Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

Dạng 3. Sử dụng phối hợp đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang đê chứng minh có đáp án

  • 1360 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh:

a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng
Xem đáp án
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh: a) M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng (ảnh 1)

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD

=> MN // AB

Tương tự, ta được MP//CD và MQ//AB, CD.

Như vậy, MN, MP, MQ cùng song song AB Þ ĐPCM.


Câu 2:

b) NP = 12DCAB.

Xem đáp án
b) Ta có: 12DCAB=122MP2MN=MPMN=NP

Câu 4:

b) Tính độ dài MN, MF, FN theo a, b, c, d.

Xem đáp án

b) Ta có:

MN=12(AB+CD)=12(a+c) 

Lại có:

c = CD = CQ + QD = BC + QD = b + QD (do tam giác BCQ cân) Þ QD = c - b.

Trong hình thang ABQD có M là trung điểm của AD và MF//DQ nên chứng minh được F là trung điểm của BQ, từ đó chứng minh MF là đường trung bình của hình thang ABQD.

Vì MF là đường trung bình của hình thang ABQD.

Þ MF=12(AB+DQ)=12(a+cb) 

Mặt khác, FN là đường trung bình của tam giác BCQ, tức là  FN=12CQ=12b. 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương