5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Toán về năng suất- khối lượng công việc - % có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Dạng 3: Toán về năng suất- khối lượng công việc - % có đáp án

1479 lượt thi
5 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?

Xem đáp án

Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là x (chiếc) $(x \in z^{*})$ .

Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là x+2 (chiếc).

Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là $\frac{30}{x}$ (tấn)

Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là $\frac{30}{x + 2}$ (tấn)

Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn $0, 5 = \frac{1}{2}$ tấn hàng nên ta có phương trình :

Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. (ảnh 1)

$x_{1} = - 1 + 11 = 10$ (nhận) ; $x_{2} = - 1 - 11 = - 12$ (loại).

Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc.

Câu 2:

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x (sản phẩm). (ĐK: x>10; x ÎZ)

Do đó:

Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là: x-10 (sản phẩm).

Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: $\frac{240}{x}$ (ngày)

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là: $\frac{240}{x - 10}$ ngày

Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. (ảnh 1)

Với x = 40 thỏa mãn đk, x = -30 loại vì không thỏa mãn đk

Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm.

Câu 3:

Lớp 9A và lớp 9B cùng lao động tổng vệ sinh sân trường thì sau 6 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. Nếu làm riêng thì lớp 9A mất nhiều thời gian hơn lớp 9B là 5 giờ mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng, mỗi lớp cần bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc ?

Xem đáp án

Gọi thời gian lớp 9A, 9B hoàn thành xong công việc là x, y (giờ) (ĐK :x>5, y>0 )

1 giờ, lớp 9A làm được : $\frac{1}{x}$ ( công việc )

1 giờ, lớp 9B làm được : $\frac{1}{y}$ ( công việc )

1 giờ, cả 2 lớp làm được : $\frac{1}{6}$ ( công việc ).Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ (1)

Nếu làm riêng thì lớp 9A mất nhiều thời gian hơn lớp 9B là 5 giờ mới hoàn thành xong công việc. Ta có phương trình: x-y=5 (2)

Từ (1), (2) , ta có hệ phương trình:

Lớp 9A và lớp 9B cùng lao động tổng vệ sinh sân trường thì sau 6 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. (ảnh 1)

Vậy, thời gian để lớp 9A hoàn thành 1 mình xong công việc là 15 giờ, lớp 9B hoàn thành 1 mình xong công việc là 10 giờ.

Câu 4:

Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Xem đáp án

Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( ĐK: x N^*)

Thì số xe dự định chở hàng là x+1 ( xe ).

Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là: $\frac{15}{x + 1}$ ( tấn )

Nhưng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là : $\frac{15}{x}$ ( tấn )

Theo bài ra ta có PT : $\frac{15}{x} = \frac{15}{x + 1} = 0, 5$

Giải phương trình ta được : $x_{1} = - 6$ ( loại ) ; $x_{2} = 5$ ( t/m)

Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng .

Câu 5:

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa dẫ tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Xem đáp án

Gọi x (chiếc) số tàu dự định của đội( $x \in N *, x < 140$ )

Số tàu tham gia vận chuyển là x+1 (chiếc)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định: $\frac{280}{x}$ (tấn)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế: (tấn)

Theo đề bài ta có pt:

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo (ảnh 1)

Vậy đội tàu lúc đầu là 10 chiếc.

Bắt đầu thi ngay