50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 23)

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. $E (2; - 14)$

B.

M (0; - 2)

C.

F (- 2; 14)

D.

N (- 2; 0)

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y =x^3 - 3x^2 -9x +5 có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? (ảnh 1)

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Cho hàm số y = x+1/ 1 -x và các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng. (II). Hàm số trên luôn đồng biến trên . (III). Điểm thuộc đồ thị hàm số. (IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng . Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là: (ảnh 1)

Câu 3:

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

A. x =2 và x =3

B. x =2

C. x = 3

D. x = -2 và x = -3

Xem đáp án

Ta có: $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

$= \frac{[(2 x - 2) - \sqrt{x^{2} + x + 4}] [(2 x - 2) + \sqrt{x^{2} + x + 4}]}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{{(2 x - 2)}^{2} - x^{2} - x - 4}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{3 x^{2} - 9 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{3 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2)}$

Ta có: $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2} y (2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) = 0 \\ \lim_{x \to 2} y (3 x) = 6 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{3 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2)} = \infty$ .

Do đó x =2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

(IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.

Số các khẳng định đúng là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. (II). Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . (III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng . (IV). Hàm số có 1 điểm cực trị. Số các khẳng định đúng là: (ảnh 1)

Câu 5:

Biết phương trình $\log_{5} x = \log_{7} (x + 2)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của $\log_{5} (7 a^{2})$ .

A. $1 + \log_{5} 7$

B.

4 + \log_{5} 7

C.

\log_{5} 7

D.

2 + \log_{5} 7

Xem đáp án

Đáp án D

Biết phương trình log 5 x= log 7( x +2) có nghiệm duy nhất là x =a , tính giá trị của log 5( 7a^2) . (ảnh 1)

Câu 6:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

B.

(0; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(- \infty; 0)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 2)$

B.

(- 2; + \infty)

C. (-2;2)

D. (-2;3)

Xem đáp án

Đáp án C

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^3 -3x +m =0 có ba nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Câu 8:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} . \ln x$ trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M > 20$

B.

15 < M < 16

C. M là số hữu tỉ

D.

M < 10

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số đã cho xác định là liên tục trên đoạn [1;e].

Ta có: $y^{'} = e^{x} . \ln x + e^{x} . \frac{1}{x} = e^{x} (\ln x + \frac{1}{x}) > 0, \forall x \in [1; e]$

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên đoạn [1;e]

Do đó $M = \max_{[1; e]} y = y_{(e)} = e^{e} . \ln e = e^{e}$ . Suy ra $15 < M < 16$ .

Câu 9:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a < 0; b < 0; c > 0$

B.

a > 0; b < 0; c < 0

C.

a > 0; b < 0; c > 0

D.

a < 0; b > 0; c > 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = 4; S B = 5; S C = 7$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

B.

\frac{3 \sqrt{10}}{4}

C.

3 \sqrt{10}

D.

6 \sqrt{10}

Xem đáp án

Đáp án A

Hình chóp S.ABC có 2 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: $R = \frac{1}{2} \sqrt{S A^{2} + S B^{2} + S C^{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{4^{2} + 5^{2} + 7^{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{2}$ .

Câu 11:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

B.

y = \frac{x^{2} + x + 2}{x^{2} - 3 x + 2}

C.

y = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x^{2} - 3 x + 2}

D. y = tan x

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận? (ảnh 1)

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc $30 °$ và $S D = \sqrt{5} a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.

\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2}

B.

\frac{3 \sqrt{5} a^{3}}{2}

C.

\frac{\sqrt{5} a^{3}}{4}

D.

\frac{3 \sqrt{5} a^{3}}{4}

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc và . Thể tích khối chóp S.ABCD là: (ảnh 1)

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Xem đáp án

Đáp án B

Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nên luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình hộp đứng thì là lăng trụ đứng nhưng chưa biết đáy nên chưa chắc có đường tròn ngoại tiếp đáy.

Do đó hình hộp đứng chưa chắc có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình chóp đều có đáy là đa giác đều nên có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình chóp tam giác có đáy là một tam giác mà luôn có 1 đường tròn ngoại tiếp một tam giác nên hình chóp tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 14:

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

A.

3 \sqrt{2} π c m^{2}

B.

9 \sqrt{2} π c m^{2}

C.

3 \sqrt{3} π c m^{2}

D.

\frac{9 \sqrt{3}}{2} π c m^{2}

Xem đáp án

Đáp án C

Tứ diện đều S.ABC có đỉnh S trùng với đỉnh của hình nón và tam giác ABC nội tiếp đường tròn đáy của hình nón nên đường sinh của hình nón bằng cạnh bên SA.

S.ABC là tứ diện đều nên $S A = S B = S C = A B = B C = C A = 3 (c m)$ .

Tam giác ABC đều nên gọi O là trọng tâm của tam giác thì O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm BC thì A, O, M thẳng hàng và $A O = \frac{2}{3} A M$

Ta có: $A M^{2} + B M^{2} = A B^{2} \Leftrightarrow A M^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2} = 3^{2} \Rightarrow A M = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A O = \frac{2}{3} A M = \sqrt{3} (c m)$

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón là: $V = π r l = π . A O . S A = π . \sqrt{3} a .3 a = 3 \sqrt{3} π a^{2} (c m^{2})$ .

Câu 15:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log (10 x)} = \log \frac{x}{10}$

A. 1

B. 0

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình căn log (10x)= log x/ 10 (ảnh 1)

Câu 16:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $4 < P < 5$

B.

0 < P < 1

C.

1 < P < 2

D.

3 < P < 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{3 x + 2}{x + 1}

trên đoạn [0;2] bằng

A.

\frac{10}{3}

B. 2

C. 3

D.

\frac{8}{3}

Xem đáp án

Đáp án D

TXĐ: $D = (- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$ nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên [0;2].

Ta có: $f^{'} (x) = \frac{3 (x + 1) - (3 x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in D$

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định hay hàm số đồng biến trên đoạn [0;2].

Do đó $\max_{[0; 2]} f (x) = f (2) = \frac{8}{3}$ .

Câu 18:

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $c < a < b$

B.

c < b < a

C.

b < a < c

D.

b < c < a

Xem đáp án

Đáp án D

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y =a^x, y = log b x, y =log c x được cho như trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? (ảnh 1)

Câu 19:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

A. 2

B. 1

C. $\frac{- 5}{2}$

D. -5

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số y= 2x +4/ x -1 . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là: (ảnh 1)

Câu 20:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ ; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng

A.

\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}

B.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}

C.

2 \sqrt{3} a^{3}

D.

\sqrt{3} a^{3}

Xem đáp án

Đáp án D

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a căn 2 ; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng 30 độ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng (ảnh 1)

Câu 21:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích bằng 60 (đvtt). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CC',BC. Thể tích của khối chóp A.CMN bằng

A. 10 (đvtt)

B. 12 (đvtt)

C. 5 (đvtt)

D. 15 (đvtt)

Xem đáp án

Đáp án C

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích bằng 60 (đvtt). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CC',BC. Thể tích của khối chóp A.CMN bằng (ảnh 1)

Câu 22:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A. $100 c m^{2}$

B.

50 c m^{2}

C.

100 π c m^{2}

D.

50 π c m^{2}

Xem đáp án

Đáp án C

Diện tích toàn phần của hình tụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 5cm là: $S_{t p} = 2 π r^{2} + 2 π r h = 2 π {.5}^{2} + 2 π .5.5 = 100 π (c m^{2})$ .

Câu 23:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn.

B. Số mặt của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn.

C. Số cạnh của một hình chóp luôn là một số chẵn

D. Số đỉnh của một hình chóp luôn là một số chẵn.

Xem đáp án

Đáp án C

Số cạnh của hình chóp bằng 2 lần số cạnh ở mặt đáy của hình chóp nên số cạnh của hình chóp luôn là một số chẵn.

Số cạnh của lăng trụ bằng 3 lần số cạnh ở một mặt đáy của lăng trụ nên số cạnh của lăng trụ có thể là số lẻ (lăng trụ tam giác).

Số mặt của lăng trụ bằng số cạnh ở 1 mặt đáy cộng 2 nên số mặt của lăng trụ có thể là số lẻ (lăng trụ tam
giác có 5 mặt).

Số đỉnh của hình chóp bằng số cạnh của mặt đáy cộng 1 nên số đỉnh của hình chóp có thể là số lẻ (hình chóp tứ giác).

