Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 1)

  • 9074 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Xem đáp án

Chọn B

Diện tích mặt cầu là S=4πR2=4π.32=36π


Câu 2:

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

Xem đáp án

Chọn A

Gọi cạnh của khối lập phương là a ta có a3=27a=3


Câu 3:

Phương trình log2(x+1) = 2 có nghiệm là

Xem đáp án

Chọn C

log2x+1=2x+1=22x+1=4x=3


Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Xem đáp án

Chọn A

- Đồ thị đi qua điểm (0;-1) nên phương án D bị loại và đồ thị đi qua điểm (2;1) nên B loại

- Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương án C bị loại ( có y'=x2+3>0)

- Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-3), thay vào phương án A thấy thỏa mãn


Câu 5:

Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có : y'=3x26xy'3=9

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A (3;1) là y=9x3+1y=9x26


Câu 6:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=5. Giá trị u4 bằng

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp:

Cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d thì có số hạng thứ n là un=u1+n1d

Cách giải:

Số hạng thứ tư là u4=u1+3d=2+3.5=17


Câu 7:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn A

- Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1;+

- Hàm số nghịch biến trên ;1 và 0;1


Câu 8:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Xem đáp án

Chọn D

Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp gồm 7 phân tử là: C73 tập hợp.


Câu 9:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx là

Xem đáp án

Chọn D

sinxdx=cos x+C


Câu 11:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=6x và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Xem đáp án

Chọn B

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng π126x2dx=π126x2dx


Câu 12:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn 13fxdx=5 và 13fxdx=1. Tính tích phân I=11fxdx

Xem đáp án

Chọn A

I=11fxdx=13fxdx+31fxdx=13fxdx13fxdx=15=4


Câu 13:

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp z¯ của z.

Xem đáp án

Chọn A

M(3;-5) là điểm biểu diễn của số phức z=35i.

Số phức liên hợp z¯ của z là: z¯=3+5i.


Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A(-3;1;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

Xem đáp án

Chọn D

Toạ độ điểm A’ đối xứng với A3;1;2 qua trục Oy là 3;1;2


Câu 15:

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2 là:

Xem đáp án

Chọn A

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2 là:

V=Sh=a234.a2=a364


Câu 16:

Cho hàm số y=f(x), liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+7=0

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp

Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.

Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m.


Câu 18:

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Xem đáp án

Chọn D

Hình trụ có thiết diện đi qua trục là hình vuông có cạnh bằng 4a2R=h=4aR=2a với R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Sxq=2πRh=2π.2a.4a=16πa2.


Câu 19:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 132x33.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 132x33332x332x1x1

Tập nghiệm của BPT là: S=(;1].


Câu 21:

Cho số phức z thoả mãn z¯3+i=0. Môđun của z bằng

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: z¯3+i=0z¯=3iz=z¯=32+12=10


Câu 22:

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Xem đáp án

Chọn D

Mặt cầu tâm I đi qua AIA=RR=122+232+342=3

S:x22+y32+z42=3


Câu 24:

Nếu 32x>3+2 thì


Bắt đầu thi ngay