15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 14)

Câu 1:

Cho hình vẽ bên dưới. Biết S_ABC = 4 cm², S_ADE = 14 cm², DE = 7 cm, BD – CE = 1 cm. Tính độ dài cạnh BD.

Cho hình vẽ bên dưới. Biết SABC = 4 cm2, SADE = 14 cm2, DE = 7 cm, BD – CE = 1 cm. Tính độ dài cạnh BD. (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta có $\frac{S_{ABC}}{S_{ADE}} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$ .

Tam giác ABC và tam giác ADE có chung chiều cao hạ từ A nên $\frac{S_{ABC}}{S_{ADE}} = \frac{BC}{DE} = \frac{2}{7}$

Do đó ta tính được $BC = \frac{2}{7} \times DE = \frac{2}{7} \times 7 = 2$ (cm).

Suy ra BD + CE = DE – BC = 7 – 2 = 5 (cm).

Lại có BD – CE =l cm;

Vậy độ dài cạnh BD là (5 + 1) : 2 = 3 (cm).

Câu 2:

Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông có tất cả 61 viên bi. Xuân có số bi ít nhất, Đông có số bi nhiều nhất và là số lẻ, Thu có số bị gấp 9 lần số bi của Hạ. Hãy cho biết mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Xem đáp án

– Số bi của Thu gấp 9 lần số bi của Hạ nên tổng số bi của Thu và Hạ là một số chẵn. Tổng số bi của bốn bạn là số lẻ, số bi của Đông là số lẻ, tổng số bi của Hạ và Thu là số chân do đó số bi của Xuân phải là số chẵn.

– Số bi của Hạ phải là số bé hơn 4 vì nếu số đó là 4 thì số bi của Thu là 4 × 9 = 36. Khi đó ít nhất Đông có số bi là 37 thì chỉ riêng tổng số bi của Thu và Đông đã vượt quá tổng số bi của 4 bạn

(36 + 37 = 73 > 61).

- Vì số bi của Xuân là số chẵn và ít hơn số bị của Hạ nên số bi của Xuân là 2

Từ đó suy ra số bi của Hạ là 3. Số bi của Thu là 3 × 9 = 27 (viên bị).

Số bi của Đông là 61 – (2 + 3 + 27) = 29 (viên).

Đáp số : Xuân có 2 viên bi ; Hạ có 3 viên bi ; Thu có 27 viên bi ; Đông có 29 viên bi.

Câu 3:

Lúc 6 giờ, một ô tô tải và một xe máy cùng xuất phát từ Nam Định đến Lào Cai. Ô tô tải đi với vận tốc 50 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó 2 giờ, một xe ô tô con cũng xuất phát từ Nam Định đi Lào Cai với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì ô tô con ở vị trí cách đều ô tô tải và xe máy?

Xem đáp án

Giả sử lúc 6 giờ, có 1 xe X chạy với vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc của xe tải và xe máy. Xe X luôn ở vị trí cách đều xe tải và xe máy.

Vận tốc xe X là (30 + 50) : 2 = 40 (km/giờ).

Quãng đường xe X đi trước xe con là 40 × 2 = 80 (km).

Thời gian để xe con đuổi kịp xe X hay xe con cách đều xe tải và xe máy là 80: (60 – 40) = 4 (giờ)

Thời điểm xe con ở vị trí cách đều xe tải và xe máy là 8 + 4 = 12 (giờ). ĐS: 12 giờ.

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức: 24 × 36 + 0,24 × 36 + 24,24 × 64.

A. 2424.

B. 1414.

C. 3535.

D. 2624.

Xem đáp án

Đáp án A.

24 × 36 + 0,24 × 36 + 24,24 × 64 = (24 + 0,24) × 36 + 24, 24 × 64

= 24, 24 × 36 + 24, 24 × 64

= 24, 24 × (36+64)

= 24, 24 × 100

= 2424

Câu 5:

Hai thành phố Hà Nội và Quảng Ninh cách nhau 165 km. Lúc 6 giờ bác Mai đi xe máy từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 30 km/giờ. Cùng lúc đó bác Nam đi xe máy từ Quảng Ninh đến Hà Nội với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai bác gặp nhau?

A. 8 giờ.

B. 8 giờ 30 phút.

C. 9 giờ.

D. 9 giờ 30 phút.

Xem đáp án

Đáp án C.

Tổng vận tốc của hai bác là: 30 + 25 = 55 (km/giờ)

Thời điểm hai bác gặp nhau là: 165 : 55 = 3 (giờ)

Hai bác gặp nhau lúc: 6 + 3 = 9(giờ)

Câu 6:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 100 m và chiều rộng bằng 60% chiều dài. Người ta dùng $\frac{2}{3}$ diện tích mảnh vườn để trồng rau hữu cơ, 45% diện tích còn lại để trồng chanh và ớt. Hỏi diện tích đất chưa sử dụng của mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông?

A. 1300 m².

B. 1100 m².

C. 1250 m².

D. 1200 m².

Xem đáp án

Đáp án B.

Chiều rộng mảnh vườn là: 60% × 100 = 60 (m)

Diện tích mảnh vườn là: 60 × 100 = 6000 (m²)

Diện tích trồng rau hữu cơ là: × 6000 = 4000 (m²)

Diện tích đất để trồng chanh và ớt là: (6000 – 4000) × 45% = 900 (m²)

Diện tích đất chưa sử dụng của mảnh vườn là: 6000 – 4000 – 900 = 1100 (m²)

Câu 7:

Một hình lập phương có thể tích là 27 m³. Tính diện tích toàn phần hình lập phương đó.

A. 45 m².

B. 32 m².

C. 26 m².

D. 54 m².

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta thấy: 27 = 3 × 3 × 3

Suy ra, một cạnh của hình lập phương là 3m.

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 × 3 × 3 = 54 (m²)

Câu 8:

Một trang trại có 450 con gà và vịt, biết

\frac{3}{5}

số con gà bằng

\frac{3}{4}

số con vịt. Tính số con gà và vịt?

Xem đáp án

Vì $\frac{3}{5}$ số con gà bằng $\frac{3}{4}$ số con vịt nên ta coi số con gà là 5 phần thì số con vịt là 4 phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 4 = 9 (phần)

Giá trị một phần là: 450 : 9 = 50 (phần)

Số con gà là: 50 × 5 = 250 (con)

Số con vịt là: 50 × 4 = 200 (con)

Câu 9:

Người thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày. Người thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi nếu hai người cùng làm công việc đó thì bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Xem đáp án

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{3}$ công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được $\frac{1}{6}$ công việc

Trong 1 ngày cả hai làm được: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (công việc)

Vậy để hoàn thành công việc, cả hai người phải làm trong 2 ngày.

Câu 10:

Cho tam giác ABC có diện tích là 45 cm², kẻ chiều cao AH. Trên AH lấy điểm M sao cho AM =

\frac{1}{3}

AH. Tính diện tích tam giác MBC.

Xem đáp án

Ta thấy hai tam giác ABC và MBC có chung cạnh đáy BC nên tỉ số diện tích của chúng bằng tỉ số của hai đường cao ứng với cạnh đáy BC.

Cho tam giác ABC có diện tích là 45 cm2, kẻ chiều cao AH. Trên AH lấy (ảnh 1)

Ta có $\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}} = \frac{MH}{AH}$

Vì $\frac{MH}{AH} = \frac{2}{3}$ nên $\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}} = \frac{2}{3}$ .

Hay $\frac{S_{MBC}}{45} = \frac{2}{3}$

Vậy $S_{MBC} = \frac{45 \times 2}{3} = 30$ (m²)

Câu 11:

Bạn Bình có 21 miếng bìa hình vuông cạnh 1 dm. Bạn ấy xếp các bìa đó thành một hình chữ nhật (không đè lên nhau, cạnh khít nhau). Trong các hình chữ nhật xếp được có một hình có chu vi là lớn nhất. Hỏi hình chữ nhật đó có chu vi là bao nhiêu?

Xem đáp án

Diện tích của một miếng bìa là: 1 × 1 = 1 (dm²)

Diện tích của 21 miếng bìa là: 21 × 1 = 21 (dm²)

Nên khi xếp các miếng bìa lại với nhau theo các cách mà không đè lên nhau, các cạnh khít nhau thì diện tích của tấm bìa lớn sau khi ghép lại bằng 21 dm².

Vì có các cạnh của hình chữ nhật lúc sau được ghép bằng các cạnh của hình vuông cạnh 1 dm nên độ dài các cạnh của hình chữ nhật lúc sau phải là các số tự nhiên.

Ta thấy: 21 = 1 × 21 = 3 × 7 nên hình chữ nhật sau khi xếp có các kích thước là 1 × 21 hoặc 3 × 7.

Trong các kích thước hình chữ nhật trên, kích thước 1 × 21 sẽ cho ta hình có chu vi lớn nhất.

Vậy chu vi lớn nhất bằng: 2 × (1 + 21) = 44 (dm).

Câu 12:

Để chuẩn bị bán hàng cho ngày hội chợ, chị Lan đã nhập mua 500 chiếc cốc thủy tinh với giá 4000 đồng/chiếc. Trong khi vận chuyển, chị Lan đã làm vỡ một số cốc thủy tinh. Chị Lan bán số cốc còn lại với giá 5000 đồng/chiếc và thấy rằng tổng số tiền thu về được lãi 22,5% so với giá vốn. Tính số tiền vốn và số thủy tinh bị vỡ.

Xem đáp án

Chị Lan mua 500 chiếc cốc thủy tinh giá tiền là:

500 × 4000 = 2000000 (đồng)

Sau khi bán cốc thủy tinh chị Lan lãi 22,5% nên số tiền lãi chị Lan có là:

2000000 × 22,5% = 450000 (đồng)

Tổng số tiền chị Lan thu về sau khi bán hết số cốc còn lại là:

2000000 + 450000 = 2450000 (đồng)

Số cốc thủy tinh còn lại sau khi bị vỡ là: 2450000 : 5000 = 490 (cốc)

Số cốc thủy tinh bị vỡ là: 500 – 490 = 10 (cốc)

Vậy số tiền vốn của chị Lan là 2000000 đồng và số cốc thủy tinh bị vỡ là 10 chiếc.

Câu 13:

Mỗi buổi sáng, An đi từ nhà lúc 6 giờ 45 phút và đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Sáng nay An đi một quãng đường cách nhà 300 m thì An nhớ ra mình quên khăn quàng đỏ nên bạn phải quay lại lấy, lúc đến trường An xem đồng hồ là 7 giờ 25 phút. Biết vận tốc đi của An là không thay đổi, hỏi vận tốc của An là bao nhiêu?

Xem đáp án

Thời gian mọi ngày An đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 15 phút – 6 giờ 45 phút = 30 phút

Thời gian sáng nay An đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 25 phút – 6 giờ 45 phút = 40 phút

Tỉ số thời gian đi mọi ngày và thời gian đi sáng nay là: $\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$

Vận tốc không đổi, do đó quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên tỉ số giữa quãng đường mọi ngày và quãng đường sáng nay là . Quãng đường sáng nay dài hơn quãng đường mọi ngày là: 300 × 2 = 600 (m).

Quãng đường mọi ngày An đi dài là: 600 : (4 – 3) × 3 = 1800 (m)

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ; 1800 m = 1,8 km

Vận tốc của An là: 1,8 : 0,5 = 3,6 (km/giờ)

Vậy vận tốc đi đến trường của An là 3,6 km/giờ.

Câu 14:

Để chuẩn bị bán hàng cho ngày hội chợ, chị Lan đã nhập mua 500 chiếc cốc thủy tinh với giá 4000 đồng/chiếc. Trong khi vận chuyển, chị Lan đã làm vỡ một số cốc thủy tinh. Chị Lan bán số cốc còn lại với giá 5000 đồng/chiếc và thấy rằng tổng số tiền thu về được lãi 22,5% so với giá vốn. Tính số tiền vốn và số thủy tinh bị vỡ.

Xem đáp án

Chị Lan mua 500 chiếc cốc thủy tinh giá tiền là:

500 × 4000 = 2000000 (đồng)

Sau khi bán cốc thủy tinh chị Lan lãi 22,5% nên số tiền lãi chị Lan có là:

2000000 × 22,5% = 450000 (đồng)

Tổng số tiền chị Lan thu về sau khi bán hết số cốc còn lại là:

2000000 + 450000 = 2450000 (đồng)

Số cốc thủy tinh còn lại sau khi bị vỡ là: 2450000 : 5000 = 490 (cốc)

Số cốc thủy tinh bị vỡ là: 500 – 490 = 10 (cốc)

Vậy số tiền vốn của chị Lan là 2000000 đồng và số cốc thủy tinh bị vỡ là 10 chiếc.

Câu 15:

Mỗi buổi sáng, An đi từ nhà lúc 6 giờ 45 phút và đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Sáng nay An đi một quãng đường cách nhà 300 m thì An nhớ ra mình quên khăn quàng đỏ nên bạn phải quay lại lấy, lúc đến trường An xem đồng hồ là 7 giờ 25 phút. Biết vận tốc đi của An là không thay đổi, hỏi vận tốc của An là bao nhiêu?

Xem đáp án

Thời gian mọi ngày An đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 15 phút – 6 giờ 45 phút = 30 phút

Thời gian sáng nay An đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 25 phút – 6 giờ 45 phút = 40 phút

Tỉ số thời gian đi mọi ngày và thời gian đi sáng nay là: $\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$

Vận tốc không đổi, do đó quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên tỉ số giữa quãng đường mọi ngày và quãng đường sáng nay là $\frac{3}{4}$ . Quãng đường sáng nay dài hơn quãng đường mọi ngày là: 300 × 2 = 600 (m).

Quãng đường mọi ngày An đi dài là: 600 : (4 – 3) × 3 = 1800 (m)

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ; 1800 m = 1,8 km

Vận tốc của An là: 1,8 : 0,5 = 3,6 (km/giờ)

Vậy vận tốc đi đến trường của An là 3,6 km/giờ.