Câu 24:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y = {(- x^{4} - x^{2})}^{- 5}$

B.

y = \ln (4 x^{2} - 12 x + 9)

C.

y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\sqrt{3}}

D.

y = \log_{\sin^{2} x} (1 + \tan^{2} x)

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R ? (ảnh 1)

Câu 25:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\log_{2018} (x + 1)}{e^{x^{2}} - e}$ .

A. $D = ℝ \ \{\pm 1\}$

B.

D = (- 1; + \infty) \ \{1\}

C.

D = (- 1; + \infty)

D.

D = (1; + \infty)

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \frac{\log_{2018} (x + 1)}{e^{x^{2}} - e}$ xác định khi và chỉ khi: $\{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ e^{x^{2}} - e \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x^{2} \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x \neq 1 \end{cases}$ .

Vậy TXĐ của hàm số đã cho là $D = (- 1; + \infty) \ \{1\}$ .

Câu 26:

Cho $0 < a \neq 1$ và $x, y > 0$ , xét các công thức sau:

(I). $\log_{a} (a^{x} . a^{y}) = x . y$ (II). $a^{\log_{a} (x + y)} = x + y$ (II). $\log_{a} {(a^{x})}^{y} = x y$

Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Cho 0 nhỏ hơn a khác 1 và x,y lớn hơn 0 , xét các công thức sau: (I). (II). (II). Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng? (ảnh 1)

Câu 27:

Hàm số $y = x^{5} + 2 x^{3} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án D

TXĐ: D =R

Ta có: $y^{'} = 5 x^{4} + 6 x^{2} \geq 0, \forall x \in D$ .

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên D hay hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Câu 28:

Tìm đạo hàm của hàm số

y = \log_{2} (2 x - 1)

A. $y^{'} = \frac{2 x - 1}{\ln 2}$

B.

y^{'} = \frac{2}{2 x - 1}

C.

y^{'} = \frac{2}{\log_{2} (2 x - 1)}

D.

y^{'} = \frac{2}{\ln (2^{2 x - 1})}

Xem đáp án

Đáp án D

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x - 1)$ là

y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'}}{\ln 2 (2 x - 1)} = \frac{2}{\ln 2 (2 x - 1)} = \frac{2}{\log_{e} 2. \log_{2} (2^{2 x - 1})} = \frac{2}{\log_{e} (2^{2 x - 1})} = \frac{2}{\ln (2^{2 x - 1})}

.

Câu 29:

Chọn hàm số có đồ thị như hình.

A. $\frac{x - 3}{x - 1}$

B.

y = \frac{x - 3}{x - 1}

C.

\frac{2 x - 3}{x + 1}

D.

y = \frac{x + 3}{x - 1}

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 6$ tiếp xúc với parabol $y = 5 x^{2} + 3 m$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^3 -4x^2 +6 tiếp xúc với parabol y= 5x^2 +3m ? (ảnh 1)

Câu 31:

Tìm giới hạn

\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + 2018 x)}{e^{x} - 1}

A. 0

B. 2018

C. 1

D.

+ \infty

Xem đáp án

Đáp án B

Tìm giới hạn lim từ x đến 0 của ln(1+2018x)/ e^x -1 (ảnh 1)

Câu 32:

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

A. -3

B. -5

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi M(a,b), b lớn hơn 0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x -10/ x -3 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu bằng (ảnh 1)

Câu 33:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

A.

S = \{\frac{3}{2}\}

B.

S = \{\frac{2}{3}\}

C.

S = \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}\}

D.

S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\}

Xem đáp án

Đáp án D

Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2( x^2 -2) +2 = 0 . (ảnh 1)

Câu 34:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

B.

y = \cos 3 x + 3 x - 3

C.

y = x^{4} + 2 x^{2} + 1

D.

y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 35:

Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a, thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

A. $30 °$

B.

45 °

C.

75 °

D.

60 °

Xem đáp án

Đáp án B

Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a, thể tích bằng căn 3 a^3 . Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy. (ảnh 1)

Câu 36:

Hàm số $y = (3 x - 1) e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;1)

B.

(0; + \infty)

C. (-2018;-1)

D.

(- \infty; + \infty)

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số y =(3x -1)e^x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? (ảnh 1)

Câu 37:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm M(0;-2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x^3 +3x -2 tại điểm M(0;-2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có $AS B = 60 °, B S C = 90 °, AS C = 60 °$ . Biết SA =2a, SB =a, SC =3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}

Xem đáp án

Đáp án C

Cho hình chóp S.ABC có . Biết SA =2a, SB =a, SC =3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Câu 39:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (4^{x} - {3.2}^{x + 1} + \sqrt{2}) = 2 x + 4$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

A. $x_{1} + x_{2} = - 1$

B.

x_{1} + x_{2} = \log_{2} 10

C.

x_{1} + x_{2} = 10

D.

x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 40:

Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là:

A. 32π

B. 8π

C. 48π

D. 16π

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là: (ảnh 1)

Câu 41:

Biết phương trình $(2 x + 1) (2 + \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 4}) + 3 x (2 + \sqrt{9 x^{2} + 3}) = 0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

A. $- 2 < a < - 1$

B.

- 1 < a < 0

C.

0 < a < 1

D.

1 < a < 2

Xem đáp án

Đáp án B

Biết phương trình (2x+1) (2+ căn 4x^2 +4x +4) +3x( 2+ căn 9x^2 +3) = 0 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó: (ảnh 1)

Câu 42:

Tìm số nghiệm của phương trình

e^{x^{2} + 2018 - \sqrt{x^{2} + 2017}} . \sqrt{x^{2} + 2017} = x^{2} + 2018

.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Tìm số nghiệm của phương trình e^x^2 +2018 - căn x^2 +2017 . căn x^2 +2017 = x^2 +2018 . (ảnh 1)

Câu 43:

Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị mới đây bàn về “Tầm nhìn mới, động lực mới cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện chính phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của nước ta vào cuối năm 2035 sẽ đạt tới mức 10000 USD/1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của nước ta tăng bao nhiêu % (tính gần đúng)?

A. 8,7

B. 8,5

C. 7,5

D. 8,2

Xem đáp án

Đáp án B

Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị mới đây bàn về “Tầm nhìn mới, động lực mới cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện chính phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của nước ta vào cuối năm 2035 sẽ đạt tới mức 10000 USD/1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của nước ta tăng bao nhiêu % (tính gần đúng)? (ảnh 1)

Câu 44:

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích $1000 c m^{3}$ . Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

A. $\sqrt[3]{\frac{500}{π}} c m$

B.

\sqrt[3]{\frac{1000}{π}} c m

C.

\sqrt{\frac{1000}{π}} c m

D.

\sqrt{\frac{500}{π}} c m

Xem đáp án

Đáp án A

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm^3 . Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng: (ảnh 1)

Câu 45:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số

y = e^{x^{2}} (x - m)

có hai điểm cực trị?

A. 18

B. 8

C. 9

D. 16

Xem đáp án

Đáp án D

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y = e^x^2 (x -m) có hai điểm cực trị? (ảnh 1)

Câu 46:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 47:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số như hình.

Hàm số $y = |f (x + 2018)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số như hình. Hàm số y = trị f(x) +2018 có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Câu 48:

Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ không nắp có thể tích 50 $c m^{3}$ . Giá nguyên vật liệu làm thành cốc là 100 đồng/ $c m^{3}$ và giá nguyên vật liệu làm thành cốc là 200 đồng/ $c m^{3}$ . Hỏi chi phí nhỏ nhất mua nguyên vật liệu cho một chiếc cốc là bao nhiêu tiền? (xấp xỉ)

A. 7513 đồng

B. 10616 đồng

C. 8235 đồng

D. 9466 đồng

Xem đáp án

Đáp án A

Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ không nắp có thể tích 50 cm^3. Giá nguyên vật liệu làm thành cốc là 100 đồng/ và giá nguyên vật liệu làm thành cốc là 200 đồng/ . Hỏi chi phí nhỏ nhất mua nguyên vật liệu cho một chiếc cốc là bao nhiêu tiền? (xấp xỉ) (ảnh 1)

Câu 49:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA',CC'. Mặt phẳng (BMN) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}

D.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA=a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $β$ là góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD). Tính giá trị của $\tan β$ .

A.

\frac{\sqrt{3}}{4}

B.

\frac{\sqrt{3}}{2}

C.

\frac{1}{2}

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A