19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 18)

Câu 1:

Tìm chữ số tận cùng của số A = 2017 × 2017 × ... × 2017 (2019 số 2017).

Xem đáp án

Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0.

Những số thỏa mãn đề bài sẽ là 0, 10, 20, ..., 2020.

Số số hạng của dãy trên là

(2020 – 0) : 10 + 1 = 203 (số).

Câu 2:

Tính diện tích phần tô đậm. Biết bán kính của hai đường tròn nhỏ tương ứng là 2 cm và 3 cm.

Xem đáp án

Tính diện tích phần tô đậm. Biết bán kính của hai đường tròn nhỏ tương ứng là 2 cm và 3 cm. (ảnh 2)

Bán kính của đường tròn lớn là

2 + 3 = 5 (cm).

Diện tích của hình tròn lớn là

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²).

Tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ là

3 × 3 × 3,14 + 2 × 2 × 3,14 = 40,82 (cm²).

Hiệu diện tích của hình tròn lớn với hai hình tròn nhỏ là

78,54 – 0,82 = 37,68 (cm²).

Diện tích phần tô đậm là 37,68 : 2 = 18,84 (cm²).

Câu 3:

15% của một số bằng 4,5. Tìm số đó.

Xem đáp án

Số cần tìm là

\frac{4, 5 \times 100}{15} = 30

Câu 4:

Tính A = 1, 5 × 2, 9 + 0,5 × 21 +

\frac{1}{100}

× 15 2.

Xem đáp án

A = 1,5 × 2,9 + 0,5 × 21 + $\frac{1}{100}$ × 15 − 2

= 1,5 × 2,9 + 0,5 × 3 × 7 + 0,1 × 1,5 − 2

= 1,5 × 2,9 + 1,5 × 7 + 1,5 × 0,1 − 2

= 1,5 × (2,9 + 7 + 0,1) − 2

= 1,5 × 10 − 2

= 15 − 2

= 13.

Câu 5:

Hai năm nữa, tuổi An bằng

\frac{1}{4}

tuổi mẹ. Biết rằng mẹ hơn An 24 tuổi. Tính tuổi của An hiện nay.

Xem đáp án

Hiệu số tuổi của mẹ và An không thay đổi.

Tuổi của An sau 2 năm nữa là 24 : (4 – 1) = 8 (tuổi).

Tuổi của An hiện nay là 8 – 2 = 6 (tuổi).

Câu 6:

Tổng của tất cả các số chân không lớn hơn 2020 tận cùng bằng chữ số nào?

Xem đáp án

Ta phải tìm chữ số tận cùng của tổng

B = 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 2106 + 2018 + 2020.

Số số hạng của dãy trên là $\frac{(2020 - 2)}{2} + 1 = 1010$

Vậy B = (2020 + 2) × 1010 : 2 = 2022 : 2 × 1010 = 1011 × 1010.

Tổng trên tận cùng bằng 0.

Cách khác: Khi tính được số số hạng của tổng B, ta tiến hành ghép thành các nhóm 2 + 2018, 4 + 2016, ..., 2010. Dễ thấy tận của tổng B là 0.

Câu 7:

Để đánh số trang của một cuốn sách có 136 trang cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số 2?

Xem đáp án

Để đánh số trang từ 1 đến 19 cần 2 chữ số 2 (các số 2; 12);

Để đánh số trang từ 20 đến 29 cần 11 chữ số 2;

Đánh số trang từ 30 đến 99 cần 7 chữ số 2 (các số 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92).

Đánh số trang từ 100 đến 119 cần 2 chữ số 2 (các số 102, 112);

Từ trang 120 đến 129 dùng 11 chữ số 2;

Từ trang 130 đến 136 dùng 1 chữ số 2 (số 132).

Vậy số chữ số 2 phải dùng là (11 + 2) × 2 + 7 + 1 = 34 (chữ số).

Câu 8:

Sắp xếp các phân số sau theo thứ từ từ lớn đến bé:

A = \frac{50}{17}

;

B = \frac{70}{23}

;

C = \frac{393939}{131313}

Xem đáp án

Ta có $A = \frac{50}{17} < \frac{51}{17} = 3; B = \frac{70}{23} > \frac{69}{23} = 3; C = \frac{393939}{131313} = \frac{3 \times 131313}{131313} = 3$

Suy ra B > C > A.

