2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Dạng 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

930 lượt thi
2 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải tam giác ABC biết $\hat{B} = 35^{°}; \hat{C} = 50^{°}$ và đường cao AH = 5,0cm.

Xem đáp án

Ta phải tìm $\hat{A},$ AB, AC và BC.

· Xét DABH vuông tại H ta có:

$A H = A B . s i n B \Rightarrow AB = \frac{AH}{\sin B} = \frac{5, 0}{\sin 35^{°}} \approx 8, 7 (cm)$

$B H = A H . c o t B \approx 5, 0. c o t 35^{o} \approx 7, 1$ (cm).

· Xét DACH vuông tại H ta có

$A H = A C . s i n C \Rightarrow AC = \frac{AH}{\sin C} = \frac{5, 0}{\sin 50^{°}} \approx 6, 5 (cm)$

$C H = A H . c o t C \approx 5, 0. c o t 50^{o} \approx 4, 2$ (cm).

Do đó $B C = B H + C H = 7, 1 + 4, 2 = 11, 3$ (cm).

Vậy $\hat{A} = 95^{°}$ ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm.

Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:

$B H = A B . c o s B; C H = A C . c o s C .$

Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.

Câu 2:

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và

\hat{B} = 70^{°}

.Tính độ dài BC.

Xem đáp án

Media VietJack

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

$A H = A B . s i n B = 3, 2. s i n 70^{o} \approx 3, 0$ (cm).

$B H = A B . c o s B = 3, 2. c o s 70^{o} \approx 1, 1$ (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:

$HC = \sqrt{{AC}^{2} - {AH}^{2}} \approx \sqrt{5, 0^{2} - 3, 0^{2}} = 4, 0$ (cm).

Điểm C không thể nằm giữa H và B vì trên tia HB có HC > HB. Chỉ còn trường hợp điểm H nằm giữa B và C. Ta có $B C = B H + H C \approx 1, 1 + 4, 0 = 5, 1$ (cm).

Bắt đầu thi ngay