15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 20)

Câu 1:

Kết quả của phép tính: 23 × 4,5 + 23 × 1,3 + 46 × 2,15 là:

A. 2323.

B. 232,3.

C. 23,23.

D. 230.

Xem đáp án

Ta có

23 × 4,5 + 23 × 1,3 + 46 × 2,15 = 23 × (4,5 + 1,3 + 2 × 2,15) = 23 × 10,1 = 232,3.

Câu 2:

Tìm x, biết $5 \times x : 7 = 7 \frac{1}{7} \times \frac{1}{2}$

A. x = 5.

B. x = 7.

C.

x = \frac{25}{7}

.

D. $x = \frac{7}{5}$ .

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 5 \times x : 7 = 7 \frac{1}{7} \times \frac{1}{2} \\ 5 \times x : 7 = \frac{25}{7} \\ x = \frac{25}{7} \times \frac{7}{5} \\ x = 5 \end{array}$

Chọn A

Câu 3:

Số thích hợp điền vào chỗ chấm 12 m² 50 cm² = ... m² là:

A. 120050.

B. 12,5.

C. 12,05.

D. 12,005.

Xem đáp án

12 m² 50 cm² = 12,005 m².

Chọn D

Câu 4:

Tổng của hai số là 13,45 và hiệu của chúng là 5,45. Hai số đó là:

A. 9,54 và 4.

B. 9,45 và 5.

C. 9,35 và 4.

D. 9,45 và 4.

Xem đáp án

Số thứ nhất là (13,45 + 5,45) : 2 = 9,45.

Số thứ hai là 9,45 – 5,45 = 4.

Chọn D

Câu 5:

Trung bình cộng của ba số $\frac{2}{5}$ ; 3,14; $1 \frac{1}{2}$ là:

A. 1,86.

B. 16,8.

C. 1,68.

D. 1,58.

Xem đáp án

Trung bình cộng của ba số đã cho là $(\frac{2}{5} + 3, 14 + 1 \frac{1}{2}) : 3 = 1, 68$

Chọn C

Câu 6:

Số thứ 18 của dãy số 3; 10; 17; 24; ... là:

A. 126.

B. 129.

C. 122.

D. 119.

Xem đáp án

Dãy đã cho là dãy cách đều 7 đơn vị. Số hạng thứ 18 của dãy là 3 + (18 – 1) × 7 = 122.

Câu 7:

Có 10 người trong 3 ngày sửa được 1200 m đường. Hỏi nếu có 15 người phải sửa đoạn đường dài 3000 m thì hết bao nhiêu ngày?

A. 2 ngày.

B. 2,5 ngày.

C. 3 ngày.

D. 5 ngày.

Xem đáp án

10 người trong 3 ngày sửa được 1200 m đường.

10 người trong 1 ngày sửa được 1200 : 3 = 400 (m).

1 người trong 1 ngày sửa được 400 : 10 = 40 (m).

15 người trong 1 ngày sửa được 40 × 15 = 600 (m).

15 người sửa xong 3000m đường trong 3000 : 600 = 5 (ngày).

Câu 8:

Nước biển có 4% là muối. Cần phải đổ bao nhiêu gam nước (không chứa muối) vào 600 g nước biển để được dung dịch có 3% muối?

A. 200 g nước.

B. 800 g nước.

C. 300 g nước.

D. 1400 g nước.

Xem đáp án

Lượng muối tinh có trong 600g nước biển là 600 × 4% = 24 (g).

Lượng muối tinh không đổi khi ta thêm nước vào dung dịch.

3% muối ở dung dịch sau ứng với 24g.

Dung dịch lúc sau nặng 24 : 3% = 800 (g).

Lượng nước phải thêm là 800 – 600 = 200 (g).

Câu 9:

Một miếng gỗ hình vuông có cạnh là 1,5 m. Người thợ mộc đem miếng gỗ đó làm thành một cái bàn hình tròn có đường kính 1,5 m. Hỏi diện tích gỗ phải cưa đi là bao nhiêu?

A. 0,38375 m².

B. 0,48375 m².

C. 0,58375 m².

D. 0,68375 m².

Xem đáp án

Diện tích ban đầu của miếng gỗ là 1,5 × 1,5 = 2,25 (m²).

Diện tích của cái bàn là $\frac{1, 5}{2} \times \frac{1, 5}{2} \times 3, 14 = 1, 76625$ (m²).

Diện tích gỗ phải cưa đi là 2,25 – 1,76625 = 0,48375 (m²).

Câu 10:

Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955.

Xem đáp án

Một thừa số 5 nhân với một thừa số 2 sẽ tạo thành một tích có tận cùng là 1 chữ số 0. Ta cần xét xem trong tích đã cho có bao nhiêu thừa số 5 và bao nhiêu thừa số 2.

Từ 5 đến 955 có số thừa số chia hết cho 5 là

(955 – 5) : 5 + 1 = 191 (số)

A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955

= 5 × (5 × 2) × (5 × 3) × (5 × 4) × ... × (5 × 191)

= 5 × 5 × 5 × ... × 5 × (1 × 2 × 3 × ... × 191)

191 số

Ta xét dãy 1; 2; 3; ...; 191 xem có bao nhiêu số chia hết cho 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128.

