19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 16)

Câu 1:

A = 4 \frac{1}{4} + 1, 815 + 5, 75 + 8, 185 - 1

.

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = 4 \frac{1}{4} + 1, 815 + 5, 75 + 8, 185 - 1 \\ = 4, 25 + 1, 815 + 5, 75 + 8, 185 - 1 \\ = (4, 25 + 5, 75) + (1, 815 + 8, 185) - 1 \\ = 10 + 10 - 1 \\ = 19 \end{array}$

Câu 2:

Để đánh số trang của một cuốn sách có 168 trang cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Xem đáp án

Để đánh số trang từ 1 đến 9, cần dùng 9 chữ số.

Để đánh số trang từ 10 đến 99 cần

(99 – 10 +1) × 2 = 180 (chữ số).

Để đánh số trang từ 100 đến 168 cần

(168 – 100 + 1) × 3 = 207 (chữ số).

Vậy để đánh số trang của cuốn sách 168 trang cần

9 + 180 + 207 = 396 (chữ số).

Câu 3:

Tính thể tích một hình hộp chữ nhật nếu biết rằng tăng chiều dài lên 3 lần, chiều rộng lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của nó tăng thêm 600 cm³.

Xem đáp án

Khi tăng chiều dài lên 3 lần, chiều rộng lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 2 × 3 = 6 (lần).

Bài toán đưa về dạng “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số”.

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là

600 : (6 – 1) × 1 = 120 (cm³).

Câu 4:

Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 54 và giữa chúng có 21 số tự nhiên liên tiếp.

Xem đáp án

Giữa 2 số phải tìm có 21 số tự nhiên liên tiếp nên khoảng cách hay hiệu của hai số là 1 + (21 – 1) × 1 + 1 = 22.

Số lớn là (54 + 22) : 2 = 38

Số bé là 54 – 38 = 16.

Câu 5:

Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD ở hình bên, biết rằng phần tô đậm là hình vuông.

Xem đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ Tứ giác EFGH là hình vuông. Chu vi hình chữ nhật ABCD là AB+ CD + BC + AD

= AF + BF + CH + HD + EF + GH

= 18 + BF + EF + 20 + DH + GH

= 18 + BE + 20 + GD

= 18 + CH + 20 + AF

= 18 + 18 + 20 + 20

= 76 (cm).

Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD ở hình bên, biết rằng phần tô đậm là hình vuông. (ảnh 2)

Câu 6:

Giá vé xem phim ngày thường là 80000 đồng. Vào ngày cuối tuần, giá vé tăng lên 120000 đồng. Hỏi giá vé cuối tuần tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Giá vé cuối tuần so với giá vé ngày thường là

120000 : 80000 = 1,5 = 150%

Giá vé cuối tuần tăng 150% – 100% = 50% so với ngày thường.

Câu 7:

Sắp xếp các phân số

A = \frac{17}{35}; B = \frac{191919}{373737}; C = \frac{10101010}{20202020}

theo thứ tự tăng dần.

Xem đáp án

Ta có

\begin{array}{l} A = \frac{17}{35} < \frac{17}{34} = \frac{1}{2}; \\ B = \frac{191919}{373737} = \frac{19 \times 10101}{37 \times 10101} = \frac{19}{37} > \frac{1}{2}; \\ C = \frac{10101010}{20202020} = \frac{1}{2} suy ra A<C<B \end{array}

Câu 8:

Cho số tự nhiên

\bar{57a2b}

. Tìm a, b sao cho số đó chia hết cho 2, 3, 5 nhưng không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Số $\bar{57a2b}$ chia hết cho 2 và 5 suy ra chữ số tận cùng b = 0.

Số $\bar{57a20}$ chia hết cho 3 suy ra 5 + 7 + a + 2 + 0 = 14 + a chia hết cho 3. Do đó a có thể nhân các giá trị: 1,4,7.

Vì số $\bar{57a20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên a chỉ nhận 2 giá trị là 1,7.

Vậy (a; b) = (1; 0) hoặc (a; b) = (7; 0).

Câu 9:

Trong một trận đấu giao hữu của đội tuyển bóng đá Việt Nam, tổng số tuổi của các cầu thủ Việt Nam trên sân là 231 tuổi. Phút 60, huấn luyện viên Park Hang-seo đưa Văn Thanh vào sân thay cho Trọng Hoàng thì tổng số tuổi của các cầu thủ Việt Nam trên sân là 224 tuổi. Biết rằng tổng số tuổi của Văn Thanh và Trọng Hoàng là 53. Hỏi khi đó Trọng Hoàng bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án

Trọng Hoàng hơn Văn Thanh số tuổi là 231 – 224 = 7 (tuổi)

Tuổi của Trọng Hoàng là (7 + 53) : 2 = 30 (tuổi).

