14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 21)

Câu 1:

Kết quả của phép tính $A = 2 \frac{2}{5} \times 0, 15 + 2, 4 : 0, 6$ là:

A. 4,63.

B. 4,26.

C. 4,36.

D. 4,3.

Xem đáp án

$A = 2 \frac{2}{5} \times 0, 15 + 2, 4 : 0, 6 = 2, 4 \times 0, 15 + 2, 4 : 0, 6 = 0, 36 + 4 = 4, 36$

Chọn C

Câu 2:

Tìm x, biết 4,5 × x : 1,2 = 7,5.

A. x = 2.

B. x = 0,5.

C.

x = \frac{25}{18}

.

D.

x = \frac{18}{25}

.

Xem đáp án

4,5 × x : 1,2 = 7,5

3,75 × x = 7,5

x = 2

Câu 3:

Hai số có tổng và thương đều bằng 0,25. Hai số đó là

A.

\frac{1}{20}

và

\frac{1}{25}

.

B.

\frac{1}{20}

và

\frac{1}{2}

.

C.

\frac{1}{20}

và

\frac{1}{5}

.

D.

\frac{1}{5}

và

\frac{1}{25}

.

Xem đáp án

Ta có $0, 25 = \frac{1}{4}$

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng – tỉ.

Số lớn là $0, 25 : (4 + 1) \times 4 = 0, 2 = \frac{1}{5}$

Số bé là $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$

Câu 4:

Một người thợ làm việc từ 8 giờ đến 11 giờ 30 phút và làm được 5 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi sản phẩm người đó làm hết bao nhiêu thời gian?

A. 0,7 phút.

B. 0,6 giờ.

C. 32 phút.

D. 42 phút.

Xem đáp án

Người đó làm 5 sản phẩm hết thời gian là:

11 giờ 30 phút – 8 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ.

Trung bình mỗi sản phẩm người đó làm hết thời gian là 3,5 : 5 = 0,7 (giờ) = 42 phút.

Câu 5:

Muốn lên tầng 5 của tòa nhà cần đi qua 80 bậc thang. Hỏi muốn lên tầng 10 của toà nhà đó cần đi qua bao nhiêu bậc thang? (Biết số bậc thang của mỗi tầng là như nhau).

A. 126 bậc.

B. 150 bậc.

C. 160 bậc.

D. 180 bậc.

Xem đáp án

Để đi lên tầng 5 của tòa nhà, ta phải đi qua 4 nhịp cầu thang.

Mỗi tầng có số bậc là 80 : (5 – 1) = 20 (bậc).

Để lên được tầng 10 của tòa nhà cần đi qua số bậc là 20 × (10 – 1) = 180 (bậc).

Câu 6:

Tìm một số biết rằng nếu lấy $\frac{1}{4}$ số đó cộng với 20 thì được số mới kém số ban đầu 100 đơn vị.

A. 120.

B. 150.

C. 160.

D. 172.

Xem đáp án

Số cần tìm là x. Ta có $\frac{1}{4} \times x + 20 + 100 = x$

Giải và tìm được x = 160.

Số cần tìm là 160.

Cách khác

Tìm một số biết rằng nếu lấy 1/4 số đó cộng với 20 thì được số mới kém (ảnh 1)

Nếu không cộng thêm 20 đơn vị thì $\frac{1}{4}$ số phải tìm bé hơn chính nó:

100 + 20 = 120 đơn vị.

Phần hơn là $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ số phải tìm bằng 120 đơn vị.

Số phải tìm là $120 : \frac{3}{4} = 160$

Câu 7:

Tính diện tích của một hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng chiều dài lên 20% và giảm chiều rộng 15% thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20 dm².

A. 120 dm².

B. 400 dm².

C. 1000 dm².

D. 100 dm².

Xem đáp án

Chiều dài sau khi tăng bằng 120% chiều dài ban đầu.

Chiều rộng sau khi giảm bằng 85% chiều rộng ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật lúc sau bằng 120% x 85% = 102% diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích tăng thêm là 2% diện tích ban đầu.

