11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Đề số 1

Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

344 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

Xem đáp án

\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}

\Rightarrow

\frac{(3 x - 2) (2 x - 3)}{(x + 7) (2 x - 3)} = \frac{(6 x + 1) (x + 7)}{(x + 7) (2 x - 3)}

\Rightarrow

(3 x - 2) (2 x - 3) - (6 x + 1) (x + 7) = 0

\Rightarrow

x = \frac{- 1}{56}

Câu 2:

b) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}

\Rightarrow \frac{{(x + 1)}^{2} - (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{4}{(x + 1) (x - 1)}

\Rightarrow {(x + 1)}^{2} - (x - 1) - 4 = 0

\Rightarrow

4x = 4

\Rightarrow x = 1

Câu 3:

c) $\frac{6}{x - 5} + \frac{2}{x - 8} = \frac{18}{(x - 5) (8 - x)} - 1$

Xem đáp án

Mẫu số chung ở hai vế của phương trình là (x-5) (x-8).

Với điều kiện đó phương trình trở thành

6 (x-8) + 2 (x-5) +18+ ( x -5) ( x-8) = 0

Phương trình tương đướng với x (x-5) = 0.

Phương trình cuối có hai nghiệm x = 0 và x = 5.

So với điều kiện thì giá trị x = 5 bị loại.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0.

Câu 4:

d) $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{9}{(x + 1) (x - 2)}$

Xem đáp án

\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{9}{(x + 1) (x - 2)}

\Rightarrow

3(x-2) - (x+1) - 9 = 0

\Rightarrow

3x - 6 -x -1 -9 = 0

\Rightarrow

x = 8

Câu 5:

e) $\frac{x^{2} - x}{x + 3} - \frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{7 x^{2} - 3 x}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

\frac{x^{2} - x}{x + 3} - \frac{x^{2}}{x - 3} = \frac{7 x^{2} - 3 x}{9 - x^{2}}

\Rightarrow

(x²- x ) (x-3) - x² (x+3) = 7x² - 3x

\Rightarrow

(x²- x ) (x-3) - x² (x+3) - 7x² - 3x = 0

\Rightarrow

0 = 0

Phương trình này đúng với mọi giá trị của x

Câu 6:

Giải phương trình:

a) $\frac{1}{2 x - 3} - \frac{3}{x (2 x - 3)} = \frac{5}{x}$

Xem đáp án

\frac{1}{2 x - 3} - \frac{3}{x (2 x - 3)} = \frac{5}{x}

\Rightarrow

x - 3 = 5 (2x - 3)

\Rightarrow

x - 3 -10x + 15 = 0

\Rightarrow

12 - 9x = 0

\Rightarrow

x =

\frac{4}{3}

Câu 7:

b) $\frac{3}{(x + 1) (x - 2)} - \frac{2}{(x - 1) (x - 3)} = \frac{1}{(x_2) (x - 3)}$

Xem đáp án

\frac{3}{(x + 1) (x - 2)} - \frac{2}{(x - 1) (x - 3)} = \frac{1}{(x - 2) (x - 3)}

\Rightarrow

3(x-1) (x-3) - 2(x+1)(x-2) = (x-1) (x+1)

\Rightarrow

3(x-1) (x-3) - 2(x+1)(x-2) - (x-1) (x+1) = 0

\Rightarrow

0x = 4

Phương trình vô nghiệm

Câu 8:

c) $\frac{13}{(x - 3) (2 x + 7)} + \frac{1}{2 x + 7} = \frac{6}{(x - 3) (x + 3)}$

Xem đáp án

\frac{13}{(x - 3) (2 x + 7)} + \frac{1}{2 x + 7} = \frac{6}{(x - 3) (x + 3)}

\Rightarrow

13 ( x+3) + (x-3) (x+3) = 6 (2x+7)

\Rightarrow

13 ( x+3) + (x-3) (x+3) - 6 (2x+7) = 0

\Rightarrow

(x-3) (x+4) = 0

\Rightarrow

x = 3 hoặc x = -4

Câu 9:

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.

a) A =

\frac{3 x - 1}{3 x + 1} + \frac{x - 3}{x + 3}

Xem đáp án

A =

\frac{3 x - 1}{3 x + 1} + \frac{x - 3}{x + 3}

\frac{(3 x - 1) (x + 3) + (x - 3) (3 x + 1)}{(3 x + 1) (x + 3)}

\frac{6 x^{2} - 6}{(3 x + 1) (x + 3)}

Để biểu thức có giá trị bằng 2 ta có :

\frac{6 x^{2} - 6}{(3 x + 1) (x + 3)}

\Rightarrow 6 x^{2} - 6 = 6 x^{2} + 20 x + 6

\Rightarrow 20 x = - 12

\Rightarrow x = \frac{- 3}{5}

Câu 10:

b) B = $\frac{10}{3} - \frac{3 x - 1}{4 x + 12} - \frac{7 x + 2}{6 x + 18} .$

Xem đáp án

B =

\frac{10}{3} - \frac{3 x - 1}{4 x + 12} - \frac{7 x + 2}{6 x + 18} .

\frac{40 (x + 3) - 3 (3 x - 1) - 2 (7 x + 2)}{12 (x + 3)}

\frac{40 x + 120 - 9 x + 3 - 14 x - 4}{12 (x + 3)}

\frac{17 (x + 7)}{12 (x + 3)}

Để biết thức có giá trị = 2 Ta có :

\frac{17 (x + 7)}{12 (x + 3)} = 2

\Rightarrow

7x = 47

\Rightarrow

x =

\frac{47}{7}

Câu 11:

Cho A(x) = $\frac{(x^{2} - x - 6) (x - 5)}{x (x^{2} + 2 x + 2)}$ và B(x) = $\frac{(x^{2} - x - 6) (x - 4)}{3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x}$

a) Tìm x để giá trị của hai biểu thức A(x) và B(x) bằng nhau

Xem đáp án

Để A(x) = B(x) ta có: $\frac{(x^{2} - x - 6) (x - 5)}{x (x^{2} + 2 x + 2)}$ = $\frac{(x^{2} - x - 6) (x - 4)}{3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x}$

Vậy với x=-2 ; x=3 ; x = 5,5 thì A(x) = B(x).

Bắt đầu thi ngay