Dạng 3: Chứng minh đẳng thức cạnh thông qua các tam giác đồng dạng.
-
1244 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
Chứng minh GBF DCF và GAD DCF
Xem đáp án
HS tự chứng minh ∆GBF ∆GAD; ∆GBF ∆DCF
⇒ ∆GAD ∆DCF
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
Tính độ dài đoạn thẳng AG
Xem đáp án
Do ∆GBF ∆DCF
Thay số tính được BG = 4cm ⇒ AG = 10cm
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.
Chứng minh AG.CF = AD.AB
Xem đáp án
∆GAD ∆DCF GA.CF = CD.AD
mà AB = CD ⇒ đpcm
Câu 4:
Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC. Từ trung điểm M của cạnh BC, kẻ một đường thẳng bất kì cắt Ax ở N, cắt AB ở P và cắt AC ở Q. Chứng minh: .
Xem đáp án
∆PBM ∆PAN ⇒
Theo định lí Ta-lét ta có:
đpcm.