Diện tích của hình chữ nhật đã cho là 20 : 2% = 1000 (dm²).

Câu 8:

Trên một bãi để xe có 35 xe gồm 2 loại: xe ô tô 4 bánh và xe máy. Bạn Nam đếm thấy số bánh xe ô tô nhiều hơn số bánh xe máy là 20 bánh. Hỏi có bao nhiêu chiếc xe máy?

A. 15 xe.

B. 20 xe.

C. 30 xe.

D. 25 xe.

Xem đáp án

20 bánh xe của ô tô hơn số bánh xe của xe máy tương ứng với 20 : 4 = 5 (xe).

Giả sử ta di chuyển 5 chiếc ô tô ra ngoài thì tổng số xe còn là 35 – 5 = 30 (xe).

Lúc này tổng số bánh của ô tô bằng tổng số bánh của xe máy.

Mỗi chiếc ô tô có số bánh gấp đôi số bánh xe máy nên số xe máy gấp đôi số xe ô tô.

Số xe máy là 30 : (2 + 1) × 2 = 20 (xe).

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD như hình vẽ. Biết diện tích phần tô màu là 48 cm², $\frac{OI}{OB} = \frac{2}{5}$ . Tính diện tích hình vuông ABCD.

Cho hình vuông ABCD như hình vẽ. Biết diện tích phần tô màu (ảnh 1)

A. 120 cm².

B. 100 cm².

C. 90 cm².

D. 88 cm².

Xem đáp án

Phần tô màu gồm 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau.

Diện tích tam giác BIO là 48 : 2 = 12 (cm²).

Ta có $\frac{OI}{OB} = \frac{OI}{OA} = \frac{2}{5}$

Tam giác BIO và tam giác ABO có chung chiều cao hạ từ B nên $\frac{S_{BIO}}{S_{ABO}} = \frac{OI}{OA} = \frac{2}{5}$

Diện tích tam giác ABO là $S_{BIO} : \frac{2}{5} = 12 : \frac{2}{5} = 30$ (cm²).

Diện tích hình vuông ABCD là 30 × 4 = 120 (cm²).

Câu 10:

Cho dãy số có quy luật sau: $1 \frac{1}{8}; 1 \frac{1}{15}; 1 \frac{1}{24}; 1 \frac{1}{35}; ...$ Số hạng thứ 98 của dãy là:

A. $\frac{1000}{99}$ .

B.

1 \frac{99}{100}

.

C.

1 \frac{1}{9999}

.

D.

1 \frac{1}{98}

.

Xem đáp án

Dãy số viết lại: $\frac{9}{8}; \frac{16}{15}; \frac{25}{24}; \frac{36}{35}; ...; ...$

Tử số có quy luật:

1) 9 = 3 × 3

2) 16 = 4 × 4

3) 25 = 5 × 5

…

Tử số của số hạng thứ 98 là 100 × 100 = 10000.

Mẫu số nhỏ hơn tử số 1 đơn vị.

Vậy số hạng thứ 98 là $\frac{10000}{9999}$ hay $1 \frac{1}{9999}$

Câu 11:

Hai xe ô tô đi ngược chiều từ A và B. Xe thứ nhất đi từ A lúc 8 giờ đến B lúc 14 giờ. Xe thứ hai đi từ B lúc 8 giờ 30 phút đến A lúc 13 giờ 30 phút. Hỏi hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem đáp án

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Xe đi từ A đi quãng đường $\frac{1}{6}$ AB hết thời gian là: 14 – 8 = 6 (giờ).

Xe đi từ B đi quãng đường $\frac{1}{5}$ BA hết thời gian là: 13 giờ 30 phút – 8 giờ 30 phút = 5 giờ.

1 giờ, xe đi từ A đi được $\frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$ quãng đường AB.

1 giờ, xe đi từ B đi được quãng đường AB.

Xe A đi trong 30 phút được quãng đường A.

Kể từ 8 giờ 30 phút, hai xe gặp nhau sau thời gian là

$(1 - \frac{1}{12}) : (\frac{1}{6} + \frac{1}{5}) = 2, 5$ (giờ) = 2 giờ 30 phút.

Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ.

Câu 12:

Ba tổ liên hoan cuối năm. Tổ 1 góp 4 bánh pizza, tổ 2 góp 6 bánh cùng loại, tổ 3 không góp gì mà trả cho hai tổ kia 400000 đồng. Biết số học sinh mỗi tổ bằng nhau và tiêu chuẩn liên hoan giống nhau. Hỏi tổ 1 và tổ 2 mỗi tổ được nhận lại bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Mỗi tổ góp số tiền hoặc số bánh bằng nhau. Tổ 3 không góp bánh nên góp số tiền bằng số tiền mà mỗi tổ phải góp là 400 000 đồng.

Theo tiêu chuẩn, mỗi tổ góp số bánh là $(4 + 6) : 3 = \frac{10}{3}$ (cái bánh).

Giá tiền 1 cái bánh là $400000 : \frac{10}{3} = 120000$ (đồng).

Số tiền tổ 1 nhận được là 120 000 × 4 – 400 000 = 80 000 (đồng).

Số tiền tổ 2 nhận được là 400 000 – 80 000 = 320 000 (đồng).

Câu 13:

Có bốn đội tham gia đá bóng. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết thúc các trận đấu, tổng số điểm của bốn đội là 17 điểm. Tính số trận hòa.

Xem đáp án

Đội bóng đầu tiên sẽ đấu với 3 đội còn lại trong 3 trận.

Đội thứ hai không đấu lại với đội đầu nên đấu 2 trận với 2 đội còn lại.

Đội thứ ba không đấu lại với đội bóng đầu và đội thứ hai nên chỉ đấu 1 trận.

Đội thứ tư đã đấu với tất cả các đội bóng.

Vậy có 3 + 2 + 1 = 6 trận đấu bóng.

Tổng số điểm của 1 trận thắng là 3+0 = 3 (điểm).

Tổng số điểm của 1 trận hòa là 1 + 1 = 2(điểm).

Giả sử cả 6 trận đều thắng thì tổng số điểm là 6 × 3 = 18 (điểm).

Số điểm chênh lệch so với thực tế là 18 – 17 = 1 (điểm).

Số điểm bị thừa ra là do thay 1 trận hòa bằng 1 trận thắng.

Số trận hòa là 1 trận.

Câu 14:

Người ta sơn các mặt của một khối gỗ hình lập phương hết 360 g sơn. Nếu chia khối gỗ thành 8 khối lập phương nhỏ rồi cũng sơn các mặt của khối nhỏ đó thì hết bao nhiêu sơn?

Xem đáp án

Người ta sơn các mặt của một khối gỗ hình lập phương hết 360 g sơn. Nếu chia (ảnh 1)

Chia khối gỗ thành 8 khối lập phương nhỏ thì cạnh của khối lập phương nhỏ sẽ bằng $\frac{1}{2}$ cạnh của khối lập phương lớn.

Gọi cạnh của khối lập phương nhỏ là a thì cạnh của hình lập phương lớn là a × 2.

Diện tích toàn phần của khối lập phương lớn là

(a × 2) × (a × 2) × 6 = a × 24 (đvdt).

Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ là

a × a × 6 × 8 = a × a × 48 (đvdt).

Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ gấp diện tích toàn phần của khối lập phương lớn số lần là 48 : 24 = 2 (lần).

Khối lượng sơn cần dùng để sơn các mặt của khối nhỏ đó là 360 × 2 =720 (g).

(*đvdt: đơn vị diện tích)

Cách khác: 1 hình lập phương có 6 mặt giống nhau.

1 mặt của khối lập phương lớn gồm 4 mặt của khối lập phương nhỏ.

Số mặt của khối lập phương nhỏ được sơn màu là 4 × 6 = 24 (mặt)

Lượng sơn cần dùng để sơn 1 mặt của khối lập phương nhỏ là 360 : 24 = 15 (g).

Khi tách khối lập phương lớn thành các khối nhỏ, ta có 8 × 6 = 48 mặt cần sơn.

Khối lượng sơn cần dùng 48 × 15 = 720 (g).