50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 7)

Câu 1:

Với giá trị nào sau đây của m ( là tham số) thì hai hàm số $y = \frac{2 - m}{2} x + 3$ và $y = \frac{m}{2} x - 1$ cùng đồng biến:

$A . - 2 < m < 0$

$B .0 < m < 2$

$C . - 4 < m < - 2$

$D . m > 4$

Xem đáp án

hai hàm số $y = \frac{2 - m}{2} x + 3$ và $y = \frac{m}{2} x - 1$ cùng đồng biến khi

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{2 - m}{2} > 0 \\ \frac{m}{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 2$

Chọn đáp án B

Câu 2:

Giá trị biểu thức

\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{15 + 6 \sqrt{6}}

bằng:

$A .6$

$B . \sqrt{30}$

$C .12 \sqrt{6}$

$D .3$

Xem đáp án

$\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{15 + 6 \sqrt{6}} = \sqrt{{(3 - \sqrt{6})}^{2}} + \sqrt{{(3 + \sqrt{6})}^{2}} = 3 - \sqrt{6} + 3 + \sqrt{6} = 6$

Chọn đáp án A

Câu 3:

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi :

$A . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 3 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi

$\{\begin{cases} k = 5 - k \\ m - 2 = 4 - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{cases}$ . Chọn đáp án B

Câu 4:

Biểu thức $\frac{- 8}{2 \sqrt{2}}$ bằng:

$A . - \sqrt{2}$

$B . \sqrt{8}$

$C . - 2$

$D . - 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

$\frac{- 8}{2 \sqrt{2}} = \frac{- 2 \sqrt{2} .2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}} = - 2 \sqrt{2}$

Chọn đáp án D

Câu 5:

Giá trị biểu thức $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ bằng:

$A .2$

$B .1$

$C . \sqrt{12}$

$D .12$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = \frac{{(\sqrt{7} + \sqrt{5})}^{2} + {(\sqrt{7} - \sqrt{5})}^{2}}{(\sqrt{7} - \sqrt{5}) (\sqrt{7} + \sqrt{5})} = \frac{12 + 2 \sqrt{35} + 12 - 2 \sqrt{35}}{7 - 5} \\ = \frac{24}{2} = 12 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 6:

Với $a > 0, b > 0$ thì $\sqrt{\frac{a}{b}} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

$A . \sqrt{\frac{2 a}{b}}$

$B .2$

$C . \frac{2 \sqrt{a b}}{b}$

$D . \sqrt{\frac{a}{b}}$

Xem đáp án

$\sqrt{\frac{a}{b}} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} + \frac{a}{b} . \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{2 \sqrt{a b}}{b}$

Chọn đáp án C

Câu 7:

Nếu $\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4$ thì x bằng:

$A .121$

$B .11$

$C . - 1$

$D .4$

Xem đáp án

$\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4 (x \geq 0) \Rightarrow 5 + \sqrt{x} = 16 \Rightarrow \sqrt{x} = 11 \Rightarrow x = 121 (t m)$

Chọn đáp án A

Câu 8:

Hàm số $y = (m - 3) x + 3$ nghịch biến khi :

$A . m \leq 3$

$B . m > 3$

$C . m < 3$

$D . m \geq 3$

Xem đáp án

$y = (m - 3) x + 3$ nghịch biến khi $m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3$

Chọn đáp án C

Câu 9:

Biểu thức $\sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}}$ có giá trị là :

$A .3 - \sqrt{2}$

$B .7$

$C . \sqrt{2} - 3$

$D . - 1$

Xem đáp án

$\sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}} = |3 - \sqrt{2}| = 3 - \sqrt{2}$

Chọn đáp án A

Câu 10:

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì m bằng:

$A . - 4$

$B . - 2$

$C . - 3$

$D .3$

Xem đáp án

hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song thì $\{\begin{cases} - 3 = m + 1 \\ 4 \neq m \end{cases} \Leftrightarrow m = - 4$ .Chọn đáp án A

Câu 11:

Trong các hàm sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

$A . y = \frac{2}{3} - 2 x$

$B . y = 2 \sqrt{x} + 1$

$C . y = 1 - \frac{1}{x}$

$D . y = x^{2} + 1$

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b (a \neq 0)$ . Nên hàm số bậc nhất là $y = \frac{2}{3} - 2 x$ .Chọn đáp án A

Câu 12:

Điểm $N (1; - 3)$ thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau :

$A .0 x + y = 4$

$B .3 x - y = 0$

$C .0 x - 3 y = 9$

$D .3 x - 2 y = 3$

Xem đáp án

Ta thay $N (1; - 3)$ vào các đường thẳng ta thấy $0.1 - 3. (- 3) = 9$ thoản mãn

Chọn đáp án C

Câu 13:

Biểu thức $2 b^{2} \sqrt{\frac{a^{4}}{4 b^{2}}}$ với $b > 0$ bằng:

$A . - a^{2} b$

$B . \frac{a^{2} b^{2}}{b^{2}}$

$C . a^{2} b$

$D . \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án

$2 b^{2} \sqrt{\frac{a^{4}}{4 b^{2}}} = 2 b^{2} . \frac{\sqrt{a^{4}}}{\sqrt{4 b^{2}}} = 2 b^{2} . \frac{a^{2}}{2 b} = a^{2} b (b > 0)$

Chọn đáp án C

Câu 14:

Kết quả phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là :

$A .2 - \sqrt{5}$

$B .3 - 2 \sqrt{5}$

$C . \sqrt{5} - 2$

$D .2 \sqrt{5} - 3$

Xem đáp án

$\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} = \sqrt{{(\sqrt{5} - 2)}^{2}} = |\sqrt{5} - 2| = \sqrt{5} - 2$

Chọn đáp án C

Câu 15:

Hai đường thẳng $y = (k + 1) x + 3; y = (3 - 2 k) x + 1$ song song khi:

$A . k = \frac{2}{3}$

$B . k = \frac{3}{2}$

$C . k = \frac{4}{3}$

$D . k = 0$

Xem đáp án

Hai đường thẳng $y = (k + 1) x + 3; y = (3 - 2 k) x + 1$ song song khi $k + 1 = 3 - 2 k \Leftrightarrow k = \frac{2}{3}$ .Chọn đáp án A

Câu 16:

Nếu $P (1; - 2)$ thuộc đường thẳng $x - y = m$ thì

$A . m = - 3$

$B . m = 1$

$C . m = 3$

$D . m = - 1$

Xem đáp án

$P (1; - 2)$ thuộc đường thẳng $x - y = m$ thì $1 - (- 2) = m \Leftrightarrow m = 3$

Chọn đáp án C

Câu 17:

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ $O x y,$ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{3}{2} x - 2$ và $y = - \frac{1}{2} x + 2$ cắt nhau tại điểm M có tọa độ là :

$A . (0; 2)$

$B . (0; - 2)$

$C . (1; 2)$

$D . (2; 1)$

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

$\frac{3}{2} x - 2 = - \frac{1}{2} x + 2 \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 1$ .Chọn đáp án D

Câu 18:

$\sqrt{2 x + 5}$ xác định khi và chỉ khi :

$A . x < - \frac{5}{2}$

$B . x \geq \frac{- 5}{2}$

$C . x \geq \frac{- 2}{5}$

$D . x \leq \frac{- 2}{5}$

Xem đáp án

$\sqrt{2 x + 5}$ xác định khi và chỉ khi $2 x + 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{- 5}{2}$

Chọn đáp án B

Câu 19:

Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:

$A . y = \frac{2}{3} - 2 x$

$B . y = 1 - x$

$C . y = 6 - 2 (x + 1)$

$D . y = 2 x + 1$

Xem đáp án

Hàm số $y = a x + b$ đồng biến khi $a > 0$ nên chọn đáp án D

Câu 20:

Giá trị biểu thức $\frac{5 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ bằng:

$A . \sqrt{5}$

$B .4 \sqrt{5}$

$C .5$

$D . - \sqrt{5}$

Xem đáp án

$\frac{5 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}} = \frac{- \sqrt{5} . (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = - \sqrt{5}$

Chọn đáp án D

Câu 21:

Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng

y = - 2 x + 2

$B . y = 3 - \sqrt{2} (\sqrt{2} x + 1)$

$C . y = - 2 x + 4$

$D . y = 2 x - 2$

Xem đáp án

đường thẳng $y = - 2 x + 2$ không song song với $y = a x + b \Leftrightarrow a \neq - 2$

