4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tính độ dài cạnh, tỉ số đồng dạng thông qua các tam giác đồng dạng.

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

Dạng 2: Tính độ dài cạnh, tỉ số đồng dạng thông qua các tam giác đồng dạng.

1241 lượt thi
4 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng k.

Xem đáp án

Sủ dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh.

∆ABC $∽$ ∆A’B’C’ ⇒ $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{A B + B C + A C}{A' B' + B' C' + A' C'} = k$

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ một đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC tại E và F. Biết AE = 2cm, tính tỉ số đồng dạng của AEF, ABC và độ dài các đoạn cạnh AF, EF.

Xem đáp án

CM được: ∆AEF $∽$ ∆ABC

⇒ $\frac{A F}{A C} = \frac{E F}{B C} = \frac{A E}{A B} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Có $\frac{A F}{A C} = \frac{E F}{B C} = \frac{1}{3} \Rightarrow A F = \frac{A C}{3} = \frac{8}{3} c m;$ $E F = \frac{B C}{3} = \frac{10}{3} c m$

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 7cm. Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD = 2cm. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lượt tại F và E.

Chứng minh BDE đồng dạng với DCF

Xem đáp án

HS tự chứng minh: ∆BED $∽$ ∆BAC; ∆DFC $∽$ ∆BAC

Từ đó suy ra ∆BED $∽$ ∆DFC

Câu 4:

Tính chu vi tứ giác AEDF

Xem đáp án

Tương tự bài 5, ta tính được BE = $\frac{5}{4}$ cm; ED = $\frac{7}{4}$ cm

Chu vi hình bình hành AEDF = 2AE + 2ED = 11 cm.

Bắt đầu thi ngay