4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Chứng minh đẳng thức cạnh thông qua các tam giác đồng dạng.

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức cạnh thông qua các tam giác đồng dạng.

911 lượt thi
4 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.

Chứng minh GBF $∽$ DCF và GAD $∽$ DCF

Xem đáp án

HS tự chứng minh ∆GBF $∽$ ∆GAD; ∆GBF $∽$ ∆DCF

⇒ ∆GAD $∽$ ∆DCF

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.

Tính độ dài đoạn thẳng AG

Xem đáp án

Do ∆GBF $∽$ ∆DCF $\Rightarrow \frac{B G}{C D} = \frac{B F}{C F}$

Thay số tính được BG = 4cm ⇒ AG = 10cm

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.

Chứng minh AG.CF = AD.AB

Xem đáp án

∆GAD $∽$ ∆DCF $\Rightarrow \frac{G A}{D C} = \frac{A D}{C F} \Rightarrow$ GA.CF = CD.AD

mà AB = CD ⇒ đpcm

Câu 4:

Cho tam giác ABC, kẻ Ax song song với BC. Từ trung điểm M của cạnh BC, kẻ một đường thẳng bất kì cắt Ax ở N, cắt AB ở P và cắt AC ở Q. Chứng minh: $\frac{P N}{P M} = \frac{Q N}{Q M}$ .

Xem đáp án

∆PBM $∽$ ∆PAN ⇒ $\frac{P M}{P N} = \frac{B M}{A N}$

Theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{Q M}{Q N} = \frac{M C}{A N} = \frac{B M}{A N} \Rightarrow$ đpcm.

Bắt đầu thi ngay