15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 13)

Câu 1:

Tam giác ABC có chiều cao AH là 12 cm. Nếu kéo dài đáy BC về phía C thêm 5 cm thì diện tích tam giác tăng thêm bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

A. 30 cm.

B. 60 cm.

C. 30 cm².

D. 5 cm².

Xem đáp án

Đáp án C.

Phần diện tích tăng thêm có hình dạng là một hình tam giác với độ dài đáy bằng 5cm và chiều cao bằng chiều cao của tam giác ABC.

Diện tích tam giác tăng thêm là $\frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30$ (m²)

Câu 2:

Nhân dịp 20/11, học sinh lớp 5C2 tổ chức làm báo tường. Mỗi bạn sẽ vẽ 1 bức tranh hoặc viết 1 bài thơ về thầy cô. Có 16 bức tranh và 27 bài thơ. Biết rằng có 13 bạn vừa vẽ tranh vừa viết thơ. Hỏi lớp 5C2 có tất cả bao nhiêu học sinh?

A. 43 học sinh.

B. 40 học sinh.

C. 35 học sinh.

D. 30 học sinh.

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có biểu đồ Ven

Nhân dịp 20/11, học sinh lớp 5C2 tổ chức làm báo tường. Mỗi bạn sẽ vẽ 1 bức tranh hoặc viết 1 bài thơ về thầy cô. (ảnh 1)

Số học sinh của lớp 5C2 là 16 + 27 – 13 = 30 (học sinh).

Câu 3:

Thông thường, một tiểu đội có số lượng chiến sĩ bằng

\frac{1}{3}

một trung đội. Một trung đội có số lượng chiến sĩ bằng

\frac{1}{3}

một đại đội. Một nhóm gồm 90 chiến sĩ có thể biên chế thành một đại đội và một tiểu đội. Hỏi một tiểu đội có bao nhiêu người?

Xem đáp án

Số lượng chiến sĩ của một tiểu đội bằng $\frac{1}{3}$ một trung đội bằng $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$ một đại đội.

Một nhóm gồm 1 tiểu đội và một đại đội do đó số lượng chiến sĩ của tiểu đội bằng $\frac{1}{10}$ số lượng chiến sĩ của nhóm.

Vậy một tiểu đội có 90 ×

\frac{1}{10}

= 9 (chiến sĩ).

Câu 4:

Tổng số học sinh khối 5 của trường Nguyễn Tất Thành là số có ba chữ số, có chữ số hàng trăm bằng 3. Khi đồng diễn thể dục, nếu các em xếp hàng 10 hoặc hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không dư. Hỏi số học sinh khối 5 của trường là bao nhiêu?

Xem đáp án

Số học sinh của trường là $\bar{3ab}$ (0 ≤ a, b<9)

Vì $\bar{3ab}$ chia 10 dư 8 nên hàng đơn vị b = 8.

Vì $\bar{3a8}$ chia cho 12 dư 8 nên $\bar{3a8}$ – 8 chia hết cho 12.

Suy ra $\bar{3a8}$ – 8 chia hết cho 3.

Ta có $\bar{3a0}$ chia hết cho 3, suy ra a +3 chia hết cho 3, suy ra a có thể bằng {0; 3; 6; 9}.

Thử chọn ta có a = 6 thỏa mãn $\bar{3a0}$ chia hết cho 4 và $\bar{3a8}$ chia hết cho 8.

Vậy số học sinh của trường đó là 368 học sinh.

Câu 5:

Một đội quân kiến đang di cư. Lần hành quân đầu tiên, các chiến binh kiến mang ít hơn nửa số thức ăn là 120 g. Lần hành quân thứ hai, chúng mang nửa số thức ăn còn lại. Và lần hành quân thứ ba chúng mang theo 580 g thức ăn. Còn lại 280 g thức ăn vẫn chưa mang đi được. Hỏi ban đầu các chiến binh kiến có bao nhiêu thức ăn?

Xem đáp án

Ban đầu đội quân kiến có số thức ăn là

Một đội quân kiến đang di cư. Lần hành quân đầu tiên, các chiến binh kiến mang ít hơn nửa số (ảnh 1)

[(280 + 580) × 2 – 120] × 2 = 3200 (g).

Cách khác:

Vẽ sơ đồ rồi tính ngược từ dưới.

Một đội quân kiến đang di cư. Lần hành quân đầu tiên, các chiến binh kiến mang ít hơn nửa số (ảnh 2)

Câu 6:

Hiện nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Bốn năm sau, tuổi con bằng

\frac{9}{23}

tuổi mę. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Xem đáp án

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi.

Hiện nay, tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ tuổi mẹ và bằng $\frac{1}{3 - 1} = \frac{1}{2}$ hiệu số tuổi của hai mẹ con.

Bốn năm sau, tuổi con bằng $\frac{9}{23}$ tuổi mẹ và bằng $\frac{9}{23 - 9} = \frac{9}{14}$ hiệu số tuổi hai mẹ con.

4 năm ứng với $\frac{9}{14} - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}$ hiệu số tuổi của hai mẹ con.

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là $4 : \frac{1}{7} = 28$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là 28 : (3 − 1) × 3 = 42 (tuổi);

Tuổi con hiện nay là 42 – 28 = 14 (tuổi).

Câu 7:

Các bạn trong câu lạc bộ Khoa học đố nhau giải một bài toán. Một bề cá hình hộp chữ nhật có mực nước cao 8 dm. Nếu đặt vào đáy bể một cục kim loại hình lập phương thì mực nước dâng lên 2 dm và cao ngang mặt trên của cục kim loại đó. Tính diện tích đáy bể.

Xem đáp án

Phần nước dâng lên có hình dạng là hình hộp chữ nhật với chiều cao bằng 2cm và diện tích đáy bằng diện tích đáy của bể cá.

Cạnh của hình lập phương là 8 + 2 = 10 (dm);

Thể tích hình lập phương là 10 × 10 × 10 = 1000 (dm³);

Diện tích đáy bể là 1000 : 2 = 500 (dm²).

Đáp số: 500 dm².

Câu 8:

Bác An đi xe đạp điện từ nhà ra thị trấn cách nhà 25 km, sau đó trở về nhà bằng con đường khác dài hơn 10% với vận tốc nhanh hơn lúc đi 20%. Hỏi vận tốc của bác An lúc đi là bao nhiêu? Biết thời gian cả đi lẫn về hết 2 giờ 5 phút.

Xem đáp án

Đổi 2 giờ 5 phút = $\frac{25}{12}$ giờ.

Bác An đi xe đạp điện từ nhà ra thị trấn cách nhà 25 km, sau đó trở về nhà bằng con (ảnh 1)

Thời gian về bằng $\frac{11}{12}$ thời gian đi.

Thời gian bác An đi từ nhà ra thị trấn là $\frac{25}{12} : (11 + 12) \times 12 = \frac{25}{23}$ (giờ).

Vận tốc của bác An lúc đi là $25 : \frac{25}{23} = 23$ (km/giờ).

Đáp số: 23 (km/giờ).

Câu 9:

Bình có 1 tiết âm nhạc 45 phút vào chiều thứ Ba hàng tuần. Nếu tiết học đó bắt đầu lúc 14 giờ 50 phút thì sẽ kết thúc lúc mấy giờ?

A. 15 giờ 15 phút.

B. 15 giờ 25 phút.

C. 14 giờ 35 phút.

D. 15 giờ 35 phút.

Xem đáp án

Đáp án D.

Tiết học kết thúc lúc 14 giờ 50 phút + 45 phút = 15 giờ 35 phút.

Câu 10:

Trong cuộc thi “Nhà sáng tạo trẻ” của trường Nguyễn Tất Thành, trải qua nhiều vòng sơ loại với các đề tài khác nhau, một số đội dự thi của nhóm THCS và THPT đã được vào vòng chung kết. Biết rằng các đội trong nhóm THCS chiếm $\frac{1}{3}$ tổng số đội tham gia vòng chung kết và ít hơn các đội trong nhóm THPT là 4 đội. Hỏi vòng chung kết có bao nhiêu đội dự thi?

A. 10 đội.

B. 12 đội.

C. 13 đội.

D. 15 đội.

Xem đáp án

Đáp án B.

Nếu các đội trong nhóm THCS chiếm 1 phần thì các đội trong nhóm THPT chiếm 3 – 1 = 2 phần. Số đội thi trong vòng chung kết 4 : (2 − 1) × 3 = 12 (đội).

Câu 11:

Ba bạn được chia tất cả 6 chiếc bút chì, mỗi bạn được chia ít nhất 1 chiếc bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách chia bút chì như vậy?

A. 8

B. 10.

C. 12.

D. 13.

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có 6 = 1 + 1 + 4 = 1 + 2 + 3 = 2 + 2 + 2.

Với nhóm (1; 1; 4) sẽ có 3 cách chia, nhóm (1; 2; 3) có 3 × 2 = 6 cách chia, nhóm (2; 2; 2) có 1 cách chia. Vậy có tổng tất cả 3 + 6 + 1 = 10 cách chia.