15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 12) - vietjack.online

Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024

Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 12)

1103 lượt thi
15 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 10 m được bao quanh bởi lưới sắt. Người ta muốn tăng diện tích khu vườn mà chỉ sử dụng số lưới sắt đã có nên cải tạo khu vườn thành hình vuông. Hỏi diện tích khu vườn tăng lên bao nhiêu mét vuông?

A. 100 m².

B. 200 m².

C. 300 m².

D. 400 m².

Đáp án A.

Chiều dài của lưới sắt bằng chu vi của khu vườn hình chữ nhật.

Do chỉ sử dụng lưới sắt đã có để bao quanh khu vườn mới có hình vuông, suy ra chu vi của khu vườn cũ bằng chu vu của khu vườn mới và bằng (30 + 10) × 2 = 80 (m).

Cạnh của khu vườn khi cải tạo thành hình vuông là 80 : 4 = 20 (m).

Diện tích khu vườn ban đầu là 30 × 10 = 300 (m²).

Diện tích khu vườn khi cải tạo thành hình vuông là 20 × 20 = 400 (m²).

Diện tích khu vườn tăng lên số mét vuông là 400 – 300 = 100 (m²).

Câu 2:

Thay cho việc đo độ dài các cuộn dây thép, người ta thường cân chúng. Mỗi mét dây thép nặng 25 gam. Hỏi cuộn dây thép dài bao nhiêu mét? Biết rằng nó nặng 5,4 kg.

Đổi 25 g = 0,025 kg

Cuộn dây thép đó dài số mét là 5,4 : 0,025 = 216 (m).

Câu 3:

Tìm hai số có tổng bằng 4104. Biết rằng, nếu xóa chữ số 1 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé.

Số lớn bằng 10 lần số bé cộng thêm 1 đơn vị.

Ta có sơ đồ:

Tìm hai số có tổng bằng 4104. Biết rằng, nếu xóa chữ số 1 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé. (ảnh 1)

Số bé là (4104 − 1) : 11 = 373;

Số lớn là 4104 – 373 = 3731.

Câu 4:

Một hỗn hợp 30 lít sơn bao gồm 10% sơn màu đỏ, 30% sơn màu vàng, còn lại là sơn màu trắng. Hỏi nếu thêm 6 lít sơn màu đỏ vào hỗn hợp đó thì phần trăm sơn màu đỏ trong hỗn hợp là bao nhiêu?

Khi thêm 6 lít sơn màu đỏ vào hỗn hợp đã cho thì thể tích của hỗn hợp là 36 lít.

Số lít sơn màu đỏ trong hỗn hợp ban đầu là 30 × 10 : 100 = 3 (1).

Sau khi thêm 6 lít sơn màu đỏ thì hỗn hợp có 3 + 6 = 9 lít sơn màu đỏ trong tổng 36 lít.

Vậy sơn màu đỏ chiếm 9 : 36 = 0,25 = 25%.

Câu 5:

Ba lớp 5A1, 5A2, 5A3 có tất cả 127 học sinh. Sau khi cử

\frac{1}{4}

số học sinh của lớp 5A1 đi dọn vườn trường,

\frac{1}{3}

số học sinh của lớp 5A2 đi trồng cây và

\frac{2}{7}

số học sinh lớp 5A3 quét sân trường thì số học sinh còn lại của 3 lớp bằng nhau. Hỏi lớp 5A1 có bao nhiêu học sinh?

Số học sinh còn lại của lớp 5A1 bằng $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (số học sinh cả lớp 5A1).

Số học sinh còn lại của lớp 5A2 bằng $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (số học sinh cả lớp 5A2).

Số học sinh còn lại của lớp 5A3 bằng $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ (số học sinh cả lớp 5A3).

Vì số học sinh còn lại của các lớp bằng nhau nên ta quy đồng tử số $\frac{3}{4} = \frac{30}{40}, \frac{2}{3} = \frac{30}{45}, \frac{5}{7} = \frac{30}{42}$

Như vậy $\frac{30}{40}$ (số học sinh lớp 5A1)

= $\frac{30}{45}$ (số học sinh lớp 5A2)

= $\frac{30}{42}$ (số học sinh lớp 5A3).

Biểu thị số học sinh lớp 5A1 là 40 phần bằng nhau thì số học sinh lớp 5A2 là 45 phần, số học sinh lớp 5A3 là 42 phần.

Giá trị 1 phần là 127 : (40 + 45 + 42) = 1 (học sinh).

Số học sinh lớp 5A1 là 40 × 1 = 40 (học sinh).

Câu 6:

Hai xe chở hàng hóa, chở tất cả 948,6 tạ hàng. Nếu chuyển $\frac{1}{4}$ số hàng từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 2 lần xe thứ nhất. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tạ hàng hóa?

Ta có sơ đồ sau khi chuyển

Hai xe chở hàng hóa, chở tất cả 948,6 tạ hàng. Nếu chuyển 1/4 số hàng từ xe thứ nhất sang xe thứ hai (ảnh 1)

Ban đầu xe thứ nhất có 4 phần, sau khi chuyển số hàng sang cho xe thứ hai thì

Xe thứ nhất còn 41 = 3 (phần);

Xe thứ hai có 3 × 2 = 6 (phần)

Xe thứ nhất chở số tạ hàng là: 948,6 : (3 + 6) × 4 = 421,6 (tạ);

Xe thứ hai chở số tạ hàng là: 948,6 – 421,6 = 527 (tạ).

Đáp số: Xe thứ nhất chở 421,6 tạ; xe thứ hai chở 527 tạ.

Câu 7:

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm.

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm. (ảnh 1)

Độ dài cạnh AB là 9 + 3 = 12 (cm).

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm. (ảnh 2)

Ta có S_ABC = $\frac{1}{2}$ × AB × AC = $\frac{1}{2}$ × 12 × 16 = 96 (cm²).

Kẻ đoạn thẳng AD và CH.

S_ACD= $\frac{1}{2}$ × DE × AC = $\frac{1}{2}$ × 3 × 16 = 24 (cm²);

Suy ra S_ABD = S_ABC – S_ACD= 96 – 24 = 72 (cm²).

Chiều cao HD của tam giác ABD là 72 × 2 : 12 = 12 (cm);

Diện tích hình chữ nhật AEDH là 3 × 12 = 36 (cm²);

Diện tích phần tô màu là 96 – 36 = 60 (cm²).

Đáp số: 60 cm².

Cách khác: Ta có S_ABC = $\frac{1}{2}$ × 12 × 16 = 96 cm².

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm. (ảnh 3)

Theo hình vẽ ta có BH = 3HA hay AH = $\frac{1}{4}$ AB.

Xét tam giác ADC và tam giác ABC có chung đáy AC và DE = HA = $\frac{1}{4}$ AB

Suy ra $\frac{1}{4}$ S_ADC = $\frac{3}{4}$ S_ABC, do đó S~~ABD~~ = S_ABC

$\frac{1}{3}$ S_AHD = $\frac{1}{3}$ S_ABD (chung chiều cao DH và HA = AB).

Ta có: S_ADE = S_AHD = $\frac{1}{4} \times \frac{3}{4}$ S_ABC = $\frac{3}{16}$ S_ABC= $\frac{3}{16}$ × 96 = 18 cm².

⇒ S_AEDH = 2 × 18 = 36 cm².

Diện tích phần tô màu là 96 – 36 = 60 cm².

Đáp số: 60 cm².

Câu 8:

Sân trường Nguyễn Tất Thành có chiều rộng $14 \frac{4}{5}$ m, chiều dài bằng $\frac{5}{4}$ chiều rộng. Tính diện tích sân trường.

A. 273,8 m.

B. 273,8 m².

C. 175, 232 m².

D. 275 m².

Đáp án B.

Chiều dài sân là $14 \frac{4}{5} \times \frac{5}{4} = 18 \frac{1}{2}$ (m);

Diện tích sân trường là $14 \frac{4}{5} \times 18 \frac{1}{2} = 273, 8$ (m²).

Câu 9:

Dịu và Dung làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu cần 3 kg đường. Hỏi hai bạn cần bao nhiêu đường để làm hết số dâu đó?

A. 3,25 kg.

B. 3,5 kg.

C. 3,75 kg.

D. 4 kg.

Đáp án C.

Cần số đường để làm hết 2,5kg dâu là 2,5 × 3 : 2 = 3,75 (kg).

Câu 10:

Một số chia hết cho cả 6 và 8. Biết thương khi chia số đó cho 6 lớn hơn thương khi chia cho 8 là 4 đơn vị, tìm số đã cho.

