Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất
Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất
-
386 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đặt điện áp \[u = 6\sqrt 2 cos(\omega t)V\](\(\omega \)không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 10V và sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch là 1,56rad.Hệ số công suất của mạch là
Xem đáp án
Ta có: \[\left( {{u_d},u} \right) = 1,56rad = \frac{\pi }{2};U = 6V;{U_d} = 10V\]
Vì điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch góc 1,56rad nên cuộn dây có điện trở thuần.
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có: \[\tan \alpha = \frac{6}{{10}} = 0,6\]
\[ \Rightarrow \alpha = shif\tan 0,6 = 0,54042 \Rightarrow cos\alpha = 0,86\]
Mà \[\alpha = \varphi \Rightarrow \cos \varphi = 0,86\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Một mạch điện nối tiếp có \[R = 60\Omega \], \[C = {10^{ - 3}}/(8\pi )(F)\;\]được mắc vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50Hz. Hệ số công suất của mạch là:
Xem đáp án
Ta có:
+ Dung kháng:
\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{8\pi }}}} = 80{\rm{\Omega }}\]
+ Tổng trở của mạch:
\[Z = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} = \sqrt {{{60}^2} + {{80}^2}} = 100{\rm{\Omega }}\]
+ hệ số công suất:
\[{\rm{cos}}\varphi = \frac{R}{Z} = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Đoạn mạch nối tiếp có \[R = 80\Omega ;\;L = 0,4/\pi (H)\]và \[C = {10^{ - 4}}/\pi (F).\]Mắc mạch điện vào nguồn 220V – 50Hz. Công suất toả nhiệt của đoạn mạch là:
Xem đáp án
Ta có:
+ Cảm kháng:
\[{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.\frac{{0,4}}{\pi } = 40{\rm{\Omega }}\]
+ Dung kháng:
\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100{\rm{\Omega }}\]
+ Tổng trở của mạch:
\[Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{80}^2} + {{(40 - 100)}^2}} = 100{\rm{\Omega }}\]
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
\[I = \frac{U}{Z} = \frac{{220}}{{100}} = 2,2(A)\]
+ Công suất tỏa nhiệt :
\[P = {I^2}R = {2,2^2}.80 = 387,2{\rm{W}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Một máy pha cà phê có công suất 1200 W được mắc vào một nguồn điện có điện áp hiệu dụng là 220 V. Giả sử máy đang được sử dụng đúng định mức công suất và coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi này, dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem đáp án
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
\[I = \frac{P}{{U\cos \varphi }} = \frac{{1200}}{{220.1}} = \frac{{60}}{{11}} \approx 5,45\left( A \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đâu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi \(\varphi \)là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ bên là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của \(\varphi \). Giá trị \({\varphi _1}\)gần giá trị nào nhất sau đây?
Xem đáp án
Từ đồ thị ta có:
Khi \[\varphi = 0 \to {P_{ma{\rm{x}}}} = {P_0} = \frac{{{U^2}}}{R}\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
Khi \[\varphi = {\varphi _1} \to P = \frac{3}{4}{P_0} = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\]
Từ (1) và (2) ta suy ra: \[\frac{3}{4}\frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\]
\[ \Rightarrow 3{{\rm{Z}}^2} = 4{{\rm{R}}^2} \Leftrightarrow 3\left( {{R^2} + Z_L^2} \right) = 4{{\rm{R}}^2} \Rightarrow {Z_L} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\]
Lại có: \[\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{6}\;rad\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Mắc một biến trở R vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động \[\xi = 6V\;\]và điện trở trong rr. Đồ thị biểu diễn hiệu suất H của nguồn điện theo biến trở R như hình vẽ bên. Công suất tiêu thụ cực đại trên R có giá trị bằng
Xem đáp án
Ta có: \[H = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\]
Từ đồ thị ta có tại \[R = 3{\rm{\Omega }}\]thì H = 0,75\[ \Leftrightarrow \frac{R}{{R + r}} = 0,75 \Leftrightarrow \frac{3}{{3 + r}} = 0,75 \Rightarrow r = 1{\rm{\Omega }}\]
Công suất tiêu thụ trên R:
\[{P_R} = {I^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\]
\[ \Rightarrow {P_{Rma{\rm{x}}}}\]khi \[{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)^2}_{\min }\]
Áp dụng BĐT Cosi ta có: \[\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r = 2\]\[ \Rightarrow \sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} = 2\sqrt r = 2\]khi \[\sqrt R = \frac{r}{{\sqrt R }}\]hay \[R = r\]
\[ \Rightarrow {P_{R\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4{\rm{R}}}} = \frac{{{E^2}}}{{4{\rm{r}}}} = \frac{{{6^2}}}{4} = 9W\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Đặt điện áp \[u = 220\sqrt 2 cos(100\pi t)(V)\]vào hai đầu đoạn mạch AB gồm ba phần tử điện trở thuần R,R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp. Biết \[R = 100\Omega ,L = \frac{{\sqrt 3 }}{\pi }H\]. Khi thay đổi điện dung C của tụ điện thì cường dòng điện sớm pha hơn uu một góc \(\frac{\pi }{3}\)rad. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
Xem đáp án
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
\[P = \frac{{{U^2}}}{R}.co{s^2}\varphi = \frac{{{{220}^2}}}{{100}}.{\left( {\cos \frac{\pi }{3}} \right)^2} = 121W\]
chọn đáp án C