42 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)

Câu 1:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là nghiệm của phương trình:

$2 x^{3} - 3 x^{2} + 1 = x - 1$

$\Leftrightarrow 2 x^{3} - 3 x^{2} - x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (2 x^{2} - x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4} \\ x = \frac{1 - \sqrt{17}}{4} \end{array}$

Suy ra số giao điểm của (C) và d là 3.

Câu 2:

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

A. 80

c m^{2}

.

B. 100

c m^{2}

.

C. 160

c m^{2}

.

D. 200

c m^{2}

.

Xem đáp án

Đáp án A

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn. (ảnh 1)

Câu 3:

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

A. 26

B. 27

C. 28

D. 25

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$

$\Leftrightarrow 3^{x^{2} - 4 x + 5} = 3^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 5 = 2$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

$\Rightarrow S = 1^{3} + 3^{3} = 28.$

Câu 4:

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?

A. (0,2)

B.

(2; + \infty) .

C.

(- \infty; + \infty) .

D.

(- \infty; 0) .

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

Câu 5:

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB =a, SA = a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

B.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .

C.

\frac{a^{3}}{3} .

D.

a^{3} .

Xem đáp án

Đáp án B

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB =a, SA = a (ảnh 1)

Câu 6:

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

B.

y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .

C.

y = \frac{2 x - 5}{x + 1} .

D.

y = \frac{x + 1}{2 x - 1} .

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không xác định tại x=1 nên loại C,D.

Ta thấy hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1); (1; + \infty) .$

Xét hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} \Rightarrow y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} < 0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1); (1; + \infty) .$

Xét hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1} \Rightarrow y^{'} = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} > 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1); (1; + \infty) .$

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên (-9;-5)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty) .

Xem đáp án

Đáp án C

Cho hàm số y =x^3 + 3x^2 -9x +15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? (ảnh 1)

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $\min_{(1; + \infty)} y = 3.$

B.

\min_{(1; + \infty)} y = - 1.

C.

\min_{(1; + \infty)} y = 5.

D.

\min_{(1; + \infty)} y = \frac{- 7}{3} .

Xem đáp án

Đáp án A

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x^2 -x +1/ x-1 trên khoảng (1; dương vô cùng) là (ảnh 1)

Câu 9:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x + m) \geq 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ ?$

A. $m \geq 7.$

B.

m < 4.

C.

4 < m \leq 7.

D.

m > 7.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\log_{3} (x^{2} + 4 x + m) \geq 1$

$\Leftrightarrow (x^{2} + 4 x + m) \geq 3$

$\Leftrightarrow x^{2} + 4 x + m - 3 \geq 0$ $\Leftrightarrow Δ^{'} = 4 - m + 3 \leq 0$ $\Leftrightarrow m \geq 7.$

Câu 10:

Chọn công thức đúng ?

A. ${(\ln 4 x)}^{'} = \frac{1}{x}; (x > 0) .$

B.

{(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}; (x > 0) .

C.

{(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x}; (x > 0) .

D.

{(\log_{a} x)}^{'} = \frac{x}{\ln a}; (x > 0) .

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng công thức ta có:

${(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}$ (x>0)

${(\ln 4 x)}^{'} = \frac{1}{x} (x > 0)$

${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x} (x > 0)$

Câu 11:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Xem đáp án

Đáp án C

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số g(x)= f(x)- x^2/3 +x^2 -x +2 đạt cực đại tại điểm nào ? (ảnh 1)

Câu 12:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = 3 c m, B C^{'} = 3 \sqrt{2} c m .$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $\frac{27}{4} (c m^{3}) .$

B.

27 (c m^{3}) .

C.

\frac{27}{2} (c m^{3}) .

D.

\frac{27}{8} (c m^{3}) .

Xem đáp án

Đáp án C

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB = 3cm, BC'= 3 căn 2 cm Thể tích khối lăng trụ đã cho là (ảnh 1)

Câu 13:

Cho $a > 0; b > 0.$ Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng $a^{m}$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b} \frac{1}{2}$ về dạng $b^{n}$ . Ta có m -n =?

A. $\frac{1}{3} .$

B.

\frac{1}{2} .

C. 1

D. −1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a} = a^{\frac{2}{3}} . a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{7}{6}} = a^{m} \Rightarrow m = \frac{7}{6}$

$b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b} = b^{\frac{2}{3}} : b^{\frac{1}{2}} = b^{\frac{1}{6}} = b^{n} \Rightarrow n = \frac{1}{6}$

Suy ra m -n =1

Câu 14:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y =f(x).

A.

y = x^{2} - 1.

B.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.

C.

y = x^{3} - 3 x + 2.

D.

y = - x^{4} + 1.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy đồ thị có 3 điểm cực trị nên hàm số y =f(x) ít nhất là hàm số bậc 4 $\Rightarrow A, C$ loại.

Hàm số có dạng đồ thị đi lên nên hệ số $a > 0 \Rightarrow D$ loại.

Câu 15:

Phương trình $\log_{3} (5 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 1) = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Giá trị của $P = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. 13

B. 14

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình log 3( 5x -3) +log 1/3( x^2 +1)= 0 có 2 nghiệm x1,x2(x1 nhỏ hơn x2). Giá trị của P = 2x1 +3x2 là (ảnh 1)

Câu 16:

Biết

\log_{7} 2 = m,

khi đó giá trị của

\log_{49} 28

được tính theo m là

A. $\frac{m + 2}{4} .$

B.

\frac{1 + 4 m}{2} .

C.

\frac{1 + 2 m}{2} .

D.

\frac{1 + m}{2} .

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\log_{49} 28 = \log_{7^{2}} (2^{2} .7) = \frac{1}{2} \log_{7} (2^{2} .7)$

$\Leftrightarrow \log_{49} 28 = \frac{1}{2} (\log_{7} 2^{2} + \log_{7} 7)$

$\Leftrightarrow \log_{49} 28 = \log_{7} 2 + \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \log_{49} 28 = m + \frac{1}{2} = \frac{1 + 2 m}{2}$

Câu 17:

Đồ thị của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

A.

- 3 \leq m \leq 1.

B.

m > 1

C.

m < - 3.

D.

- 3 < m < 1.

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị của hàm số y =x^3 -3x^2 +1 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là (ảnh 1)

Câu 18:

Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là

A. Số mặt của đa diện.

B. Số đỉnh của đa diện.

C. Số cạnh của đa diện.

D. Số các mặt đi qua mỗi đỉnh.

Xem đáp án

Đáp án A

Khối đa diện đều {p;q} thì chỉ số p là số đỉnh của đa diện; q là số mặt của đa diện.

Câu 19:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

A. 106.118.331 người.

B. 198.049.810 người.

C. 107.232.574 người.

D. 107.232.573 người.

Xem đáp án

Đáp án C

Dân số Việt Nam năm 2014 là: $u_{1}$ .

Dân số Việt Nam năm 2015 là: $u_{2} = u_{1} + u_{1} .1,05 % = 1,0105 u_{1} .$

Dân số qua các năm tăng theo cấp số nhân với công bội $q = 1,0105$

Do đó dân số Việt Nam năm 2030 (17 năm sau) là $u_{17} = u_{1} . q^{16} = {90,728,900.1,0105}^{16} = 107,232,574.$

Câu 20:

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng $6 π (c m)$ và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

A. $18 π (c m^{3}) .$

B.

24 π (c m^{3}) .

C.

48 π (c m^{3}) .

D.

72 π (c m^{3}) .

Xem đáp án

Đáp án D

Chu vi hình tròn: $2 π R = 6 π \Rightarrow R = 3 (c m)$

Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10cm.

Nên $h = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8.$

Do đó thể tích khối trụ là: $V = π R^{2} h = 72 π (c m^{3}) .$

Câu 21:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạng góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

B.

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4} .

C.

π a^{2} \sqrt{2} .

D.

\frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3} .

Xem đáp án

Đáp án A

Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh a.

$\Rightarrow R = \frac{a \sqrt{2}}{2}; l = a$

Áp dụng công thức ta có: $S_{x q} = π R l = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Câu 22:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D) . A B C D$ là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a, A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^{°} .$

A.

6 \sqrt{6} a^{3} .

B.

2 \sqrt{6} a^{3} .

C.

6 \sqrt{3} a^{3} .

D.

2 \sqrt{3} a^{3} .

Xem đáp án

Đáp án B

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình thang vuông tại A và B biết (ảnh 1)

Câu 23:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. t =5s

B. t = 2s

C. t = 6s

D. t = 3s

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$

$\Rightarrow v = - 3 t^{2} + 18 t + 1$

$v^{'} = - 6 t + 18$

$v^{'} = 0 \Leftrightarrow t = 3$

Câu 24:

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

A. 216 triệu.

B. 212 triệu.

C. 210 triệu.

C. 220 triệu.

Xem đáp án

Đáp án B

Áp dụng công thức ta có:

Số tiền sau 6 tháng đầu(2 quý) là $100 {(1 + 2 %)}^{2} = 104,04$ ( triệu đồng).

Số tiền của người đó sau 1 năm ( 4 quý) là: $100 + 104,04 {(1 + 2 %)}^{4} \approx 212$ ( triệu)

Câu 25:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = a^{x} (a > 1)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

B. Hàm số

y = a^{x} (0 < a < 1)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

.

C. Hàm số

y = \log_{a} x (a > 1)

đồng biến trên khoảng

(0; + \infty) .

D. Hàm số

y = \log_{a} x (0 < a < 1)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu A sai vì hàm số $y = a^{x} (a > 1)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu B sai vì hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu D sai vì hàm số $y = \log_{a} x (0 < a < 1)$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 26:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = - 2; y = - 3.$

B.

x = - 2; y = 1 .

C.

x = - 2; y = 3.

D.

x = 2; y = 1 .

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\lim_{x \to - 2} \frac{1 - 3 x}{x + 2} = + \infty \Rightarrow x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to \pm \infty} \frac{1 - 3 x}{x + 2} = - 3 \Rightarrow y = - 3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 27:

Số đường tiệm cận của đò thị hàm số

y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}

là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4} = 0 \Rightarrow y = 0$

$4 - x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 2.$

Ta thấy: $x^{2} - 3 x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 (l) \\ x = - 1 (t m) \end{array} \Rightarrow x = - 1$ là đường tiệm cận đứng của hàm số.

Mặt khác $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4} = 0 \Rightarrow y = 0$ là đường tiệm cận ngang của hàm số.

Câu 28:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là

A. $B C = \frac{\sqrt{14}}{2} .$

B.

B C = \frac{\sqrt{34}}{2} .

C.

B C = \frac{\sqrt{30}}{2} .

D.

B C = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .

Xem đáp án

Đáp án B

Cho hàm số y =2x^3 =3x^2 +1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x -1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là và C. Khi đó độ dài BC là (ảnh 1)

Câu 29:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

A. x = 0

B. {0;-3}

C. y =-3

D. x = -3

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0

Câu 30:

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là

A. $R = \frac{S}{3 V} .$

B.

R = \frac{V}{3 S} .

C.

R = \frac{4 V}{S} .

D.

R = \frac{3 V}{S} .

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích hình cầu là $S = 4 π R^{2}$

Thể tích hình cầu là $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

Chia từng vế của hai phương trình trên ta có: $R = \frac{3 V}{S} .$

Câu 31:

Khối lập phương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?

A. 6

B. 9

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Đáp án B

Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của hình lập phương như hình dưới đây:

Câu 32:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}} .$ Khi đó M+m bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x căn 1 - căn x^2 Khi đó M+m bằng (ảnh 1)

Câu 33:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định ?

A. $x \in (1; + \infty) .$

B.

x \in (0; 2) \cup (4; + \infty) .

C.

x \in (0; 1) .

D.

x \in (- 1; 0) \cup (2; + \infty) .

Xem đáp án

Đáp án D

Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x)= log 5( x^3 -x^2 -2x) xác định ? (ảnh 1)

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A ⊥ (A B C),$ cạnh bên SC tạo với đáy góc $60^{°} .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là

A.

V = \frac{50 π a^{3}}{3} .

B.

V = \frac{500 π a^{3}}{3} .

C.

V = \frac{π a^{3}}{3} .

D.

V = \frac{5 π a^{3}}{3} .

Xem đáp án

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3a, BC = 4a, SA vuông góc (ABC) cạnh bên SC tạo với đáy góc (ảnh 1)

Câu 35:

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là

A.

V = \sqrt{3} d^{3}

B.

V = 3 d^{3}

C.

V = d^{3}

D.

V = \frac{\sqrt{3}}{9} d^{3}

Xem đáp án

Đáp án D

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là (ảnh 1)

Câu 36:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}; \forall a \in ℝ; \forall m, n \in ℤ$

B.

\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}; \forall a \in ℝ

C.

a^{- n}

xác định với

\forall a \in ℝ \ \{0\}; \forall n \in ℕ .

D.

a^{0} = 1; \forall a \in ℝ

Xem đáp án

Đáp án C

Câu A,B đều sai vì thiếu điều kiện n>0.

Câu D sai vì $a \neq 0$

Câu 37:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A. V = 3Bh

B. V = Bh

C. V =2Bh

D.

V = \frac{1}{3} B h .

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao $\Rightarrow V = 3 h . B$

Câu 38:

Tập nghiệm của bất phương trình

16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0

là

A. $(\log_{4} 3; + \infty) .$

B.

(1; + \infty) .

C.

(- \infty; \log_{4} 3] .

D.

[3; + \infty) .

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ . Đặt $4^{x} = t (t > 0)$

Khi đó ta có $t^{2} - t - 6 \leq 0 \Leftrightarrow (t - 3) (t + 2) \leq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq t \leq 3$

Suy ra $0 < t \leq 3 \Leftrightarrow 0 < 4^{x} \leq 3 \Leftrightarrow x \leq \log_{4} 3$

Câu 39:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

a > b > c .

B.

c > b > a .

C.

a > c > b .

D.

b > a > c .

Xem đáp án

Đáp án D

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y =a^x, y =b^x,y =c^x(0 nhỏ hơn a, b,c khác 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? (ảnh 1)

Câu 40:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{A B C M N}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} .$

A. $\frac{1}{6} .$

B.

\frac{1}{3} .

C.

\frac{1}{2} .

D.

\frac{2}{3} .

Xem đáp án

Đáp án B

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số V ABCMN/ V ABC. A'B'C' (ảnh 1)

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại điểm x =1

A.

m \geq 3

B.

m > 3

C.

m < 3

D.

m \leq 3

Xem đáp án

Đáp án B

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =x^3 -mx^2 +(2m-3) x -3 đạt cực đại tại điểm (ảnh 1)

Câu 42:

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng $60^{°} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

A. $S_{x q} = π a^{2}; V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$

B.

S_{x q} = 2 π a^{2}; V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}

C.

S_{x q} = 2 π a^{2}; V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}

D.

S_{x q} = π a^{2}; V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}

Xem đáp án

Đáp án A