Cách 1: Giả sử thương của số đó khi chia cho 8 là a, thương của số đó khi chia cho 6 là b.

Muốn a = b thì số đó phải thêm 8 × 4 = 32 đơn vị.

8 lớn hơn 6 là 8 – 6 = 2.

Thương của số đó khi chia cho 6 là 32 : 2 = 16.

Số phải tìm là 16 x 6 = 96. (đây là bài toán hai hiệu số)

Cách 2:

\frac{a}{6} = \frac{a}{8} + 4

→

\frac{a}{6} - \frac{a}{8} = 4

→ a = 96.

Câu 11:

Hàng ngày cứ 7 giờ 5 phút sáng Đạt di chuyển từ nhà đến trường Nguyễn Tất Thành. Nếu Đạt đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì đến lớp sớm hơn 5 phút so với giờ vào học. Nếu Đạt được bố chở bằng xe máy với vận tốc 40 km/giờ thì Đạt đến sớm 19 phút so với giờ vào học. Hỏi trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc mấy giờ.

Cùng quảng đường, vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch.

Ta có $\frac{t_{xe máy}}{t_{xe đap}} = \frac{v_{xe đap}}{v_{xe máy}} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}$ .

Lại có thời gian đi xe máy ít hơn thời gian đi xe đạp là 19 – 5 = 14 (phút)

Thời gian Đạt đi xe đạp từ nhà đến trường là 14 : (10 − 3) × 10 = 20 (phút)

Trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc

7 giờ 5 phút + 20 phút + 5 phút = 7 giờ 30 phút.

Đáp số: 7 giờ 30 phút.

Câu 12:

Cho hình vẽ bên, tính diện tích phần tô đậm biết ABCD là hình bình hành, K là điểm nằm trong hình bình hành đó và E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Cho hình vẽ bên, tính diện tích phần tô đậm biết ABCD là hình bình hành, K là điểm (ảnh 1)

Vì E là trung điểm của AB nên S_AEK = S_BEK = z.

Tương tự vậy ta cũng có S_BKR = S_CKF = y; S_CKG = S_DKG =x; S_AKH = S_DKH = t

Kí hiệu diện tích các tam giác như hình vẽ, ta thấy

Cho hình vẽ bên, tính diện tích phần tô đậm biết ABCD là hình bình hành, K là điểm (ảnh 2)

S_KGCF + S_AEKH = x + y + z + t; S_KEBF + S_DGKH = x + y + z + t

Suy ra S_KGCF + S_AEKH = S_KEBF + S_DGKH.

Thay số ta có 30 + 50 = 35 + S_DGKH suy ra S_DGKH = 45 (cm²).

Đáp số: Diện tích phần tô đậm là 45 cm².

Câu 13:

Cho năm chữ số 0; 1; 2; 5; 7. Có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?

A. 42 số.

B. 60 số.

C. 24 số.

D. 18 số.

Đáp án A.

Số thỏa mãn đề bài có dạng $\bar{abc0}$ hoặc $\bar{abc5}$ .

Với số có dạng $\bar{abc0}$ có 4 × 3 × 2 = 24 số thỏa mãn.

Với số có dạng $\bar{abc5}$ có 3 × 3 × 2 = 18 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 24 + 18 = 42 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 14:

Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 40 km/giờ, ngược dòng với vận tốc 36 km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước.

A. 2 km/giờ.

B. 3 km/giờ.

C. 4 km/giờ.

D. 5 km/giờ.

Đáp án A.

Vận tốc của dòng nước là (40 – 36) : 2 = 2 (km/giờ).

Câu 15:

Một chiếc xe rời thành phố với vận tốc 40 km/giờ. Hai giờ sau, một chiếc xe khác rời thành phố trên cùng tuyến đường với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi chiếc xe thứ hai cần bao nhiêu giờ để đuổi kịp chiếc xe thứ nhất?

A. 1 giờ.

B. 1,5 giờ.

C. 2 giờ.

D. 4 giờ.

Đáp án D.

Sau hai giờ, xe thứ nhất đi được quãng đường là 40 × 2 = 80 (km)

Thời gian để chiếc xe thứ hai đuổi kịp chiếc xe thứ nhất là 80 : (60 – 40) = 4 (giờ)

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan