IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 3: Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng có đáp án

  • 942 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P:x+2y+2z10=0  Q:x+2y+2z3=0  bằng

Xem đáp án

P//Q  nên dP,Q=dA,Q  với AP.

Chọn A0;0;5P  thì dAQ=0+2.0+2.5312+22+22=73.

Chọn D.


Câu 2:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(3,4,4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P:2x+y+mz1=0  bằng độ dài đoạn thẳng AB

Xem đáp án

Ta có AB=2;2;1AB=22+22+12=3    1.

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 

  d(A,(P))=|2.1+2+m31|22+12+m2=|3m+3|5+m2 (2).

AB=d(A,(P))3=|3m+3|5+m295+m2=9(m+1)2m=2 .

Chọn A.


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với  A(1,2,1), B(2,1,3), C(3,2,2), D(1,1,1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

Xem đáp án

Ta có AB=(1;1;2),AC=(2;0;1)[AB;AC]=(1;3;2)  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) 

1(x1)+3(y2)+2(z1)=0x+3y+2z7=0

Độ dài chiều cao DH của tứ diện ABCD là khoảng cách từ D đến (ABC).

Suy ra DH=d(D,(ABC))=|1.1+3.1+2.17|(1)2+32+22=31414 .

Chọn A.


Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(a,b,c) với a,b,c0.  Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).

Khi đó

d(O,(P))=OHOA=a2+b2+c2

Chọn A.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương