9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 6. Bài tập tự luyện số 3 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án

Dạng 6. Bài tập tự luyện số 3 có đáp án

805 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

a) Tứ giác AMCK là hình chủ nhật.

Giải thích:

Tứ giác AMCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Hình bình hành này lại có $\hat{A M C} = 90^{0}$ theo tính chất của tam giác cân nên nó là hình chữ nhật.

Câu 2:

b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

b) Tứ giác AKMB là hình bình hành vì có hai cạnh đối là AK, BM song song và bằng nhau.

Câu 3:

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Xem đáp án

c) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông $\Leftrightarrow A M = M C \Leftrightarrow A M = \frac{1}{2} B C$ $\Leftrightarrow Δ A B C$ vuông ở .

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. a) Tứ giác OBKC là hình gì Vì sao (ảnh 1)

a) Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.

Giải thích:

Tứ giác BOCL có các cạnh đối song song nên là hình bình hành. Hình bình hành lại có $\hat{B O C} = 90^{0}$ do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O.
Vậy nó là hình chữ nhật.

Câu 5:

b) Chứng minh: AB = OK

Xem đáp án

b) Tứ giác ABKO có hai cạnh đối AO và BK song song và bằng nhau do BK song song và bằng OC.
Suy ra AB = OK.

Câu 6:

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông

Xem đáp án

c) Hình chữ nhật BOCK là hình vuông $\Leftrightarrow B O = O C \Leftrightarrow B D = A C \Leftrightarrow A B C D$ là hình vuông.