Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P1)

  • 5808 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem đáp án

Đáp án D

Do hàm số xác định tại x = 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x = 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Do hàm số xác định tại x = 1; y' (1) = 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x = 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x= 1.


Câu 3:

Cho f'(x) = x(x-1)2(x+1)3, hỏi số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Xem đáp án

Đáp án B

f'x=0xx12x+13=0x=0x=1x=1

Do x = 1 là nghiệm kép nên kkhông là điểm cực trị của hàm số.

Do x = 0 là nghiệm đơn nên là điểm cực trị của hàm số.

Do x = -1 là nghiệm bội lẻ nên là điểm cực trị của hàm số.


Câu 4:

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f'(x) = 0 chỉ có một nghiệm đơn và hai nghiệm kép nên f'(x) chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này.

Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng một cực trị.


Câu 5:

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2018 trên K là:

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y' = f'(x); y' = 0 có ba nghiệm đơn nhưng y' đổi dấu khi qua 2 nghiệm đơn.

Do đó suy ra hàm số y = f(x) + 2018 có 2 điểm cực trị.


Câu 8:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

Xem đáp án

Đáp án A

Căn cứ vào sự đi lên đi xuống của đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.


Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| là:

Xem đáp án

Đáp án C

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)|.

Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 7 điểm cực trị.


Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y=fx là:

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta suy ra đồ thị hàm số y=fx.

Đồ thị hàm số y=fx có 5 điểm cực trị.


Câu 13:

Cho hàm số y=x423x3x2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên ta có đáp án B.


Câu 14:

Tọa độ điểm cực đại của hàm số y=x33x2+4

Xem đáp án

Đáp án D

Tập xác định: D = R

Vậy điểm cực đại là (0;4).

Có thể lập bảng biến thiên để kết luận.


Câu 17:

Đồ thị của hàm số y=3x44x36x2+12x+1 đạt cực tiểu tại Mx1;y1. Tính tổng x1+y1

Xem đáp án

Đáp án B

Lập bảng biến thiên, ta thu được điểm cực tiểu là M1;10x1+y1=11


Câu 18:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K như sau

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x trên K là:

Xem đáp án

Đáp án C

Do y = f(x) + 2x nên y' = f'(x) + 2

Phương trình y'=0f'x=2

Số nghiệm của phương trình y’= 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và y = -2

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y' = 0 có hai nghiệm và y' đổi dấu khi qua nghiệm này. Do đó suy ra hàm số y = f(x) + 2 x có hai điểm cực trị.


Câu 20:

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại x0 và có bảng biến thiên

Khi đó hàm số đã cho có:

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng liên tục tại x0 thì hàm số vẫn đạt cực trị tại x0. Do đó đáp án D đúng.


Bắt đầu thi ngay