17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐGNL ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Đại cương về dao động điều hòa

Câu 1:

Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 2 đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian?

A. Biên độ, tần số.

B. Biên độ, gia tốc.

C. Vận tốc, tần số.

D. Li độ, vận tốc.

Xem đáp án

Trả lời:

x = Acos(ωt + φ)

A: biên độ dao động

Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

Vận tốc: \[v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\]

Gia tốc: \[a = v' = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = - {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\]

Ta nhận thấy li độ x, vận tốc, gia tốc luôn biến đổi

A, f không đổi

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Pha của dao động được dùng để xác định

A. Biên độ dao động

B. Trạng thái dao động

C. Tần số dao động

D. Chu kỳ dao động

Xem đáp án

Trả lời:

(ωt+φ) - Pha của dao động cho biết trạng thái dao động (gồm li độ x và chiều chuyển động \[\overrightarrow v \] )

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc

A. Cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian

B. Năng lượng truyền cho vật để vật dao động

C. Đặc tính của hệ dao động

D. Cách kích thích vật dao động

Xem đáp án

Trả lời:

Pha ban đầu là pha của dao động tại t=0

=>Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc vào cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = Acos(πt) cm. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t=0 là lúc vật:

A. Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B. Qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C. Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D. Qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Xem đáp án

Trả lời:

Phương trình dao động của vật: x = Acos(πt)

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta có: x = Acos(π.0) = Acos0 = A

=>Lúc t = 0 vật ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Một vật đang dao động điều hoà, khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. Vật chuyển động nhanh dần đều

B. Vật chuyển động chậm dần đều

C. Gia tốc cùng hướng với chuyển động

D. Gia tốc có độ lớn tăng dần

Xem đáp án

Trả lời:

Khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng, ta có:

+ vận tốc tăng

+ li độ giảm

=>Vật chuyển động nhanh dần, gia tốc có độ lớn giảm dần

Mặt khác: gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v < 0), khi đó

A. Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương

B. Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

C. Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm

D. Vật đang chuyển động chậm dần về biên

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH

+ x >0,v < 0 : Vật đi từ A =>0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm

+ x < 0, v >0: Vật đi từ -A=>0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương

=>x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Chọn phát biểu sai về quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà là hình chiếu của nó.

A. Biên độ của dao động bằng bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều

B. Vận tốc của dao động bằng vận tốc dài của chuyển động tròn đều

C.Tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

D. Li độ của dao động bằng toạ độ hình chiếu của chuyển động tròn đều

Xem đáp án

Trả lời:

DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: \[A = R;\omega = \frac{v}{R}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Vật có đồ thị li độ dao động như hình vẽ. Biên độ và chu kì của vật là:

A. A = 2cm, T = 0,8s

B. A = 4cm, T = 0,4s

C. A = 2cm, T = 0,4s

D. A = 4cm, T = 0,8s

Xem đáp án

Trả lời:

Từ đồ thị, ta có:

A = 2cm

T = 0,4s

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị

A. v_max= 30πcm/s

B. v_max= 60πcm/s

C. v_max= 60cm/s

D. v_max= 30cm/s

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

A = 6cm

\[2T = 0,4s \to T = 0,2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi rad/s\]

\[{v_{\max }} = A\omega = 60\pi cm/s\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:

A. \[\omega = \frac{{25\pi }}{3},\varphi = - \frac{\pi }{6}\]

B. \[\omega = \frac{{25\pi }}{3},\varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]

C. \[\omega = \frac{{10\pi }}{3},\varphi = \frac{\pi }{3}\]

D.\[\omega = \frac{{10\pi }}{3},\varphi = \frac{\pi }{2}\]Trả lời:

Xem đáp án

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\omega = 10\pi cm/s}\\{\frac{{5T}}{{12}} = 0,1 \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}rad/s}\end{array}} \right.\]

Tại t = 0:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 5\pi }\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - A\omega \sin \varphi = 5\pi }\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \varphi = \frac{{ - 5\pi }}{{10\pi }} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \to \varphi = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{\pi }{6}}\\{\frac{{7\pi }}{6}}\end{array}} \right.\]

Mặt khác, vận tốc đang tăng \[ \Rightarrow \varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20πt)cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.

A. f = 10Hz; T = 0,1s

B. f = 1Hz; T = 1s

C. f = 100Hz; T = 0,01s

D. f = 5Hz; T = 0,2s

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{T = \frac{{2\pi }}{\omega }}\\{f = \frac{\omega }{{2\pi }}}\end{array}} \right.\]

Từ phương trình, ta có: ω=20π, thay vào công thức

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s}\\{f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{T} = 10Hz}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng

\[x = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\]. Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:

A. \[v = 5\sin \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm/s\]

B. \[v = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)cm/s\]

C. \[v = 35\pi \sin \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm/s\]

D. \[v = 35\cos \left( {7\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)cm/s\]

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\]

\[x = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\]

\[ \to v = x' = - 7\pi .5\sin \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)\]

\[ = 35\pi \cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6} + \frac{\pi }{2}} \right)\]

\[ = 35\pi \cos \left( {7\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)cm/s\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi v_max và a_max tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa v_max và a_max là:

A. \[\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \omega \]

B. \[\frac{{{a_{\max }}}}{{{v^2}_{\max }}} = \frac{1}{A}\]

C. \[\frac{{{a^2}_{\max }}}{{{v_{\max }}}} = A\]

D. \[\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{2\pi }}{T}\]

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{\max }} = \omega A}\\{{a_{\max }} = {\omega ^2}A}\end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T}}\\{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v^2}_{\max }}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{A}}\\{\frac{{{a^2}_{\max }}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{{\left( {{\omega ^2}A} \right)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng

\[x = \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm,s} \right)\]. Lấy π²= 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:

A. a = 20sin(2πt + π/6) cm/s²

B. a = 40sin(2πt + π/6) cm/s²

C. a = -40cos(2πt + π/6) cm/s²

D. a = 2πsin(2πt + π/6) cm/s²

Xem đáp án

Trả lời:

\[a = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\]

\[x = \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\]

\[ \to a = - {\left( {2\pi } \right)^2}.1\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\]

\[ \to a = - 40\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Một vật thực hiện dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 12cm. Thời gian để vật đi được đoạn đường dài 24cm là 2s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 3πcm/s.

B. 6π cm/s.

C. 12πcm/s.

D. 24πcm/s.

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: \[A = \frac{L}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\]

Vật đi được quãng đường

S = 24cm = 4.A trong 2s ⇒ T = 2s

→ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng v_max= ωA = 6π(cm/s)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là

A. 0,06 s.

B. 0,12 s.

C. 0,1 s.

D. 0,05 s.

Xem đáp án

Trả lời:

Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được \[\frac{1}{2}\] chu kì:

\[\frac{T}{2} = 60 - 10\]

⇒ T = 100(ms) = 0,1(s)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Một đĩa phẳng nhẵn nằm ngang, chuyển động tròn đều với vận tốc góc ωω quanh trục thẳng đúng đi qua tâm của đĩa. Trên đĩa có một thanh mảnh đồng chất AB có thể quay tự do quanh trục được gắn chặt với đĩa và đi qua đầu A của thanh. Khi thanh AB đang ở vị trí như hình vẽ, tác động nhẹ vào đầu B của thanh để thanh AB quay với vận tốc góc ban đầu ω0ω0 so với đĩa (ω0ω0khá nhỏ so với ωω). Người ta quan sát đứng trên đĩa sẽ thấy thanh chuyển động như thế nào?

A. Thanh quay đi một góc rồi dừng lại.

B. Thanh quay tròn.

C. Thanh dao động quanh vị trí cân bằng.

D. Chuyển động của thanh có dạng phức tạp hơn các trường hợp trên.

Xem đáp án

Trả lời:

Người quan sát đứng trên đĩa nên xem như hệ quy chiếu gắn với đĩa.

Khi đó thanh chịu lực quán tính li tâm F=m_AB.ω²r có tác dụng kéo thanh trở về vị trí cân bằng.

Đáp án cần chọn là: C