Chọn đáp án D

Câu 22:

Điểm cố định mà đường thẳng $y = m x + m - 1$ luôn đi qua vói mọi giá trị của m là :

$A . F (1; - 1)$

$B . N (- 1; 1)$

$C . M (- 1; - 1)$

$D . E (1; 1)$

Xem đáp án

Goi $A (x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định cần tìm. Ta có:

$y_{0} = m x_{0} + m - 1 \Leftrightarrow m (x_{0} + 1) = y_{0} + 1$ . Để phương trình trên luôn đúng với mọi m

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{0} + 1 = 0 \\ y_{0} + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - 1 \\ y_{0} = - 1 \end{cases}$ . Vây điểm cần tìm là

Chọn đáp án C

Câu 23:

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

$A .13$

$B .1$

$C .4$

$D .14$

Xem đáp án

$\sqrt{2 x + 1} = 3 (x \geq - \frac{1}{2}) \Rightarrow 2 x + 1 = 9 \Leftrightarrow 2 x = 8 \Leftrightarrow x = 4 (t m)$

Chọn đáp án C

Câu 24:

Giá trị của x để $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là :

$A .6$

$B .9$

$C .10$

$D .5$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{x - 5} + \frac{3}{3} \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} .3 \sqrt{x - 5} = 4 (x \geq 5) \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} = 4 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x - 5} = 2 \Rightarrow x - 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9 (t m) \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 25:

Giá trị biểu thức $\frac{1}{\sqrt{25}} + \frac{- 1}{\sqrt{16}}$ bằng:

$A . \frac{1}{9}$

$B . \frac{1}{20}$

$C . \frac{- 1}{20}$

$D .0$

Xem đáp án

$\frac{1}{\sqrt{25}} + \frac{- 1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4} = - \frac{1}{20}$

Chọn đáp án C

Câu 26:

$\sqrt{{(4 x - 3)}^{2}} =$

$A . |4 x - 3|$

$B . - 4 x + 3$

$C .4 x - 3$

$D . - (4 x - 3)$

Xem đáp án

$\sqrt{{(4 x - 3)}^{2}} = |4 x - 3|$

Chọn đáp án A

Câu 27:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ có nghiệm là :

$A . (\frac{10}{3}; \frac{11}{3})$

$B . (\frac{2}{3}; \frac{- 5}{3})$

$C . (2; 1)$

$D . (1; - 1)$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 2 x + 4 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 y = 5 \\ 2 x - 1 = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Chọn đáp án C

Câu 28:

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm

$A . \{\begin{cases} x + y = 0 \\ x - y = 0 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - y = 1 \\ x - y = 0 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x + y = 4 \\ - x + y = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ khi $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Chọn đáp án C

Câu 29:

Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút sẽ đầy bể. Nếu để hai vòi cùng chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai phải chảy trong 2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu để mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?

$A . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 10 g i ờ, v ò i h a i c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t g i ờ$

$B . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 10 g i ờ, v ò i h a i c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể$

$C . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 12 g i ờ, v ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 14 g i ờ$

$D . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 12 g i ờ, v ò i h a i c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 10 g i ờ$

Xem đáp án

Gọi x,y là thời gian mỗi vòi chảy đầy bể

$5 h 50' = \frac{35}{6} h$ . Theo bài ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{35} \\ \frac{5}{x} + \frac{7}{y} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 14 \end{cases}$

Chọn đáp án A

Câu 30:

Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên thêm 2cm thì diện tích tăng thêm $18 c m^{2},$ và nếu giảm cạnh nhỏ đi 2cm cạnh lớn giảm đi thì diện tích giảm $16 c m^{2} .$ Khi đó, độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là :

$A .6 c m, 10 c m$

$B .6 c m, 8 c m$

$C .8 c m, 10 c m$

$D .6 c m, 12 c m$

Xem đáp án

Gọi x,y là hai cạnh góc vuông, theo bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{(x + 2) (y + 2)}{2} = \frac{x y}{2} + 18 \\ \frac{(x - 2) (y - 3)}{2} = \frac{x y}{2} - 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 16 \\ - \frac{3}{2} x - y = - 19 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 6 \\ y = 10 \end{cases}$

Chọn đáp án A

Câu 31:

Trong hình 1, biết AC là đường kính của (O) và góc

∠ B D C = 60^{0} .