Câu 9:

Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 20 số chẵn liên tiếp.

Xem đáp án

2 số cần tìm là 2 số chẵn, giữa chúng có 20 số chẵn.

Có 22 số chẵn liên tiếp sẽ tạo thành 21 khoảng cách, mỗi khoảng cách này là 2 đơn vị.

Hiệu hai số là 21 × 2 = 42;

Số lớn là (210 + 42) : 2 = 126

Số bé là 210 – 126 = 84.

Câu 10:

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật. Kích thước lòng bể: chiều dài là 2,5m; chiều rộng là 1,4 m; chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước?

Xem đáp án

Chiều cao của lòng bể là 1,5 × 1, 4 = 2,1 (m)

Thể tích của bể là 2,5 × 1,4 × 2,1 = 7,35 (m³)

Đổi 7,35 m³ = 7350 l nước.

Câu 11:

Biết số A =

\bar{425x}

chia hết cho 9. Hỏi A chia 5 dư bao nhiêu?

Xem đáp án

Tổng các chữ số của A là 4 + 2 + 5 + x = 11 + x.

A chia hết cho 9 suy ra x = 7.

Số A là 4257. Vậy A chia 5 dư 2.

Câu 12:

Bác Hòa cải tạo lại khu vườn, chia thành 4 khu đất hình chữ nhật để trồng rau, ươm cây cảnh, trồng cây ăn quả và đào ao thả cá với diện tích của các khu đất như hình vẽ. Hãy tính xem bao nhiêu khối đất được múc lên, biết rằng bác Hòa đào ao sâu 1,2 m.

Trồng rau 8 m²	Ươm cây cảnh 16 m²
Đào ao	Trồng cây ăn quả 48 m²

Xem đáp án

Trồng rau 8 m²	Ươm cây cảnh 16 m²
Đào ao	Trồng cây ăn quả 48 m²

Ta có tỉ số diện tích của khu đất trồng rau và khu đất ươm cây cảnh là $8 : 16 = \frac{1}{2}$

Suy ra tỉ số chiều dài của 2 khu đất này là $\frac{1}{2}$ (do 2 khu đất này có chung chiều rộng).

Đây cũng là tỉ lệ chiều dài của 2 khu đất đào ao và khu đất trồng cây ăn quả.

Diện tích khu đất đào ao là 48 : 2 = 24 (m²).

Thể tích khối đất được múc lên chính là thể tích của cái ao có diện tích đáy là 24 m² và chiều cao là 1,2 m.

Thể tích khối đất được múc lên là 24 × 1,2 = 28,8 (m³).

Câu 13:

Mỗi hình vuông lớn trong hình vẽ sau đây có diện tích bằng 1(đvdt). Tính tỉ số diện tích phần tô đậm ở Hình 1 với diện tích phần tô đậm ở Hình 2.

Mỗi hình vuông lớn trong hình vẽ sau đây có diện tích bằng 1(đvdt). Tính tỉ số diện (ảnh 1)

Xem đáp án

Mỗi hình vuông lớn trong hình vẽ sau đây có diện tích bằng 1(đvdt). Tính tỉ số diện (ảnh 2)

Chia mỗi hình vuông thành 8 tam giác có diện tích bằng nhau như hình vẽ

Diện tích phần tô đậm ở hình 1 bằng 2 lần diện tích tam giác nhỏ. Diện tích phần tô đậm ở hình 2 bằng 3 lần diện tích tam giác nhỏ.

Tỉ lệ diện tích phần tô đậm ở hình 1 với diện tích phần tô đậm ở hình 2 là

\frac{2}{3}

.

Câu 14:

Nhân dịp nghỉ lễ mừng năm mới, David bay từ Pháp sang Việt Nam để du lịch. Anh ta lên máy bay ở Paris (thủ đô nước Pháp) lúc 19 giờ ngày 31/12/2019 (giờ Paris) và đến Hà Nội lúc 13 giờ ngày 01/01/2020 (giờ Hà Nội). Biết rằng chuyến bay kéo dài 12 giờ. Hỏi lúc 1 giờ 30 phút ngày 30/1/2020 ở Hà Nội thì ở Paris là mấy giờ?

Xem đáp án

David lên máy bay lúc 19 giờ, thời gian bay là 12 giờ.

Vậy theo giờ Paris, máy bay hạ cánh lúc 7 giờ ngày 01/01/2020.

Suy ra giờ Paris chậm 6 giờ so với giờ Hà Nội.

Vào lúc 1 giờ 30 phút ngày 30/1/2020 ở Hà Nội thì ở Paris là 19 giờ 30 phút ngày 29/1/2020.

Câu 15:

Một cửa hàng bán bánh kẹo thu được 100 triệu đồng trong tháng 4. Để thu hút thêm khách hàng nhân dịp ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, cửa hàng mở chiến dịch khuyến mại 10% giá bán trong tháng 5. Kết thúc tháng 5, ông chủ thấy lượng hàng bán được tăng 35% so với tháng 4. Hỏi trong tháng 5 cửa hàng bán bánh kẹo thu được bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Coi giá bán của tháng 4 là 100%, lượng hàng bán của tháng 4 là 100%, số tiền thu được là 100%.

Trong tháng 5, giá bán là 90%, lượng hàng bán ra là 135%.

Số tiền thu được của tháng 5 so với tháng 4 là $\frac{90}{100} \times \frac{135}{100} = 121, 5 %$

Số tiền thu được trong tháng 5 là

121,5 × 100000000 : 100 = 121500000 (đồng).

Câu 16:

Hai hình tròn có hiệu hai chu vi là 4,71 cm. Tính hiệu hai bán kính của hai hình tròn đó.

Xem đáp án

Hình tròn thứ nhất có đường kính là d₁, hình tròn thứ hai có đường kính là d₂. Ta có d₁ × 3,14 − d₂ × 3,14 = 4,71 (cm)

(d₁ – d₂) × 3, 14 = 4,71 (cm)

d₁ – d₂ = 4,71 : 3,14 (cm)

d₁ – d₂= 1,5 (cm).

Vậy hiệu 2 bán kính của hai hình tròn đã cho là 1,5 : 2 = 0,75 cm

Câu 17:

Hiệu hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ, ta được hiệu mới là 2297. Tìm hai số đã cho

Xem đáp án

Số bị trừ tăng lên 10 lần và cộng thêm chữ số viết thêm a.

Ta có sơ đồ:

Hiệu hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị (ảnh 1)

Tổng của chữ số viết thêm với 9 lần số bị trừ là

2297 – 134 = 2163.

Ta có 2163 : 9 = 240 dư 3. Vậy chữ số viết thêm là 3.

Số bị trừ là (2163 – 3) : 9 = 240. Số trừ là 240 – 134 = 106.

Câu 18:

Một đội thợ xẻ gỗ gồm 50 người, dự định xẻ xong số gỗ trong 42 ngày. Họ làm được 15 ngày thì có thêm một số thợ đến giúp nên xẻ xong sớm hơn 12 ngày so với dự định. Hỏi có bao nhiêu thợ đến giúp? Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.

Xem đáp án

Sau khi làm được 15 ngày, 50 người phải xẻ số gỗ còn lại trong số ngày là

42 – 15 = 27 (ngày).

Sau khi có một số thợ đến giúp, nhóm thợ đã xẻ xong số gỗ còn lại trong số ngày là 27 – 12 = 15 (ngày).

Muốn xẻ xong số gỗ còn lại trong 1 ngày cần số thợ là 50 × 27 = 1350 (thợ).

Số thợ xẻ xong số gỗ còn lại trong 15 ngày là 1350 : 15 = 90 (thợ). S

ố thợ đến thêm là 90 – 50 = 40 (thợ).

Câu 19:

Nhà An nuôi tất cả 20 con vừa gà vừa thỏ. Bạn ấy đếm được tổng số chân của 2 loại là 50 chân. Hỏi nhà An có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?

Xem đáp án

Giả sử 20 con đều là thỏ. Khi đó tổng số chân là 20 × 4 = 80 (chân).

Số chân bị thừa ra so với thực tế là 80 – 50 = 30 (chân).

Số chân bị dư ra là do mỗi lần thay 1 con gà bằng 1 con thỏ thì dư thêm 2 chân.

Số gà nhà An có là 30 : 2 = 15 (con).

Số thỏ nhà An có là 20 – 15 = 5 (con).