Câu 10:

Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau

A = 1 × 3 × 7 × 9 + 11 × 13 × 17 × 19 + ... + 2011 × 2013 × 2017 × 2019.

Xem đáp án

A = (1 × 3 × 7 × 9) + (11 × 13 × 17 × 19) + ...+ (2011 × 2013 × 2017 × 2019)

Ta có 1 × 3 × 7 × 9 có tận cùng là 9.

11 × 13 × 17 × 19 có tận cùng là 9.

…

2011 × 2013 × 2017 × 2019 có tận cùng là 9.

Để tính số nhóm của dãy trên, ta tính số số hạng của dãy

1, 11, 21, ..., 2011.

Số nhóm của A là (2011 – 1) : 10 + 1 = 202

Tận cùng của A bằng tận cùng của tích 9 × 202.

Ta có tích 9 × 202 tận cùng là 8.

Vậy tận cùng của A là 8.

Câu 11:

Trung bình cộng của bốn số lẻ liên tiếp bằng 30. Tích của số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Tổng của 4 số đã cho là 4 × 30 = 120.

Ta có sơ đồ

Trung bình cộng của bốn số lẻ liên tiếp bằng 30. Tích của số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Bốn lần số thứ nhất là 120 − 2 − 2 × 2 − 2 × 3 = 108;

Số thứ nhất là 108 : 4 = 27;

Các số đã cho là 27, 29, 31, 33.

Tích phải tìm là 27 × 33 = 891.

Câu 12:

Cho hình vẽ bên.

Tính diện tích phần tô đậm, biết phần đó là hình thang vuông.

Xem đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên. Tính diện tích phần tô đậm, biết phần đó là hình thang vuông. (ảnh 2)

Nối CM.

Tam giác AMC có cạnh đáy AC = 6dm,chiều cao tương ứng bằng chiều cao của hình thang.

Diện tích hình tam giác AMC là 6 × 1 : 2 = 3 (dm²)

Diện tích hình tam giác vuông ABC là (3 + 1) × 6 : 2 = 12 (dm²)

Vậy diện tích hình tam giác BMC là 12 − 3 = 9 (dm²).

Đường cao MN của hình tam giác BMC là 9 × 2 : 4 = 4,5 (dm).

Vậy cạnh đáy MN của hình thang ACNM là 4,5 dm. Diện tích hình thang vuông ACNM là (6 + 4,5) : 2 × 1 = 5,25 (dm²).

Câu 13:

Tìm x biết:

\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{x \times (x + 1)} = \frac{30}{31}

.

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{x \times (x + 1)} = \frac{30}{31} \\ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{30}{31} \\ 1 - \frac{1}{x+1} = \frac{30}{31} \\ \frac{x}{x+1} = \frac{30}{31} \end{array}$

Vậy x = 30

Câu 14:

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể. Vòi thứ nhất chảy 4 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy 6 giờ thì đầy bể. Cả hai vòi chảy được 2 giờ thì vòi thứ hai bị hỏng nên không chảy được nữa. Hỏi vòi thứ nhất chảy một mình thêm bao lâu nữa thì đầy bể nước?

Xem đáp án

1 giờ vòi thứ nhất chảy được $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (bể)

Trong 2 giờ, cả hai vòi chảy được $2 \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{5}{6}$ (bể).

Số phần của bể chưa có nước là $1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ (bể)

Câu 15:

Tính giá trị biểu thức A = (121121 × 246 – 242242 × 123) × (1 × 1 + 2 × 2 + 3 × 3 +...+ 100 × 100).

Xem đáp án

Sau khi vòi thứ hỏng thì một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể trong số giờ là

$\frac{1}{6} : \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$ (giờ)

Câu 16:

Người ta viết liên tục các chữ cái: T, H, C, S, L, T, V thành dãy THCSLTVTHCSLTV... Hỏi chữ cái thứ 2019 là chữ gì?

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = (121121 \times 246 - 242242 \times 123) \times (1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 3 + ... + 100 \times 100) \\ = (121121 \times 2 \times 123 - 121121 \times 2 \times 123) \times (1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 3 + ... + 100 \times 100) \\ = 0 \times (1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 3 + ... + 100 \times 100) = 0 \end{array}$