Số đo góc x bằng:

$A {.40}^{0}$

$B {.45}^{0}$

$C {.35}^{0}$

$D {.30}^{0}$

Xem đáp án

$x = 180^{0} - 60^{0} - 90^{0} = 30 °$

Chọn đáp án D

Câu 32:

Trong hình 2, AB là đường kính của (O) ,DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết $∠ B = 60^{0}, c u n g B n C$ bằng:

Media VietJack

$A {.40}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.30}^{0}$

Xem đáp án

Vì $∠ B = 60 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{A C} = 120 °$ $\Rightarrow s d \overset{⏜}{B n C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

Chọn đáp án C

Câu 33:

Trong hình 3, cho 4 điểm M,N,P,Q thuộc (O) Số đo góc x bằng:

Media VietJack

$A {.20}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.30}^{0}$

$D {.40}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất góc nôi tiếp $x = 2.60 ° - 2.40 ° = 40 °$

Chọn đáp án D

Câu 34:

Trong hình 4, biết là AC đường kính của (O) . Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng :

$A {.40}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.70}^{0}$

Xem đáp án

$x = \frac{s d \overset{⏜}{A C} - s d \overset{⏜}{A B}}{2} = \frac{180 ° - 2.30 °}{2} = 60 °$

Chọn đáp án C

Câu 35:

Trong hình 5. Biết MP là đường kính của (O). $∠ M Q N = 78^{0}$ Số đo góc x bằng:

$A {.7}^{0}$

$B {.12}^{0}$

$C {.13}^{0}$

$D {.14}^{0}$

Xem đáp án

$x = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{N P} = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{M P} - s d \overset{⏜}{M N}) = \frac{1}{2} . (180 ° - 2.78 °) = 12 °$

Chọn đáp án B

Câu 36:

Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Số đo góc x bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.50}^{0}$

$D {.40}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất góc nội tiếp và tiếp tuyến dây cung

$∠ B A M = ∠ M B A = ∠ B C A = 70 °$

Chọn đáp án D

Câu 37:

Trong hình 7, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0}$ . Số đo góc $∠ M K P$ bằng:

$B {.70}^{0}$

$C {.65}^{0}$

$D {.60}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất góc nội tiếp $\Rightarrow s d \overset{⏜}{Q M} = 90 °, s d \overset{⏜}{M P} = 60 °$

$\Rightarrow ∠ M K P = \frac{90 ° + 60 °}{2} = 75 °$ . Chọn đáp án A

Câu 38:

Trong hình 8. Biết cung $A m B = 80^{0}, C n B = 30^{0}$ . Số đo $∠ A E D =$

$A {.50}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.30}^{0}$

$D {.35}^{0}$

Xem đáp án

$x = \frac{80 ° - 30 °}{2} = 25 °$

Chọn đáp án B

Câu 39:

Trong hình 9, biết cung $A n B = 55^{0}, ∠ D I C = 60^{0}$ . Số đo cung $D m C$ bằng:

$A {.60}^{0}$

$B {.65}^{0}$

$C {.70}^{0}$

$D {.75}^{0}$

Xem đáp án

$∠ D I C = \frac{\overset{⏜}{D m C} + \overset{⏜}{A n B}}{2} \Leftrightarrow 60.2 = \overset{⏜}{D m C} + 55 \Rightarrow \overset{⏜}{D m C} = 65 °$

Chọn đáp án B

Câu 40:

Trong hình 10, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) và $∠ A M B = 58^{0}$ . Số đo góc x bằng:

$A {.24}^{0}$

$B {.29}^{0}$

$C {.30}^{0}$

$D {.31}^{0}$

Xem đáp án

$∠ B O A = 360 ° - 90 ° - 90 ° - 58 ° = 122 °$

Vì $Δ A O B$ cân nên $x = \frac{180 ° - 122 °}{2} = 29 °$

Chọn đáp án B

Câu 41:

Trong hình 11. Biết $∠ Q M N = 20^{0}, ∠ P N M = 18^{0} .$ Số đo góc x bằng:

$A {.34}^{0}$

$B {.39}^{0}$

$C {.38}^{0}$

$D {.31}^{0}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} ∠ M = 20 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{Q N} = 40 °, ∠ N = 18 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{M D} = 36 ° \\ \Rightarrow x = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{Q N} + s d \overset{⏜}{M P}) = \frac{1}{2} (40 ° + 36 °) = 39 ° \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 42:

Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung $∠ A C E = 20^{0}, ∠ B A C = 80^{0} .$ $∠ B E C$ Số đo bằng:

$A {.80}^{0}$

$B {.70}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} ∠ B A C = 80 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{B C} = 160 °; ∠ A C E = 20 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{A C} = 40 ° \\ \Rightarrow ∠ B E C = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{B C} - s d \overset{⏜}{A C}) = 60 ° \end{array}$

Chọn đáp án C

Câu 43:

Trong hình 13,biết cung $A m D = 80^{0} .$ Số đo của góc $M D A$ bằng:

$A {.40}^{0}$

$B {.70}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} s d \overset{⏜}{A M} = 180 ° - s d \overset{⏜}{A m D} = 100 ° \\ \Rightarrow x = ∠ M D A = \frac{180 ° - 100 °}{2} = 40 ° \end{array}$

Chọn đáp án A

Câu 44:

Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là:

$A .2, 5$

$B .3$

$C .3, 5$

$D .4$

Xem đáp án

$O C ⊥ A B \Rightarrow C$ là trung điểm của AB (đường kính – dây cung)

$\begin{array}{l} \Rightarrow A C = \frac{A B}{2} = \frac{6}{2} = 3 (c m) \\ \Rightarrow x = \sqrt{O A^{2} - A C^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 45:

Trong hình 16, Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R Điểm C thuộc (O) sao cho AC=R Số đo của cung nhỏ BC là :

$A {.60}^{0}$

$B {.90}^{0}$

$C {.120}^{0}$

$D {.150}^{0}$

Xem đáp án

$Δ A O C$ có $O A = A C = C O = R \Rightarrow Δ A O C$ đều

$\Rightarrow ∠ C A B = 60 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{B C_{n h o}} = 120 °$

Chọn đáp án C

Câu 46:

Trong hình 17. Biết AD//BC Số đo góc x bằng:

$A {.40}^{0}$

$B {.70}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất tứ giác nôi tiếp

$\Rightarrow ∠ B C D = 180 ° - ∠ B A C = 100 ° \Rightarrow ∠ A D B = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 °$

$\Rightarrow ∠ D B C = 40 °$ (so le trong) $\Rightarrow x = 180 ° - 40 ° - 100 ° = 40 °$

Chọn đáp án A

Câu 47:

Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó :

Media VietJack

$A . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b}{c}$

$B . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c}$

$C . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c'}$

$D . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b}{c'}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} b^{2} = a . b' \\ c^{2} = a . c' \end{cases} \Rightarrow \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c'}$

Chọn đáp án C

Câu 48:

Trên hình 1.2 ta có :

Media VietJack

$A . x = 9, 6; y = 5, 4$

$B . x = 5, y = 10$

$D . x = 5, 4; y = 9, 6$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\{\begin{cases} x = \frac{9^{2}}{15} = 5, 4 \\ y = 15 - 5, 4 = 9, 6 \end{cases}$ Chọn đáp án D

Câu 49:

Trên hình 1.3 ta có:

Media VietJack

$A . x = \sqrt{3}; y = \sqrt{3}$

$B . x = 2, y = 2 \sqrt{2}$

$C . x = 2 \sqrt{3}; y = 2$

$D . T ấ t c ả đ ề u s a i$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giâc vuông

$x = \sqrt{1 (1 + 3)} = 2; y = \sqrt{3 (1 + 3)} = 2 \sqrt{3}$

Chọn đáp án D

Câu 50:

Trên hình 1.4 ta có

Media VietJack

$A . x = \frac{16}{3}; y = 9$

$B . x = 4, 8; y = 10$

$C . x = 5, y = 9, 6$

$D . T ấ t c ả đ ề u s a i$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

$\Rightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{8^{2}} = \frac{25}{576} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{576}{25}} = 4, 8 y = \frac{6.8}{x} = \frac{6.8}{4, 8} = 10$

Chọn đáp án B