Mỗi số chia hết cho 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 cho ta lần lượt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thừa số 2. Vì:

4 = 2 × 2

8 = 2 × 2 × 2

16 = 2 × 2 × 2 × 2

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

+ Số số hạng chia hết cho 2 là (190 – 2) : 2 + 1 = 95 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 4 là (188 – 4) : 4 + 1= 47 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 8 là (184 – 8) : 8 + 1 = 23 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 16 là (176 – 16) : 16 + 1 = 11 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 32 là (160 – 32) : 32 + 1 = 5 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 64 là (128 – 64) : 64 + 1 = 2 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 128 là 1 số.

Có tổng 95 + 47 + 23 + 11 + 5 + 2 + 1 = 184 thừa số 2 trong dãy 1; 2; 3; ...; 191.

Số thừa số 2 ít hơn số thừa số 5 trong tích A nên A có tận cùng là 184 chữ số 0.

Câu 11:

Tỉ số bi giữa Nam và Bình là $\frac{2}{5}$ .Nếu Bình cho Nam 10 viên bi thì số bi của Bình gấp 2 lần số bi của Nam. Hỏi lúc đầu, Bình có bao nhiêu viên bi?

A. 150 viên.

B. 60 viên.

C. 210 viên.

D. 30 viên.

Xem đáp án

Lúc đầu số bi của Nam bằng $\frac{2}{7}$ tổng số bi;

Lúc sau số bi của Nam bằng $\frac{1}{3}$ tổng số bi;

10 viên bi ứng với số phần của tổng là $\frac{1}{3} - \frac{2}{7} = \frac{1}{21}$ .

Tổng số bi của hai bạn là $10 : \frac{1}{21} = 210$ (viên).

Số bi của Nam là $210 \times \frac{2}{7} = 60$ (viên).

Số bi của Bình là 210 – 60 = 150 (viên).

Câu 12:

Tính

A = \frac{3}{1 \times 2} - \frac{7}{2 \times 5} + \frac{12}{5 \times 7} - \frac{17}{7 \times 10} + \frac{23}{10 \times 13} - \frac{31}{13 \times 18}

.

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = \frac{3}{1 \times 2} - \frac{7}{2 \times 5} + \frac{12}{5 \times 7} - \frac{17}{7 \times 10} + \frac{23}{10 \times 13} - \frac{31}{13 \times 18} \\ = 1 + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} + \frac{1}{7}) - (\frac{1}{7} + \frac{1}{10}) + (\frac{1}{10} + \frac{1}{13}) - (\frac{1}{13} + \frac{1}{18}) \\ A = 1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18} \end{array}$

Câu 13:

Một cửa hàng bán $\frac{2}{5}$ số hàng hóa với lãi 40% so với giá mua. Số còn lại bán lỗ 10% so với giá mua. Khi bán hết số hàng, cửa hàng thấy lãi 1 200 000 đồng. Tính số tiền để cửa hàng nhập về số hàng trên.

Xem đáp án

Coi giá mua mặt hàng là 100%.

Sau khi bán hết hàng, số tiền thu được chiếm số phần trăm giá mua là $\frac{2}{5} \times 140 % + \frac{3}{5} \times 90 % = 1, 1 = 110 %$

Cửa hàng lãi 110% – 100% = 10% (toàn bộ mặt hàng).

Số tiền để cửa hàng nhập về số hàng trên là 1200000 : 10% = 12000000 (đồng).

Câu 14:

Cho tam giác ABC có BE = ED = $\frac{1}{2}$ AD, AF = FG = GC (hình vẽ bên). Tính diện tích tam giác ABC, biết S_BCGE – S_DEGF= 15 cm².

Cho tam giác ABC có BE = ED = 1/2 AD, AF = FG = GC (hình vẽ bên (ảnh 1)

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có BE = ED = 1/2 AD, AF = FG = GC (hình vẽ bên (ảnh 2)

Cho tam giác ABC có BE = ED = 1/2 AD, AF = FG = GC (hình vẽ bên (ảnh 3)

Câu 15:

Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955.

Xem đáp án

Một thừa số 5 nhân với một thừa số 2 sẽ tạo thành một tích có tận cùng là 1 chữ số 0. Ta cần xét xem trong tích đã cho có bao nhiêu thừa số 5 và bao nhiêu thừa số 2.

Từ 5 đến 955 có số thừa số chia hết cho 5 là

(955 – 5) : 5 + 1 = 191 (số)

A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955

= 5 × (5 × 2) × (5 × 3) × (5 × 4) × ... × (5 × 191)

= 5 × 5 × 5 × ... × 5 × (1 × 2 × 3 × ... × 191)

191 số

Ta xét dãy 1; 2; 3; ...; 191 xem có bao nhiêu số chia hết cho 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128.

Mỗi số chia hết cho 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 cho ta lần lượt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thừa số 2. Vì:

4 = 2 × 2

8 = 2 × 2 × 2

16 = 2 × 2 × 2 × 2

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

+ Số số hạng chia hết cho 2 là (190 – 2) : 2 + 1 = 95 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 4 là (188 – 4) : 4 + 1= 47 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 8 là (184 – 8) : 8 + 1 = 23 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 16 là (176 – 16) : 16 + 1 = 11 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 32 là (160 – 32) : 32 + 1 = 5 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 64 là (128 – 64) : 64 + 1 = 2 (số)

+ Số số hạng chia hết cho 128 là 1 số.

Có tổng 95 + 47 + 23 + 11 + 5 + 2 + 1 = 184 thừa số 2 trong dãy 1; 2; 3; ...; 191.

Số thừa số 2 ít hơn số thừa số 5 trong tích A nên A có tận cùng là 184 chữ số 0.