Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

  • 720 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần ảo của số phức z = -7 + 6i bằng
Xem đáp án
Chọn C.
Phần ảo của số phức z là 6.

Câu 2:

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
Xem đáp án
Chọn B.
Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là z = 1 + 3i

Câu 3:

Cho số phức z = 3 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
Xem đáp án

Chọn D.

Số phức z = 3 - 2i có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 1


Câu 4:

Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 3i là
Xem đáp án
Chọn D.
Số phức liên hợp của số phức z=1+3i là z¯=13i

Câu 5:

Cho số phức z¯=3+4i. Phần thực và phần ảo của số phức z là
Xem đáp án

Chọn B.

Số phức z¯=3+4i, suy ra số phức z=z¯=34i có phần thực là 3 và phần ảo là -4

Câu 6:

Môđun của số phức z = 3 + 4i là
Xem đáp án
Chọn B.

Ta có z=3+4iz=32+42=5


Câu 7:

Cho số phức z = -12 + 5i. Môđun của số phức z¯ bằng
Xem đáp án
Chọn A.

Ta có: z¯=z=(12)2+52=169=13


Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-3,4) là điểm biểu diễn của số phức z. Môđun số phức z bằng
Xem đáp án

Chọn D.

Cách 1: Ta có: Điểm M(-3;4) là điểm biểu diễn của số phức z, nên z = -3 + 4i.

Suy ra, z=32+42=5

Cách 2: Ta có z=OM=32+42=5

Câu 9:

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn C.

Ta có z1=1+2i,z2=2+i
z1=(1)2+22=5z2=22+12=5z1=z2=5

Câu 10:

Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện (2x + 1) + (3y - 2)i = (x + 2) + (y + 4)i
Xem đáp án

Chọn D.

Ta có 2x+1+3y2i=x+2+y+4i2x+1=x+23y2=y+4x=1y=3


Câu 11:

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Giá trị của S = x + 2y là
Xem đáp án
Chọn C.

Ta có x+y+xyi=5+3ix+y=5xy=3x=4y=1

Vậy S=x+2y=6

Câu 12:

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức z1=9y2410xi5, x2=8y2+20i11 là hai số phức liên hợp của nhau?

Xem đáp án
Chọn B.

Ta có 

z1=z2¯9y2410xi5=8y220i119y2410xi=8y2+20i

9y24=8y210x=20x=2y=±2

Vậy có hai cặp số thỏa mãn: 2;2;2;2

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?
Xem đáp án

Chọn B.

Điểm biểu diễn số phức z = 2 + 1 là N(2;1)

Câu 14:

 
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i?
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i? A. N B. P C. M D. Q (ảnh 1)
Xem đáp án
Chọn D
Điểm biểu diễn cho số phức z = -1 + 2i là Q(-1;2)

Câu 15:

Cho z = -1 - 2i. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z¯?
Cho z = -1 - 2i. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn D

Ta có z¯=1+2i nên điểm biểu diễn số phức z¯ là Q(-1;2)

Câu 16:

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình bên. Gọi P là điểm sao cho OMPN là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?
Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình bên. Gọi P là điểm sao cho OMPN là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau? (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn B

Cách 1: Giả sử Px;y. Ta có: MP=x1;y2;ON=3;1.

Tứ giác OMPN là hình bình hành khi MP=ONx1=3y2=1x=4y=3.

Suy ra, P(4;3) là điểm biểu diễn số phức z = 4 + 3i

Cách 2: Ta có: M1;2,N3;1I2;32 là trung điểm của đoạn thẳng MN

Tứ giác OMPN là hình bình hành nên I là trung điểm OP. Suy ra P(4;3), là điểm biểu diễn số phức z = 4 + 3i


Câu 18:

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1=2, z2=4i, z3=2+4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác ABC bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có A2;0,B0;4,C2;4 suy ra AC=0;4;BC=2;0AC.BC=0.

Do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại C

Suy ra SΔABC=12CA.CB=12.4.2=4.


Câu 19:

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng 2 là

Xem đáp án
Chọn C.

Đặt z=x+yix,y. Số phức z có phần ảo bằng 2 khi y = 2

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z  có phần ảo bằng 2 là đường thẳng y = 2

Bắt đầu thi ngay