8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Cộng các phân thức đại số có sử dụng quy tắc đối dấu có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Dạng 2. Cộng các phân thức đại số có sử dụng quy tắc đối dấu có đáp án

1462 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Sử dụng quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 x^{2} - x}{x - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} + \frac{3 - 2 x^{2}}{x - 1}$ với $x \neq 1;$

Xem đáp án

Gợi ý: $\frac{x + 2}{1 - x} = \frac{- x - 2}{x - 1} \Rightarrow$ Rút gọn thu được $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1} = x - 1;$

Câu 2:

Sử dụng quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép tính sau: $\frac{2}{y + 2} + \frac{4}{y - 2} + \frac{5 y + 2}{4 - y^{2}}$ với $y \neq \pm 2.$

Xem đáp án

Gợi ý: y² – 4 = (y – 2)(y + 2) và $\frac{5 y + 2}{4 - y^{2}} = \frac{- 5 y - 2}{y^{2} - 4};$

Rút gọn được $\frac{y + 2}{(y - 2) . (y + 2)} = \frac{1}{y - 2} .$

Câu 3:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{2 - a^{2}}{a - 3} + \frac{a - 2 a^{2}}{3 - a} + \frac{7 - 5 a}{a - 3}$ với a khác 3

Xem đáp án

Gợi ý: $\frac{a - 2 a^{2}}{3 - a} = \frac{2 a^{2} - a}{a - 3};$

Rút gọn thu được $\frac{{(a - 3)}^{2}}{a - 3} = a - 3.$

Câu 4:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{3 - 3 b}{2 b} + \frac{3 b - 1}{2 b - 1} + \frac{11 b - 5}{2 b - 4 b^{2}}$ với $b \neq 0$ và $b \neq \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Gợi ý: 2b – 4b² = 2b(1 – 2b);

Rút gọn được: $\frac{- 4 b + 2}{2 b (2 b - 1)} = - \frac{1}{b} .$

Câu 5:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{v^{2} + 8 v + 16} + \frac{1}{8 v - v^{2} - 16} + \frac{v}{v^{2} - 16}$ và $v \neq \pm 4;$

Xem đáp án

Gợi ý: v² + 8v + 16 = (v + 4)²;

8v – v² – 16 = -(v – 4)²

v² – 16 = (v – 4)(v + 4);

Rút gọn được $\frac{v^{3} - 32 v}{{(v^{2} - 16)}^{2}} .$

Câu 6:

Cộng các phân thức sau : $\frac{m}{m - 2 n} + \frac{m}{m + 2 n} - \frac{4 m n}{4 n^{2} - m^{2}}$ với $m \neq \pm 2 n;$

Xem đáp án

Gợi ý 4n² – m² = (2n – m)(2n + m);

Rút gọn được $\frac{- 2 m (m + 2 n)}{(2 n - m) (2 n + m)} = \frac{2 m}{n - 2 n} .$

Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau : $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{3}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$ với $x \neq 1;$

Xem đáp án

Gợi ý: x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1);

Rút gọn được $\frac{2 x - 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{2}{x^{2} + x + 1} .$

Câu 8:

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{r + 1}{r^{2} - r s} + \frac{32 r^{2}}{s^{2} - r^{2}} + \frac{1 - r}{r^{2} + r s}$ với $r \neq 0$ và $r \neq \pm s .$

Xem đáp án

Gợi ý: $\frac{32 r^{2}}{s^{2} - r^{2}} = - \frac{32 r^{2}}{r^{2} - s^{2}}; M C = r (r - s) (r + s);$

Rút gọn được

\frac{r (- 32 r^{2} + 2 s + 2)}{r (r - s) (r + s)} = \frac{- 32 r^{2} + 2 s + 2}{(r - s) (r + s)} .

Bắt đầu thi ngay