Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

  • 827 lượt thi

  • 154 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2x4=116 là

Xem đáp án

Cách 1: Ta có 2x2x4=116x2x4=log2116x2x=0x=1x=0.

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.

Cách 2: Ta có: 2x2x4=24x2x4=4x2x=0x=0x=1.

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.

Chọn D.


Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x212=271253 là

Xem đáp án

Ta có: 0,6x259x212=27125335x.532x224=359

35x.35242x2=3593524+x2x2=3592x2+x+24=9x=3x=52.

Vậy tổng các nghiệm là 12

Chọn B.


Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 3.5x2x2+1=5.32x2+x+1 là

Xem đáp án

Ta có:3.5x2x2+1=5.32x2+x+15x2x2+132x2+x+1=53532x2+x+1=53

                                                  2x2+x+1=1x=0x=12.

Vậy tổng các nghiệm là 12

Chọn D.


Câu 4:

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2x+2=322x32. Tìm T.

Xem đáp án

Nhận xét: 3+22322=1322=13+22=3+221, nên

          3+22x2x+2=322x323+22x2x+2=3+222x3

x2x+2=2x3x3+x2x=0x=0x=1±52.

Do đó tích tất cả các nghiệm là 0.

Chọn A.


Câu 5:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x25.2x2+4=0 là
Xem đáp án

Ta có: 4x25.2x2+4=022x25.2x2+4=0 

2x225.2x2+4=02x2=12x2=4x2=0x2=2x=0x=±2.

Chọn A.

Câu 6:

Phương trình 31+x+31x=10 có hai nghiệm x1;x2. Khi đó giá trị biểu thứcP=x1+x2+2x1x2 là
Xem đáp án

Ta có: 31+x+31x=103.3x+33x=103.3x210.3x+3=0 

                              3x=33x=13x=1x=1. Vậy P=2. 

Chọn C.

Câu 7:

Tích các nghiệm của phương trình 21x+2+1x22=0  là

Xem đáp án

Ta có 212+1=121=12+1 nên phương trình thành

12+1x+2+1x22=02+1x2222+1x+1=0

2+1x=1+22+1x=21x=1x=1.

Vậy tích các nghiệm của phương trình là -1.

Chọn B.

Câu 8:

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

 3.4x+111.6x+2.9x=0. . Tìm S.

Xem đáp án

Ta có: 3.4x+111.6x+2.9x=012.4x11.6x+2.9x=0

1211.6x4x+2.9x4x=02.322x11.32x+12=0

32x=432x=32x=log324x=1x=log234x=1.

Vậy S=12log232.

Chọn C.

Câu 9:

Phương trình 3+5x+35x=3.2x có hai nghiệm x1;x2. Giá trị biểu thức A=x12+x22  bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Nhận xét 3+535=43+52.352=1352=3+521. 

Do đó:3+52x+352x=33+522x3.3+52x+1=0

3+52x=3+523+52x=352x=1x=1.

Vậy A = 2 

Chọn D.

Câu 11:

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 7x2.3x=1. Tìm S.

Xem đáp án

Ta có:

7x2.3x=1log37x2.3x=log31log37x2+log33x=0 

x2.log37x=0xxlog371=0x=0x=1log37=log73.

Vậy tổng các nghiệm là S=log73.

Chọn A.

Câu 14:

Phương trình 2x2+x4.2x2x22x+4=0 có số nghiệm nguyên dương là

Xem đáp án

Ta có: 2x2+x4.2x2x22x+4=02x2x.22x4.2x2x22x+4=0

2x2x.22x422x4=022x42x2x1=0

22x=42x2x=12x=2x2x=0x=1x=0.

Vậy phương trình có một nghiệm nguyên dương.

Chọn B.

Câu 27:

Cho phương trình 3x23x+8=92x1,khi đó tập nghiệm của phương trình là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 29:

Cho phương trình 2283x+4=16x21.Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 31:

Phương trình 9x5.3x+6=0 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 33:

Cho phương trình 4x41x=3. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 34:

Nghiệm của phương trình 2x+2x+1=3x+3x+1  là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 35:

Nghiệm của phương trình 6.4x13.6x+6.9x=0 là
Xem đáp án

Đáp án D


Câu 36:

Nghiệm của phương trình 12.3x+3.15x5x+1=20 là

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 38:

Phương trình 5x+251x=6 có tích các nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 39:

Phương trình 7+43x+2+3x=6 có nghiệm là
Xem đáp án

Đáp án A


Câu 40:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x23x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 64:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x1+22x2+22x3448 là

Xem đáp án

Ta có: 12.22x+14.22x+18.22x44878.22x44822x512

                                        2xlog25122x9x92.

Chọn B.


Câu 65:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+2+2x+43x+3x+2+3x+4 là

Xem đáp án

Ta có: 2x+4.2x+16.2x3x+9.3x+81.3x21.2x91.3x2x3x912123x133.

Vì cơ số a=230;1 nên bất phương trình thành xlog23133.

Chọn A.


Câu 66:

Tập nghiệm của bất phương trình 522xx15+2x là

Xem đáp án

Ta thấy 5+252=152=5+21 nên bất phương trình thành

522xx152x.    1

Vì cơ số a=520;1 nên

12xx1x2xx1+x0x2+xx101x0x>1.

Chọn D.


Câu 67:

Bất phương trình 5.4x+2.25x7.10x0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án

Ta có: 5.4x+2.25x7.10x0

          5+2.25x4x7.10x4x02.522x7.52x+50

          152x520x1.

Vậy bất phương trình có hai nghiệm nguyên.

Chọn A.


Câu 68:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 42x25.4x2+x+42x+1=0 là

Xem đáp án

Ta có:  42x25.4x2+x+42x+1=04x225.4x2.4x+4.4x2=0

                                         4x2x25.4x2x+4=0

                                         4x2x=14x2x=4x2x=0x2x=2

                                         x=0x=1x=1x=2.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 2.

Chọn A.


Câu 71:

Tập nghiệm của bất phương trình 133x2<132x+1  là

Xem đáp án

Ta có:

133x2<132x+1log13133x2>log13132x+1

                       3x22x1>0

                        x<13x>1.

Vậy S=;131;+.

Chọn B.

Câu 72:

Tập nghiệm của bất phương trình 133x2<32x+1 là

Xem đáp án

Ta có 133x2<32x+133x2<32x+1log333x2<log332x+1

                             3x2<2x+1

                             13<x<1.

Vậy S=13;1.

Chọn C.


Câu 73:

Tập nghiệm của bất phương trình 12x2+5x>14x+1 là

Xem đáp án
Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^ -x^2 + 5x lớn hơn (1/4)^ x + 1  là (ảnh 1)

Chọn A.


Câu 74:

Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32x là

Xem đáp án
Nghiệm của bất phương trình 8^ x/ x + 2 lớn hơn 36. 3^ 2 - x  là (ảnh 1)

Chọn D.


Câu 77:

Nghiệm của bất phương trình 52x+5<51+x+5x là

Xem đáp án
Nghiệm của bất phương trình 5^ 2 căn x + 5 nhỏ hơn 5^ 1 + căn x  + 5 ^căn x  là (ảnh 1)

Chọn B.


Câu 79:

Tập nghiệm S của bất phương trình 24xx+10

Xem đáp án
Tập nghiệm S của bất phương trình 2^ 4 - x - x +1 lớn hơn hoặc bằng 0  (ảnh 1)

Chọn A.


Câu 81:

Cho bất phương trình 362x3+3x3>9.8x+4.27x. Nghiệm của bất phương trình là

Xem đáp án
Cho bất phương trình 36( 2^x^3 + 3^ x^3) lớn hơn 9.8^ x + 4. 27^x  Nghiệm của bất phương trình là (ảnh 1)

Chọn B.


Câu 86:

Nghiệm của bất phương trình 2x2>2x+3 là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 87:

Tập nghiệm của bất phương trình 25x2+2x+152x5 là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 88:

Tập hợp các số x thỏa mãn 234x322x là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 90:

Nghiệm của bất phương trình 32x2+5x613x là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 91:

Tập nghiệm của bất phương trình 252x>25x là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 93:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>4x+1 là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 95:

Bất phương trình 22x1+22x2+22x3448 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 96:

Bất phương trình 2x+2+5x+1<2x+5x+2 có nghiệm là
Xem đáp án

Đáp án C


Câu 97:

Tập nghiệm của bất phương trình 522xx15+2x

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 101:

Tập nghiệm của bất phương trình 4x7.2x80

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 102:

Bất phương trình 9x3x6<0 có tập nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 103:

Bất phương trình 9x3x6<0 có tập nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 104:

Bất phương trình 4x<2x+1+3 có tập nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 114:

Giải bất phương trình 23x232x<1 ta được

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 123:

Bất phương trình 25x2+2x+1+9x2+2x+134.15x2+2x có tập nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 124:

Bất phương trình 64.9x84.12x+27.16x<0 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 125:

Bất phương trình 5.4x+2.25x7.10x0 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 126:

Nghiệm của bất phương trình 2+3x+23x14 là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 129:

Nghiệm của bất phương trình 4x3.2x+1+82x+110 là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 130:

Cho bất phương trình 15x+11155x. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 132:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x23x+251x là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 133:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x1>52x25x+2 là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 136:

Cho hàm số y=4x.3x2, khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án B


Câu 137:

Cho hàm số fx=5x.7x5+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 139:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x.5x2<1 là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 141:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+3x+1132x là
Xem đáp án

Đáp án D


Câu 143:

Tập nghiệm của bất phương trình 13xx+4 là

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 148:

Tập nghiệm của bất phương trình 3.2x+7.5x>49.10x2

Xem đáp án

Đáp án A


Bắt đầu thi ngay