6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy có đáp án - vietjack.online

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy có đáp án

792 lượt thi
6 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD

a) CMR: AF // EC

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD a) CMR: AF // EC (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD

E, F Là trung điểm của AB, CD

=> AE = CF = BF = DF

Xét tứ giác AECFcó:

$\begin{array}{l} A E ∥ F C (d o A B ∥ C D) \\ A E = F C \end{array}$

=> AECF Là hình bình hành (dhnb)

=> AF // CE.

Câu 2:

b) CMR: ED = BF

b) Chứng minh tương tự ta có BEDF là hình bình hành => ED = BF.

Câu 3:

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: E; O; F thẳng hàng

c) Có

A C \cap B D = \{O\}

O Là trung điểm của AC và BD (t/c hbh)

Ta có: EO là đường trung bình của $Δ A B C \Rightarrow E O ∥ B C$

OF Là đường trung bình của $Δ D B C \Rightarrow O F ∥ B C$

=> E; O; F thẳng hàng ( tiền đề o’clit)

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy $N \in A B, M \in C D$ sao cho AN = CM .

a) CMR: AM // CN

Cho hình bình hành ABCD. Lấy N thuộc AB, M thuộc CD sao cho AN = CM . a) CMR: AM // CN (ảnh 1)

a) Xét tứ giác ABCD, có

$\begin{array}{l} A N = C M \\ A N ∥ C M (d o A B ∥ C D) \end{array}$

=> ANCM Là hình bình hành

=> AM // CN

Câu 5:

b) CMR: DN = BM

b) Ta có:

BN = AB = AN

DM = DC - CM

Mà AB = DC, AN = CM

=> BN = DM

Mà BN // DM (do AB // CD)

=> BNDM là hình bình hành

=> DN = DM.

Câu 6:

c) CMR: AC, BD, MN đồng quy.

c) Gọi

A C \cap B D = \{O\} (1)

=> O Là trung điểm của AC và BD

Ta có ANCM là hình bình hành; O là trung điểm của đường chéo AC

=> O Là trung điểm của MN

$\Rightarrow O \in M N (2)$

Từ (1) và (2) => AC, BD, MN đồng quy.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương