCM.

Câu 5:

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Xem đáp án

b) Áp dụng định lý Talet đảo cho $△$ ABD và $△$ BAC ta có MQ // BD và MN // AC.

Mà ABCD là hình thoi nên AC $⊥$ BD => MQ $⊥$ MN

MNPQ là hình chữ nhật vì có các góc ở đỉnh là góc vuông

Bắt đầu thi ngay